Презентация на тему "Парная регрессия и корреляция"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Парная регрессия и корреляция

  Статистическая зависимость (независимость) случайных переменных. Анализ линейной статистической связи экономических данных. Нелинейные модели и их линеаризация.

• 
  Слайд 2

  Статистическая зависимость случайных переменных

  Экономические явления: Обладают большим разнообразием; Характеризуются множеством признаком, которые отражают те или иные их свойства. Признаки экономических явлений: Изменяются (варьируются) во времени и пространстве. Изменения признаков взаимозависимы и взаимообусловлены.

• 
  Слайд 3
  

  Связь между признаками экономических явлений оказывается: очень тесной (например, часовая выработка и заработная плата); вовсе не обнаруживается или выражается слабо (например, пол студента и их успеваемость). ВАЖНО! Чем теснее связь между признаками, тем точнее принимаемые решения и легче управление системами.

• 
  Слайд 4
  

  Среди многих форм связей явлений важнейшую роль играет причинная, определяющая все другие формы. Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. В любой конкретной связи одни признаки выступают в качестве факторов, воздействующих на другие и обусловливающие их изменения, другие – в качестве результатов действия этих факторов.

• 
  Слайд 5
  

  Функциональная зависимость это связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует точно определенное значение зависимой переменной y

• 
  Слайд 6
  

  Статистическая зависимость это связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует множествозначений зависимой переменной y, причем неизвестно заранее, какое именно значение примет y

• 
  Слайд 7

  Частным случаем статистической зависимости является

  Корреляционная зависимость это связь, при которой каждому значению независимой переменной х соответствует определенное математическое ожидание (среднее значение) зависимой переменной y

• 
  Слайд 8
  

  ВАЖНО! Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется только в средних величинах при достаточно большом числе случаев Повышение квалификации работника ведет к росту производительности труда. Это положение подтверждается в массе явлений и не означает, что у двух или более рабочих одного разряда, занятых аналогичным процессом, будет одинаковая производительность труда. Уровни их выработки будут различаться, т.к. у этих рабочих могут быть различными стаж работы, состояние здоровья и т.д. Пример

• 
  Слайд 9
  
• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Понятие корреляционного анализа

  Корреляционный анализ это Раздел математической статистики, посвященный изучению взаимосвязей между случайными величинами

• 
  Слайд 14
  

  ВАЖНО! Применяется анализ тогда, когда данные наблюдения можно считать случайными и выбранными из генеральной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону Корреляционный анализ заключается в количественном определении тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи) Пример

• 
  Слайд 15

  Понятие корреляции

  Корреляция это Статистическая зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  ВАЖНО! Теснота связи количественно выражается величиной коэффициентов корреляции. Характеризует сопряженность вариации двух признаков и представляет собой статистическую меру взаимодействия двух случайных переменных Ковариация

• 
  Слайд 18
  

  Формула определения ковариации Cov (y, x) = n – объем исследуемой совокупности, - i-е значение независимой переменной (i = 1,2,…,n), - i-е значение зависимой переменной (i = 1,2,…,n), - среднее значение независимой переменной, рассчитываемая по формуле: - среднее значение зависимой переменной, рассчитываемая по формуле:   Ковариация

• 
  Слайд 19

  Виды связи в результате расчета ковариации:

  Если ковариация будет положительной, то между случайными величинами существует прямая связь. Если ковариация будет отрицательной, то между случайными величинами существует обратная связь. Если ковариация будет близка к нулю, то между случайными величинами отсутствует связь.

• 
  Слайд 20
  

  Формула линейного коэффициента корреляции = = - средние квадратические отклонения случайных величин x и y, Определяются по формуле:   Ковариация

• 
  Слайд 21
  

  Коэффициент корреляции принимает значение от – 1 до + 1. Положительное значение коэффициента свидетельствует о наличии прямой связи. Отрицательное значение коэффициента свидетельствует о наличии обратной связи. Если , то корреляционная связь представляется линейной функциональной зависимостью. Если , то линейная корреляционная связь отсутствует   ВАЖНО

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23

  Спасибо за внимание