Содержание
-
Основные понятия и определения технической механики.
Техническая механика включает в себя следующие разделы: 1)Теоретическая механика. а) Статика - это раздел механики изучающий условия равновесия сил, правила их сложения и разложения сил. б) Кинематика - изучает движение материальных тел без учёта их масс и действующих на них сил. в) Динамика– изучает движение материальных тел под действием приложенных к ним сил.
-
2) Сопротивление материалов: это раздел технической механики изучающий деформируемые твёрдые тела, которые под действием приложенных к ним сил изменяют свою форму и размеры, т.е. деформируются. 3)Детали машин. 4)Статика сооружений.
-
Основные понятия и определения теоретической механики.
1)Материальная точка - это геометрическая точка обладающая массой (формой и размерами реально существующих тел пренебрегают). 2)Абсолютнотвёрдое тело – это такое твёрдое тело, расстояние между любыми двумя точками которого всегда остаётся неизменным. 3)Сила– мера механического действия одного тела на другое. 4)Модуль– это численное значение силы. 5) Линия действия силы – это прямая, вдоль которой направлен вектор изображающий силу.
-
6) Система сил – это несколько сил действующих, на какое либо одно твёрдое тело. 7)Эквивалентные системы сил – это системы сил оказывающие на тело одинаковое механическое действие. 8) Равнодействующая сила – это сила эквивалентное заданной системе силы. 9)Внешние силы – это силы, действующие на какое либо твердое тело со стороны других тел. 10)Внутренние силы – это силы действующие на какую либо точку твёрдого тела со стороны других точек этого тела.
-
Аксиомы статики.
Аксиома №1 Принцип инерции: Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут её из этого состояния. Состояние покоя, а так же состояние равномерного и прямолинейного движения называется: состоянием равновесия. Если тело под действием системы сил находится в состоянии равновесия , то данная система называется уравновешенной.
-
Аксиома №2 Условие равновесия двух сил. Две силы, приложенные к твёрдому телу образуют уравновешенную систему, если они равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой. Аксиома №3 Принцип присоединения и исключения уравновешенной системы сил. Действие данной системы на твёрдое тело не изменится, если к ней прибавить или отнять уравновешенную систему сил. Следствие №1 Любую силу приложенную к точке твёрдого тела можно перенести вдоль линии её действия в любую другую точку, действие на это тело не изменится.
-
Аксиома №4 Правило параллелограмма. Равнодействующая для двух сил, приложенных к точке твёрдого тела, будет приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах. Правило треугольника: Равнодействующая для двух сил, приложенных к точке твёрдого тела является последней третьей замыкающей стороной треугольника, две другие стороны которого равны и параллельны силам системы.
-
Аксиомы статики
Следствие №2: Условие равновесия трёх сил. Три не параллельные силы, лежащие в одной плоскости образуют уравновешенную систему, если линии их действия пересекаются в первой точке , а равнодействующая для любых 2-х этой системы равна по модулю третьей силе и направлена в противоположную сторону. Аксиома №5 Закон равенства действия и противодействия. Два тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и направленными в противоположные стороны вдоль одной прямой.
-
Аксиома №6 Принцип отвердевания. Если деформируемое тело находится в состоянии равновесия, то равновесие этого тела не нарушается, если заменить его на абсолютно твёрдое тело сохранив при этом его форму, размеры и положение в пространстве.
-
Связи и их реакции.
Свободное тело - это тело которое может перемещаться в пространстве в любом направлении. Несвободное тело - это тело, перемещение которого в пространстве ограничено какими – либо другими телами. Связью называются– тела ограничивающие перемещение несвободного тела (рассматриваемого объекта ). Действие связи на тело всегда равно действию тела на связь. На любое несвободное тело действуют 2 вида силы: 1)Активные или заданные силы. 2) Реакции связей или пассивные силы.
-
Виды связей:
1. Свободное опирание тела о связь: А) Тело опирается ребром о поверхность связи. Б) Поверхность тела опирается о ребро связи. В) Поверхность тела опирается о поверхность связи. 2. Гибкая связь. 3. Стержневая связь: А) Тело закреплено при помощи криволинейного стержня. Б) Тело закреплено при помощи прямолинейного стержня. 4. Шарнирно подвижная опора. 5. Шарнирно неподвижная опора. 6. Жёсткая заделка.
-
Плоская система сходящихся сил.
Плоская система сходящихся сил – это система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке. Правило силового многоугольника: Равнодействующая для плоской системы состоящей, из более чем двух сходящихся сил, является последней, замыкающей стороной силового многоугольника, другие стороны которого равны и параллельны силам системы.
-
Условия равновесия плоской системы сходящихся сил:
Если плоская система сходящихся сил уравновешенна, то: 1) геометрическая сумма всех сил системы равна нулю, равнодействующая отсутствует т.е. равна нулю. FΣ=0 2)силовой многоугольник замкнут (геометрическое условие равновесия). 3)алгебраическая сумма проекций всех сил системы на оси X;Y=0(аналитическое условие равновесия). ΣX(Fk)=0; ΣY(Fk)=0;
-
Пара сил.
Две силы равные по модулю и направленные в противоположные стороны вдоль двух параллельных прямых называются парой сил.
-
Пара сил не образует уравновешенную систему, и не имеет равнодействующей. Пара сил оказывает на тело вращательное действие. Вращательный эффект пары можно измерить моментом пары сил. Момент пары сил это взятое со знаком «+» или «–» произведения модуля одной из сил пары на плечо. М=+FLМ- момент пары сил(Н*м) F- Модуль силы (Н) L- плечо пары сил (м)
-
Плечо(пара сил) – это кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары Правило знаков(+): Момент пары сил считается положительным, если силы входящие в пару стремятся повернуть тело( по ходу) против хода часовой стрелки.(рис.19)
-
Эквивалентность пар сил
Теорема №1: Пару сил в плоскости ее действия можно переносить в любое новое положение, действие пары на тело, при этом, не изменится.
-
Теорема №2:
Две пары, расположенные в одной плоскости, производят на тело одинаковое вращательное действие в том случае, если их моменты равны.
-
Теорема №3:
Система пар сил, действующих на тело в одной плоскости, эквивалентна одной паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы.
-
Момент силы относительно точки
Момент силы относительно точки численно равен взятому со знаком плюс или минус произведению модуля данной силы на плечо. Mо(F)=±FL
-
Mо(F) – момент силы F относительно точки О ( Н*м). F- Модуль силы (Н) L- плечо пары сил (м) Плечо (для момента силы относительно точки)- это кратчайшее расстояние от линии действия силы до точки относительно которой определяется момент.
-
Правило знаков: Момент силы относительно точки считается положительным если данная сила стремится повернуть тело относительно заданной точки против хода (по ходу) часовой стрелки.
-
Плоская система произвольно расположенных сил
Система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости, но не пересекаются в одной точке называется плоской системой произвольно расположенных сил.
-
Приведение силы к данному центру: Пусть дана сила F, приложенная к точке А твердого тела, и ее требуется перенести в точку О. Приложим к телу в точке О уравновешенную систему сил F’ и F”, параллельных F и равных ей по модулю(т.е. F’=F”=F). Теперь кроме силы F относительно точки О,Mo(F)=FL, т.е. M=Mo(F).
-
-
Любую силу F, приложенную к телу в точке А, можно переносить параллельно линии действия в любую точку О, присоединив пару сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки ее приложения.
-
2. Приведение плоской системы произвольно расположенных сил к точке.
Пусть задана система четырех сил F1, F2, F3и Fu расположенных в плоскости как угодно, т.е. они не параллельны друг другу и линии их действия не пересекаются в одной точке. Выберем произвольную точку О - центр приведения, и приведём к нему силу F1,т.е. перенесем силу F1в точку О, присоединим пару сил с моментом M1=Mo(F1). Затем приведем к точке О силу F2: перенесем ее в эту точку и присоединим пару с моментом M2=Mo(F2). Так же поступим и с остальными силами F3 и F4, присоединив пары с моментами M3=Mo(F3) и M4=Mo(F4).
-
-
Вывод: Произвольная плоская система сил эквивалентна одной силе – главному вектору и одной паре, момент которой равен главному моменту. . Условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил: Плоская система произвольно расположенных сил уравновешена если главный вектор и главный момент равны нулю.
-
Если плоская система сил уравновешена, то алгебраическая сумма проекции всех сил системы на оси: X и Y равна нулю, также равна нулю алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно любой точки О. Уравнения равновесия и их различные формы. 1.Первая форма уравнения равновесия: ΣX(Fk)=0 ΣY(Fk)=0 ΣMo(Fk)=0
-
2. Вторая форма уравнения равновесия: ΣX(Fk)=0 ΣMA(Fk)=0 ΣMB(Fk)=0 Если плоская система сил уравновешена , то алгебраическая сумма момента всех сил системы относительно двух любых точек А и В равна нулю, так же равна нулю алгебраическая сумма проекций всех сил системы на ось не перпендикулярную прямой проходящей через данные точки.
-
3. Третья форма уравнения равновесия: ΣMA(Fk)=0 ΣMB(Fk)=0 ΣMC(Fk)=0 Если плоская система сил уравновешена, то алгебраическая сумма моментов всех сил системы относительно трех любых точек не лежащих на одной прямой = 0.
-
Балочные системы.
Балка– это конструктивная деталь какого либо сооружения, выполненная в большинстве случаев в виде прямого бруса, с опорами в двух и более точках, и несущая вертикальные нагрузки.
-
Виды балок:
а) Балка закреплена при помощи 3 стержней.( стержневая связь).
-
б) Двух опорная балка: опора А – шарнирно неподвижная; опора В – шарнирно – подвижная.
-
в) Балка свободно опирается о связь( поверхность балки опирается о поверхность связи).
-
г) Балка свободно опирается о связь( балка опирается ребром о поверхность связи).
-
д) Балка выполнена в виде консоли и закреплена при помощи жесткой заделки.
-
2. Распределенная нагрузка: Распределенная нагрузка может быть: а) Равномерно распределенной; б) Неравномерно распределенной; Нагрузка может быть распределена: а) по линии; б) по плоскости ( по поверхности); в) по объему.
-
Виды нагрузок.
1. Сосредоточенная сила: Если площадь действия нагрузки настолько мала что может быть принята за точку, то данная нагрузка называется сосредоточенной силой.
-
3. Сосредоточенная пара сил:
-
Пространственная система сил.
1.Пространственная система сходящихся сил: Система сил линии действия которых не лежат в одной плоскости, но пересекаются в одной точке называется пространственной системой сходящихся сил. Чтобы получить простейшую пространственную систему сходящихся сил достаточно к двум силам лежащим в одной плоскости прибавить третью силу не лежащую в этой плоскости
-
-
Чтобы найти равнодействующую для простейшей пространственной системы (состоящей из трёх сил) необходимо воспользоваться следующим правилом: Правило параллелепипеда: Равнодействующая для пространственной системы состоящей из трёх сил должна быть приложена к той же точке что и сила системы, и равна диагонали параллелепипеда построенного на этих силах как на сторонах.
-
-
Если пространственная система состоит из более чем трёх сил, то равнодействующую можно определить по следующему правилу: Правило силового многоугольника: Равнодействующая для пространственной системы состоящей из более чем трёх сходящихся сил является последней, замыкающей стороной силового многоугольника другие стороны которого равны и параллельны силам системы.
-
-
Условия равновесия пространственной системы сходящихся сил: 1) Если пространственная система сходящихся сил уравновешенна, то геометрическая сумма всех сил равна нулю, равнодействующая отсутствует т.е. равна нулю. FΣ=0 2) Геометрическое условие равновесия: Если пространственная система сходящихся сил уравновешена, то силовой многоугольник замкнут.
-
3) Аналитическое условие равновесия: Если пространственная система сходящихся сил уравновешенна, то алгебраическая сумма проекций всех сил системы на оси X;Y;Z=0. ΣX(Fk)=0; ΣY(Fk)=0; ΣZ(Fk)=0.
-
2. Пространственная система произвольно расположенных сил. Система сил линии действия которых не лежат в одной плоскости и не пересекаются в одной точке называется пространственной системой произвольно расположенных сил Момент силы относительно оси.
-
Моментом силы относительно оси называется алгебраическая (скалярная) величина, равная моменту проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью Mx(F)=+Fyz l;My(F)=+Fxzl;Mz(F)=+Fxy l. L-плечи, равные длинам перпендикуляров от точки пересечения оси с плоскостью до проекции или ее продолжения. Правило знаков: Знак плюс или минус становится в зависимости от того, в которую сторону поворачивается плечо L вектором проекции со стороны положительного направления оси.
-
Пространственная система параллельных сил. Равнодействующая для пространственной системы параллельных сил будет равна алгебраической сумме этих сил, и приложена к точке C которая называется центром параллельных сил.
-
Что бы определить положение центра параллельных сил необходимо тело на которое действуют данные силы связать с системой координатных осей и воспользоваться следующими формулами: Yc=ΣFkYkΣFk Zc=ΣFk2kΣFk Xc=Yc=Zc= Xc-координаты центра параллельных сил Fk-численные значения сил входящих в систему Xk;Yk;Zk- координаты точек приложения сил системы.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.