Презентация на тему "Идеальный газ. МКТ."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Идеальный газ. МКТ.

  ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 1. Законы идеальных газов 1.1. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) 1.2. Закон Дальтона P=P1+P2+. . .+Pn, 1.3. Молярная масса M смеси газов M=(m1+m2+. . . +mk)/(1+2+. . .+ k), 2. Молекулярно-кинетическая теория газов (МКТ) 2.1. Количество вещества  =m/M=N/NA, 2.2. Молярная масса вещества M M=m/.

• 
  Слайд 2
  

  2.3. Масса одной молекулы вещества m0=M/NA. 2.4. Количество вещества смеси 2.5. Концентрация частиц nоднородной системы 2.6. Основное уравнение кинетической теории газов 2.7. Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы молекулы 2.8. Средняя кинетическая энергия, приходящаяся на все возбужденные степени свободы молекулы

• 
  Слайд 3
  

  2.9. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы 2.10. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры P=nkT. 2.11. Молярная C и удельная с теплоемкости газа связаны между собой соотношением C=Mc, 2.12. Молярные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении равны соответственно Cv=iR/2; Cp=(i+2)R/2, 2.13. Удельные теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно равны 2.14. Уравнение Майера для молярных теплоемкостей

• 
  Слайд 4
  

  СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ Давление 1 мм рт. ст.=133 Па. Давление 1 атм=760 мм рт. ст. Молярная масса воздуха =2910-3 кг/моль. Нормальные условия: P=1,01105 Па, Т=273 К. Постоянная Больцмана k=1,3810-23 Дж/К. Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(мольК). Число Авогадро NA=6,021023 моль-1.

• 
  Слайд 5
  

  А1. Чему равна плотность  воздуха в сосуде, если сосуд откачан до наивысшего разрежения, создаваемого современными методами (P = 10-11 мм рт. ст.)? Температура воздуха равна 150С. Молярная масса воздуха  = 2910-3 кг/моль. Дано: P = 10-11 мм рт. ст. T = 150С = 2910-3 кг/моль r - ? Решение

• 
  Слайд 6
  

  А1. Чему равна плотность  воздуха в сосуде, если сосуд откачан до наивысшего разрежения, создаваемого современными методами (P = 10-11 мм рт. ст.)? Температура воздуха равна 150С. Молярная масса воздуха  = 2910-3 кг/моль. Дано: P = 10-11 мм рт. ст. T = 150С = 2910-3 кг/моль r - ? Решение Ответ:   = 1,610-14 кг/м3. Для определения плотности газа применим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона) Согласно определению плотность Разделим левую и правую части уравнения состояния идеального газа на V. Отсюда плотность

• 
  Слайд 7
  

  А2.  Масса m = 12 г газа занимают объем V = 410-3 м3 при температуре t = 70С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна  = 610-4 г/см3. До какой температуры нагрели газ? Дано: m = 12 г V = 410-3 м3 T = 70С  = 610-4 г/см3 Т - ? Решение

• 
  Слайд 8
  

  А2.  Масса m = 12 г газа занимают объем V = 410-3 м3 при температуре t = 70С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна  = 610-4 г/см3. До какой температуры нагрели газ? Дано: m = 12 г V = 410-3 м3 T = 70С  = 610-4 г/см3 Т - ? Решение Для определения плотности газа применим уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона) Согласно определению плотность Разделим левую и правую части уравнения состояния идеального газа на V. Отсюда плотность При различных температурах, но при одинаковых давлениях плотность

• 
  Слайд 9
  

  А2.  Масса m = 12 г газа занимают объем V = 410-3 м3 при температуре t=70С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна  = 610-4 г/см3. До какой температуры нагрели газ? Решение (продолжение) Ответ:  Т=14000 К . Согласно определению плотность Отсюда

• 
  Слайд 10
  

  А3.  В сосуде находится m1 = 14 г азота и m2 = 9 г водорода при температуре t = 100C и давлении Р = 1 МПа. Найти: 1) молярную массу смеси, 2) объем сосуда. Дано: m1=14 г N2 m2=9 H2 t=100C Р=1 МПа m - ? V- ? Решение

• 
  Слайд 11
  

  А3.  В сосуде находится m1 = 14 г азота и m2 = 9 г водорода при температуре t = 100C и давлении Р = 1 МПа. Найти: 1) молярную массу смеси, 2) объем сосуда. Дано: m1=14 г N2 m2=9 H2 t=100C Р=1 МПа m - ? V- ? Решение Молярную массу смеси найдём как Количество вещества смеси Количество молекул вещества можно представить, как Количество молекул вещества азота, водорода и смеси При смешивании газов общее число молекул равно сумме чисел молекул азота и водорода. Количество вещества смеси равно сумме количеств вещества компонентов смеси.

• 
  Слайд 12
  

  А3.  В сосуде находится m1 = 14 г азота и m2 = 9 г водорода при температуре t = 100C и давлении Р = 1 МПа. Найти: 1) молярную массу смеси, 2) объем сосуда. Решение (продолжение)

• 
  Слайд 13
  

  А3.  В сосуде находится m1 = 14 г азота и m2 = 9 г водорода при температуре t = 100C и давлении Р = 1 МПа. Найти: 1) молярную массу смеси, 2) объем сосуда. Ответ:  m= 4,6 г/моль;V = 11,8 л . Решение (продолжение) Объём сосуда найдём из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева- Клапейрона)

• 
  Слайд 14
  

  А4.  В закрытый сосуд, наполненный воздухом при нормальных условиях, вводится диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир испарился, давление в сосуде стало равно Р = 0,14 МПа. Какое количество эфира было введено в сосуд? Объем сосуда V = 2 л. Атмосферное давление P0=100 кПа. Температуру считать неизменной. Дано: С2H5OC2H5 V = 2 л T = 200C P0 = 100 кПа Р = 140 кПа m - ? Решение

• 
  Слайд 15
  

  А4.  В закрытый сосуд, наполненный воздухом при нормальных условиях, вводится диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир испарился, давление в сосуде стало равно Р = 0,14 МПа. Какое количество эфира было введено в сосуд? Объем сосуда V = 2 л. Атмосферное давление P0=100 кПа. Температуру считать неизменной. Дано: С2H5OC2H5 V = 2 л T = 200C P0 = 100 кПа Р = 140 кПа m - ? Решение После введения эфира в сосуде образуется смесь воздуха и эфира, создающая общее давление P. Согласно закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений этих газов. Согласно условию, парциальное давление воздуха равно атмосферному. Давление эфира найдём из уравнения состояния идеального газа.

• 
  Слайд 16
  

  А4.  В закрытый сосуд, наполненный воздухом при нормальных условиях, вводится диэтиловый эфир (С2H5OC2H5). После того, как эфир испарился, давление в сосуде стало равно Р = 0,14 МПа. Какое количество эфира было введено в сосуд? Объем сосуда V = 2 л. Атмосферное давление P0=100 кПа. Решение (продолжение) Согласно закону Дальтона давление в сосуде равно Молярную массу диэтилового эфира найдём из его химической формулы Отсюда Нормальные условия: давление - 100 кПа, температура – 273 К. Ответ:  m= 2,3 г .

• 
  Слайд 17
  

  5А Чему равна энергия теплового движения m=20 г кислорода (О2) при температуре t=100С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения, а какая – на долю вращательного? Ответ: W=3,7 кДж; Wпост.=2,2 кДж; Wвр.=1,5 кДж.

• 
  Слайд 18
  

  6А  Чему равна энергия теплового движения молекул двух-атомного газа, заключенного в сосуд объемом V=2 л и находящегося под давлением Р=150 кПа? Ответ: W=750 Дж.

• 
  Слайд 19
  

  Теплоёмкость идеального газа Теплоёмкость при постоянном давлении. Теплоёмкость при постоянном объёме. Теплоёмкость смеси газов.

• 
  Слайд 20
  

  А5.  Чему равна энергия теплового движения молекул m = 20 г кислорода (O2) при температуре t = 10º C. Какая часть энергии приходится на долю поступательного движения, а какая – на долю вращательного? Дано: m = 20 г (O2) m = 32 г/моль T1 =10С E - ? Eп / E - ? Eвр / E - ? Решение Кислород является двухатомным газом, и, если считать его молекулы жёсткими, число степеней свободы молекул i = 5. Из пяти степеней свободы три соответствуют поступательному движению молекул, две – вращательному. Средняя энергия теплового движения молекул идеального газа Суммарная энергия теплового движения всех молекул идеального газа где N – полное число молекул идеального газа. (Дж).

• 
  Слайд 21
  

  А5.  Чему равна энергия теплового движения молекул m = 20 г кислорода (O2) при температуре t = 10º C. Какая часть энергии приходится на долю поступательного движения, а какая – на долю вращательного? Решение (продолжение) Ответ: E =3,7 кДж; En/E = 0,6, Eb/E = 0,4. Средняя энергия поступательного движения молекул идеального газа Средняя энергия вращательного движения молекул идеального двухатомного газа

• 
  Слайд 22
  

  А6.  Чему равна энергия теплового движения молекул двухатомного газа, заключённого в сосуд объёмом V = 2 л и находящегося под давлением P = 150 кПа? Дано: i = 5 V = 2 л P =150 кПа E - ? Решение Для двухатомного газа с жёсткими молекулами число степеней свободы молекул i = 5. Суммарная энергия теплового движения всех молекул идеального газа где N – полное число молекул идеального газа. Средняя энергия теплового движения молекул идеального газа (Дж). Ответ: E =750 Дж.

• 
  Слайд 23
  

  А7.  Для некоторого двухатомного газа удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении равна cp = 14,67 ·103Дж/(кг ·К). Чему равна молярная масса этого газа? Дано: i = 5 cp = 14,67 ·103Дж/(кг ·К) μ - ? Решение Удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) вещества на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении. Согласно первому закону термодинамики Изменение внутренней энергии идеального двухатомного газа Работа идеального газа в изобарическом процессе

• 
  Слайд 24
  

  А7.  Для некоторого двухатомного газа удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении равна cp = 14,67 ·103Дж/(кг ·К). Чему равна молярная масса этого газа? Решение (продолжение) Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа. Удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении (кг/моль). Ответ: μ =2 г/моль (водород).

• 
  Слайд 25
  

  А8.  Найти удельные теплоёмкости cpи сvнекоторого газа, если известно, что его молярная масса μ = 0,03 кг/моль и отношение cp/cv = 1,4. Решение Удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) вещества на 1 К. Согласно первому закону термодинамики Изменение внутренней энергии идеального газа Работа идеального газа в изобарическом процессе Дано: μ = 0,03 кг/моль cp/cv = 1,4 cp - ? cV - ?

• 
  Слайд 26
  

  А8.  Найти удельные теплоёмкости cpи сvнекоторого газа, если известно, что его молярная масса μ = 0,03 кг/моль и отношение cp/cv = 1,4. Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа. Удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении Решение (продолжение) В изохорическом процессе работа не совершается,

• 
  Слайд 27
  

  А8.  Найти удельные теплоёмкости cpи сvнекоторого газа, если известно, что его молярная масса μ = 0,03 кг/моль и отношение cp/cv = 1,4. Решение (продолжение) Отсюда (Дж·кг/моль). (Дж·кг/моль). Ответ: cp= 970 (Дж·кг)/моль, cV= 693 (Дж·кг)/моль.

• 
  Слайд 28
  

  А9.  Найти удельную теплоёмкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar) и ν2 = 2 кмоль азота (N2). Дано: ν1 = 3 кмоль (Ar) ν2 = 2 кмоль (N2) cp - ? Решение Удельная теплоёмкость смесичисленно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) смеси на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении. Согласно первому закону термодинамики Изменение внутренней энергии идеального газа Работа идеального газа в изобарическом процессе

• 
  Слайд 29
  

  А9.  Найти удельную теплоёмкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar) и ν2 = 2 кмоль азота (N2). Решение (продолжение) Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа. Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении

• 
  Слайд 30
  

  А9.  Найти удельную теплоёмкость при постоянном давлении газовой смеси, состоящей из ν1 = 3 кмоль аргона (Ar) и ν2 = 2 кмоль азота (N2). Решение (продолжение) (Дж·кг/моль). Ответ: cp=680 (Дж·кг)/моль.

• 
  Слайд 31
  

  А10.  Найти отношение cp/cvдля газовой смеси, состоящей из m1 = 8 г гелия (He) и m2 = 16 г кислорода (O2). Удельная теплоёмкость смесичисленно равна количеству теплоты, необходимому для нагревания единицы массы (1 кг) смеси на 1 К. Процесс происходит при постоянном давлении. Согласно первому закону термодинамики Изменение внутренней энергии идеального двухатомного газа Работа идеального газа в изобарическом процессе Дано: m1 = 8 г (He) m2 = 16 г (O2) cp/cv- ? Решение

• 
  Слайд 32
  

  А10.  Найти отношение cp/cvдля газовой смеси, состоящей из m1 = 8 г гелия (He) и m2 = 16 г кислорода (O2). Подставим выражения для изменения внутренней энергии и работы газа. Решение (продолжение) В изохорическом процессе работа не совершается,

• 
  Слайд 33
  

  А10.  Найти отношение cp/cvдля газовой смеси, состоящей из m1 = 8 г гелия (He) и m2 = 16 г кислорода (O2). Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном давлении Решение (продолжение) Удельная теплоёмкость смеси газов при постоянном объёме

• 
  Слайд 34
  

  А10.  Найти отношение cp/cvдля газовой смеси, состоящей из m1 = 8 г гелия (He) и m2 = 16 г кислорода (O2). Решение (продолжение) Ответ: cp/ cV=1,6.