Презентация на тему "Математическая игра "По страницам литературных произведений" (9 класс)"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Математическая игра "По страницам литературных произведений" 9 классы

• 
  Слайд 2
  

  « Высшее назначение математики … состоит в том , чтобы находить скрытый порядок в хаосе , который нас окружает » Винер Н. « Поэт следует своему чувству , между тем , он незримо руководствуется законами математики » Лобачевский Н. И. « Математика - наука молодых . Иначе и не может быть . Занятия математикой – это такая гимнастика ума , для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости » Винер Н.

• 
  Слайд 3
  

  Жюль Верн 1828 – 1905 Французский писатель - фантаст Юрист по образованию, Ж.Верн создал 65 романов научно-фантастического и приключенческо-географического характера . Любопытно, что являясь автором книг о путешествиях , сам он ни одного далекого путешествия не совершил. Он писал произведения, опираясь не на опыт, а на знания и собственную фантазию. Популярность Ж.Верна так велика, что его именем назвали кратер на обратной стороне Луны. Одним из лучших его произведений считается роман «Таинственный остров», вышедший в свет в 1875 году.

• 
  Слайд 4
  

  По способу Жюля Верна

• 
  Слайд 5
  

  « Взяв прямой шест, футов 12 длиною… не доходя футов 500 до гранитной стены, инженер воткнул шест фута на 2 в песок . Затем он отошёл от шеста на такое расстояние , чтобы лёжа на песке , можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста , и край гребня. Эту точку он пометил колышком. Тебе знакомы начатки геометрии ? – спросил он Герберта . Да . Помнишь свойства подобных треугольников ? Их сходственные стороны пропорциональны… Понял воскликнул юноша . – Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию до стены , как высота шеста к высоте стены. Оба горизонтальных расстояния были измерены : меньшее равнялось 15 футам , большее – 500 футам .» Ж.Верн , « Таинственный остров »

• 
  Слайд 6
  

  Длины отрезков: ДС=10 футов ВК=500 футов ДК=15 футов АВ=? Какова высота гранитной стены в романе Жюля Верна ? D c A В К

• 
  Слайд 7
  

  Решение: ∆АВК подобен ∆ДСК 15:500=10:х 500×10=5000 Х = 5000:15 Х = 333,3 АВ ≈333 фута А В С D K

• 
  Слайд 8
  

  Голова и ноги

• 
  Слайд 9
  

  Один из героев Жюля Верна подсчитывал , какая часть его тела прошла более длинный путь за время его кругосветных странствований – голова или ступни ног . Вообразите теперь , что вы тоже обошли земной шар по экватору . На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь ,чем кончик вашей ноги , если ваш рост равен 1,7 м ?

• 
  Слайд 10
  

  Решение Ноги прошли путь 2πR , где R - радиус земного шара Верхушка головы прошла 2π(R + 1,7) Разность путей равна 2π(R + 1,7) - 2πR = 2π ∙ 1,7 = = 10,7 м

• 
  Слайд 11
  

  Хорошо известно , что Александру Сергеевичу Пушкину математика не давалась с детства . В математическом классе вызвал его как –то раз профессор Карцов к доске и задал задачу . Пушкин долго переминался с ноги на ногу и всё писал какие-то формулы. Что же у вас вышло ? Чему равняется икс ? – спросил Карцов. - Нулю ! – улыбаясь , ответил Пушкин . Хорошо ! У вас , Пушкин , в моём классе всё кончается нулём. Садитесь на своё место и пишите стихи . Александр Сергеевич Пушкин 1799 – 1837

• 
  Слайд 12
  

  Гордый холм

• 
  Слайд 13
  

  Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу, - И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли. А.С. Пушкин «Скупой рыцарь».

• 
  Слайд 14
  

  Найдите примерную высоту «гордого холма» ? Войско – 700 000 человек Горсть земли – 0,2 л (куб. дм.) Высоту холма х можно найти по формуле V= (π×х 3) :3 , где V – объем земли, π≈3.

• 
  Слайд 15
  

  Решение Объём холма V равен 0,2 × 700 000 = 140 000 куб.дм = 140 куб.м х 3 =140 ; х ≈5 м Высота холма – 5 м

• 
  Слайд 16
  

  Как видно , высота «гордого холма» достаточно мала . С таких возвышений легко было видеть « дол, покрытый белыми шатрами » , но обозревать море было бы возможно разве только , если дело происходило невдалеке от берега . О том, как далеко можно видеть с такой высоты , следующая задача .

• 
  Слайд 17
  

  C M N h R Дальность горизонта СN вычисляется по формуле СN=√2 R h , где R – радиус Земли, h – высота возвышения над поверхностью Земли.

• 
  Слайд 18
  

  Насколько холм , о котором говорится в легенде , описанной А.С. Пушкиным в « Скупом рыцаре » , расширял горизонт наблюдателя, расположившегося на его вершине ? Высота холма – 5 м, Расстояние до глаз – 1,5 м , Радиус Земли ≈ 6400 км , Дальность горизонта равна √2 R h

• 
  Слайд 19
  

  Дальность горизонта равна Таким образом, наблюдатель , стоящий на холме высотой 5 м , видит на 9 км вдаль. √2 ∙ 6400000 ∙ 6,5 ≈ 9 км . Это всего на 4 км больше того , что можно видеть , стоя на ровной земле. Решение

• 
  Слайд 20
  

  Николай Васильевич Гоголь 1809 – 1852 Литературную известность писателю принесли такие произведения , как « Вечера на хуторе близ Диканьки » , повести «Шинель» ,«Нос» ,комедия «Ревизор» , поэма «Мертвые души» и др. Сюжет нескольких произведений подсказал Гоголю А.С.Пушкин. Известно , что Н.В. Гоголь ,кроме художественных произведений , также писал различные статьи. Одна из них - статья «Об архитектуре нашего времени»

• 
  Слайд 21
  

  Башня Гоголя

• 
  Слайд 22
  

  « Башни огромные , колоссальные необходимы в городе . У нас обычно ограничиваются высотой , дающей возможность оглядеть один только город , между тем как для столицы необходимо видеть , по крайней мере , на полтораста вёрст во все стороны , и для этого , может быть , один только или два этажа лишних , - и всё изменяется. Объём кругозора по мере возвышения распространяется необыкновенною прогрессией ». Н. В. Гоголь , « Об архитектуре нашего времени» Многие думают, что с возвышением наблюдателя горизонт возрастает необычайно быстро. Но так ли это в действительности ?

• 
  Слайд 23
  

  Какой высоты должна быть башня , чтобы с неё было видно на 150 вёрст вокруг ? Радиус Земли ≈ 6400 км , Дальность горизонта равна √2 R h 150 вёрст ≈ 160 км .

• 
  Слайд 24
  

  Решение 160 = √ 2 R h h = 160 2 / (2R) = 25600 / 12800 h =2 км Высота башни должна быть 2 км . Это высота большой горы. Даже самые высокие небоскрёбы в несколько раз ниже проектированных Гоголем вышек.

• 
  Слайд 25
  

  Джек Лондон (Джон Гриффит ) 1876 – 1916 Американский писатель Джек Лондон – автор многих известных романов . В своих произведениях он часто поднимал острые социальные вопросы, проблемы общества. В последние годы жизни он отошел от политики и написал несколько приключенческих романов , в которых центральное место занимали живые чувства и характеры. Одним из последних стал роман «Маленькая хозяйка большого дома» ( 1916 г. ).

• 
  Слайд 26
  

  Задача Джека Лондона

• 
  Слайд 27
  

  « Посреди поля возвышался стальной шест , врытый глубоко в землю . С верхушки шеста к краю поля тянулся трос , прикреплённый к трактору . Механики нажали рычаг – и мотор заработал . Машина сама двинулась вперёд , описывая окружность вокруг шеста . – Чтобы окончательно усовершенствовать машину , - сказал Грэхем , - вам остаётся превратить окружность , которую она описывает , в квадрат. - Да , на к квадратном поле пропадает при такой системе очень много земли . » Д. Лондон , « Маленькая хозяйка большого дома »

• 
  Слайд 28
  

  Сколько процентов квадратного поля осталось необработанными ? 2а

• 
  Слайд 29
  

  Решение Sквадрата = (2а ) 2= 4а 2 Sкруга = πa2 ≈ 3а 2 Sкруга / Sквадрата = ¾= 0,75 = = 75% Остаются невспаханными 100 % – 75 % = 25 % земли 2а

• 
  Слайд 30
  

  « Человек есть дробь . Числитель – это сравнительно с другими – достоинства человека ; знаменатель – это оценка человеком самого себя . Увеличить свой числитель – свои достоинства , не во власти человека , но всякий может уменьшить свой знаменатель – своё мнение о самом себе , и этим уменьшением приблизиться к совершенству » . Л. Н. Толстой . Лев Николаевич Толстой 1828 - 1910

• 
  Слайд 31
  

  Как Пахом покупал землю

• 
  Слайд 32
  

  Из рассказа Л. Н . Толстого «Много ли человеку земли нужно» « - А цена какая будет – говорит Пахом . - Цена у нас одна : 100 рублей за день. Не понял Пахом . - Какая же это мера - день ? Сколько в ней десятин будет ? - Мы этого , - говорит старшина , - не умеем считать . Мы за день продаём . Сколько обойдёшь в день , то и твоё , а цена 100 рублей . Удивился Пахом. - Да ведь это , - говорит ,- в день обойти земли много будет . Засмеялся старшина . - Вся твоя , - говорит .– Только один уговор , если назад не придёшь в день к тому месту , с какого возьмешься , пропали твои деньги ».

• 
  Слайд 33
  

  Путь Пахома. « …Вёрст 5 прошёл… « Дай пройду ещё вёрст пяток , тогда влево загибать начну ». Пошёл ещё напрямик . « Ну ,- думает , - в эту сторону довольно забрал ; надо загибать…» . Остановился , вырыл ямку побольше и загнул круто влево. Прошёл ещё и по этой стороне много ; загнул второй угол … А по третьей стороне всего версты 2 прошёл . И до места сё те же вёрст 17. Нет,- думает,- хоть кривая дача будет , а надо прямиком поспевать »

• 
  Слайд 34
  

  … трудно уже Пахому , а он все прибавляет да прибавляет шагу. Шел ,шел – все еще далеко; побежал рысью…рубаха и портки от пота к телу липнут, во рту пересохло. В груди как меха кузнечные раздуваются , а сердце молотком бьет… Так сколько примерно земли обошёл Пахом ? Маршрут Пахома В А D С 10 17 2

• 
  Слайд 35
  

  Решение В ∆АЕД по теореме Пифагора : ED 2 = AD 2 –AE 2 ED =15 Sтрапеции=0,5(АВ + DC) ED Sтрапеции = 0,5 ∙ (2+10) ∙15 = 90 кв.вёрст А Е В D С 8 2 2 17 Пахом обежал обширный участок площадью 90 кв. вёрст .

• 
  Слайд 36
  

  Лучшим литературным творением Свифта считается роман « Путешествия в некоторые отдаленные страны света Лемюэля Гулливера , сначала хирурга , а потом капитана нескольких кораблей » (1726 г) . Самые же удивительные страницы в этом романе те, где описаны его необычайные приключения в стране лилипутов и стране великанов. В стране лилипутов все размеры в 12 раз меньше , чем у нас. В стране великанов наоборот , в 12 раз больше. Джонатан Свифт 1667 – 1745 Английский писатель – сатирик

• 
  Слайд 37
  

  Геометрия Гулливера

• 
  Слайд 38
  

  « Наевшись ,- рассказывает Гулливер о своём пребывании в стране лилипутов , - я показал знаками , что мне хочется пить . Лилипуты с большой ловкостью подняли на веревках до уровня моего тела бочку вина самого большого размера , подкатили ее к моей руке и выбили крышку . Я выпил все одним духом . Мне подкатили другую бочку . Я осушил ее залпом и попросил еще , но больше у них не было » .

• 
  Слайд 39
  

  Во сколько раз бочка лилипутов вмещает вина меньше нашей бочки ?

• 
  Слайд 40
  

  Решение Бочки лилипутов в 12 раз меньше наших по высоте , ширине и толщине . Поэтому их объем меньше в 12 ∙ 12 ∙ 12 = 1728 раз

• 
  Слайд 41
  

  Антон Павлович Чехов ( 1860 – 1904 ) Врач по образованию, Чехов начал литературное творчество, сотрудничая в юмористических журналах , публикуя под псевдонимом Антоша Чехонте короткие рассказы. Писатель создал новый вид литературы – маленький рассказ , передающий всю жизнь человека.

• 
  Слайд 42
  

  Чеховская головоломка

• 
  Слайд 43
  

  « Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб.Спрашивается ,сколько аршин купил он того и другого , если синее сукно стоило 5 руб. за аршин , а чёрное – 3 руб. ? … Петя повторяет задачу и тотчас же , ни слова не говоря , начинает делить 540 на 138. - Для чего же вы делите ? Постойте ! Впрочем, так … продолжайте .Остаток получается ? Здесь не может быть остатка . Дайте-ка я разделю. Зиберов (репетитор) делит , получает 3 с остатком и быстро стирает. … - Решайте ! – говорит он Пете. - Ну , чего думаешь ? Задача –то ведь пустяковая ,- говорит Удодов Пете. -Экий ты , дурак , братец ! Решите уже вы ему , Егор Алексеич. Егор Алексеевич ( репетитор ) берёт в руку грифель и начинает решать . Он заикается , краснеет , бледнеет . Эта задача ,собственно говоря , алгебраическая ,- говорит он . – Её с иксом и игреком решить можно …Впрочем , можно и так решить. Я вот разделил… Понимаете ? Или вот что . Решите мне эту задачу к завтрему… Подумайте…. - И без алгебры решить можно , - говорит Удодов , протягивая руку к счётам и вздыхая. – Вот , извольте видеть … - Вот-с… по-нашему , по-неучёному .» А. П. Чехов , рассказ « Репетитор »

• 
  Слайд 44
  

  Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается , сколько аршин купил он того и другого , если синее сукно стоило 5 руб. за аршин , а чёрное – 3 руб. ? … Как должен был решить задачу Петя ?

• 
  Слайд 45
  

  Решение. 1) 138 ∙ 5 = 690(руб.) – стоило бы сукно , если бы оно было всё синее . 2) 690 – 540 = 150 (руб.) – разница . 3) 5-3 = 2 (руб.) – разница в цене за один аршин 4) 150 : 2=75 (аршин) – чёрного сукна . 5) 138 – 75 = 63 (аршин) – синего сукна .

• 
  Слайд 46
  

  Поздравляем победителей.