Презентация на тему "Фрактальная графика"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Фрактальная графика

• 
  Слайд 2

  Понятие фрактала

  Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — графический объект, отдельные элементы которого наследуют свойства родительских структур. 1977 г. - выход книги Бенуа Мандельброта  «TheFractalGeometryofNature»(«Фрактальная геометрия природы»). В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925 годов в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф).   «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому» (Б. Мандельброт, математический аналитик IBM)

• 
  Слайд 3
  

   В самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всём фрактале. Фрактальная графика незаменима при генерации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Один из наиболее и знаменитых фрактальных изображений - папоротник, в котором каждый лист в действительности представляет собой миниатюрный вариант самого папоротника

• 
  Слайд 4

  Пример Pascal-программы для рисования фрактального папоротника

  program Fern_Constr; uses Graph, CRT; const min = 1; vargd, gm : Integer; procedure lineto1(x, y : Integer; l, u : real); begin Line(x, y, Round(x + l * cos(u)), Round(y - l * sin(u))); end; procedure Draw(x, y : Integer; l, u : real); begin if KeyPressed then exit; if l > min then begin lineto1(x, y, l, u); x := Round(x + l * cos(u)); y := Round(y - l * sin(u)); Draw(x, y, l*0.4, u - 14*pi/30); Draw(x, y, l*0.4, u + 14*pi/30); Draw(x, y, l*0.7, u + pi/30); end; end; begin gd := Detect; InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi'); Draw(320, 460, 140, pi/2); ReadKey; CloseGraph; end.

• 
  Слайд 5

  Геометрические фракталы

  Геометрические фракталы – самый наглядный вид фракталов. Получают  с помощью некоторой ломаной – генератора. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломаную-генератор, в соответствующем масштабе. 

• 
  Слайд 6
  

  Фрактальная снежинка (снежинка Коха) - один из самых известных геометрических объектов, описан Хельгой фон Кох в начале XX века. Процесс её построения : берём единичный отрезок, делим на три равные части и заменяем средний интервал равносторонним треугольником без этого сегмента. В результате образуется ломаная, состоящая из четырех звеньев длины 1/3. На следующем шаге повторяем операцию для каждого из четырёх получившихся звеньев и т. д

• 
  Слайд 7
  

  Построение фрактала «Драконова ломаная»

• 
  Слайд 8
  

  Треугольник Серпинского Задаем начальные условия: нулевое поколение – это правильный треугольник S0 со стороной 1. Задаем процедуру, которая преобразует нулевое поколение: делим средними линиями исходный правильный треугольник на четыре равных треугольника и центральный выбрасываем. С тремя оставшимися делаем то же самое и так до бесконечности. В результате возникнет убывающая последовательность замкнутых множеств

• 
  Слайд 9

  Алгебраические фракталы

  Для построения алгебраических фракталов используются итерации нелинейных отображений, задаваемых простыми алгебраическими формулами. После того, как изображение построено, можно циклически изменять цвета закрашенных областей, и тогда и без того удивительное изображение «оживёт» на экране. Множество Мандельброта Множество Жюлиа

• 
  Слайд 10

  Стохастические фракталы

  Фракталы, при построении которых в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры, называются стохастическими.  Рандомизированныйстохастический фрактал на основе множества Жюлиа

• 
  Слайд 11
  

  Возьмем прямоугольник и для каждого его угла определим цвет. Далее находим центральную точку прямоугольника и раскрашиваем ее в цвет, равный среднему арифметическому цветов по углам прямоугольника плюс некоторое случайное число. Чем больше случайное число - тем более "рваным" будет рисунок. Типичный стохастический фрактал – «Плазма»

• 
  Слайд 12

  Применение фракталов

  Генерация изображений природных объектов; Моделирование динамических процессов в жидкости и газе; Моделирование биологических объектов; Проектирование антенных устройств; Алгоритмы сжатия информации ( в т.ч. В компьютерной графике); Создание текстур в графических программах.

• 
  Слайд 13

  Примеры фракталов

• 
  Слайд 14

  Трехмерная графика

• 
  Слайд 15

  Понятие трехмерной графики

  Трёхмерная графика (3D Graphics) — совокупность приемов и инструментов (как программных, так и аппаратных), предназначенных для изображения объёмных объектов.  Трёхмерное изображение на плоскости включает построение геометрической проекции трёхмерной модели сцены (виртуального пространства моделирования) на плоскость с помощью специализированных программ. 

• 
  Слайд 16
  

  Сцена включает в себя несколько категорий объектов: Геометрия - построенная с помощью различных техник модель; Материалы - информация о визуальных свойствах модели (например, цвет стен и отражающая/преломляющая способность окон); Источники света - настройки направления, мощности, спектра освещения; Виртуальные камеры - выбор точки и угла построения проекции; Силы и воздействия - настройки динамических искажений объектов (применяется в основном в анимации); Дополнительные эффекты - объекты, имитирующие атмосферные явления: свет в тумане, облака, пламя и пр.; Задача трёхмерного моделирования — описать эти объекты и разместить их в сцене с помощью геометрических преобразований в соответствии с требованиями к будущему изображению.

• 
  Слайд 17

  Виды 3-D моделирования

  Каркасная модель - полностью описывается в терминах точек и линий. Поверхностная модель — это совокупность поверхностей, ограничивающих и определяющих трехмерный объект в пространстве. Моделирование поверхностей применяется для детальной отработки вне Твердотельное моделирование - самое полное и достоверное построение реального объекта. Результатом является монолитный образец объекта, который включает в себя такие компоненты как линии, грани, объем и масса.

• 
  Слайд 18

  Этапы 3-D моделирования

    каркас руки, изготовленный из малого количества полигонов - 862 Здесь замыкающие объект линии выглядят более естественными и закругленными. Но это требует большего количества полигонов: 3444. 1 этап – построение каркасной модели

• 
  Слайд 19
  

  Цвет:  Какого поверхность цвета? Однородно ли она окрашена? Текстура:  Ровная ли поверхность или на ней есть вмятины, бугры, рихтовка или что-то подобное? Отражающая способность:  Отражает ли поверхность свет? Четкие ли отражения или они размазаны? 2 этап – определение поверхностных текстур

• 
  Слайд 20
  

  Освещение выражается в двух эффектах: затенения (shading) и тени (shadow). Затенение - изменение интенсивности освещения объекта от одной его стороны к другой. Это создает иллюзию, что объект кроме высоты и ширины имеет еще и глубину. Иллюзия веса создается вторым эффектом: тенью. 3 этап – настройка освещения

• 
  Слайд 21
  

  4 этап – сглаживание процесс добавления пикселей для реалистичного представления неровных (жестких) участков. «Лесенки» появляются при прорисовке пиксельного изображения с помощью прямых линий.  Прорисовка "серых" пикселей вокруг линий несколько их размывает. Эффект помогает убрать "лесенки" и делает объект более реалистичным.

• 
  Слайд 22
  

  5 этап – настройка движения Перспектива Глубина резкости

• 
  Слайд 23

  Рендеринг

  Для того чтобы художник, создавая модель, мог видеть результат своей работы, компьютер непрерывно строит проекции, отсекает невидимые грани, просчитывает источники освещения, переводя огромные массивы числовых данных в форму, доступную для восприятия человеческим глазом. Этот процесс называется рендерингом.  Рендеринг  — процесс получения изображения по модели с помощью компьютерной программы.

• 
  Слайд 24

  Методы рендеринга

  Растеризация, метод сканирования строк -визуализация производится проецированием объектов сцены на экран без рассмотрения эффекта перспективы относительно наблюдателя. Метод бросания лучей - сцена рассматривается, как наблюдаемая из определённой точки. Из точки наблюдения на объекты направляются лучи, с помощью которых определяется цвет пикселя на двумерном экране. Лучи прекращают своё распространение, когда достигают любого объекта сцены либо её фона.  Трассировка лучей - из точки наблюдения на объекты сцены направляются лучи, с помощью которых определяется цвет пиксела на двумерном экране. Но луч не прекращает своё распространение, а разделяется на три компонента, каждый из которых вносит свой вклад в цвет пиксела отражённый, теневой и преломленный. Количество таких разделений на компоненты определяет глубину трассирования и влияет на качество и фотореалистичность изображения.Метод позволяет получить очень фотореалистичные изображения, но при этом он очень ресурсоёмкий.

• 
  Слайд 25

  Пример построения трехмерной модели в 3-D Max

  Построение каркаса

• 
  Слайд 26
  

  Построение каркаса

• 
  Слайд 27
  
• 
  Слайд 28
  

  Текстурирование объекта

• 
  Слайд 29
  

  Настройка пространства и освещения

• 
  Слайд 30
  

  Рендеринг