Содержание
-
Техническая термодинамика и теплотехника
5 ВОДЯНОЙ ПАР
-
5.1 Основные понятия и определения
Водяной пар используется как рабочее тело в теплоэнергетических установках. Он по своим свойствам существенно отличается от идеальных газов. Водяным паром называют реальный газ со сравнительно высокой критической температурой, а так же близкий к состоянию насыщения.
-
Парообразование– этопроцесс перехода жидкости в пар. Кипение – это процесс парообразования, происходящий со всего объема жидкости. Кипение происходит при постоянстве давления и температуры. В процессе кипения термодинамическая система состоит из двух фаз жидкости и пара, которые находятся в термодинамическом равновесии.
-
Испарение – это процесс парообразования, происходящий с поверхности жидкости и при любой температуре. Интенсивность испарения зависит от вида жидкости и температуры. Это связано с тем, что при испарении, жидкость покидают молекулы с большей кинетической энергией и поэтому оставшаяся жидкость охлаждается. Конденсация – это процесс перехода пара в жидкость, при этом образуется жидкость, называемая конденсатом.
-
Пар, который находится в равновесии с жидкостью, из которой он образуется, называется влажным насыщенным паром. Если пар не содержит капелек жидкости, то его называют сухим насыщенным паром. Пар, получаемый в процессе перегрева сухого насыщенного пара, называется перегретым. Массовая доля сухого насыщенного пара во влажном называется степенью сухости:
-
-
5.2 Фазовая диаграмма и тройная точка
Зависимость давления от температуры кипения устанавливают опытным путем. Покажем эту зависимость для воды и водяного пара.
-
Кривая давления жидкости
-
Кривая равновесия начинается с точки F, называемой тройной точкой. В этой точке в термодинамическом равновесии находятся твердое тело, жидкость и газ. Точки этой кривой представляют двухфазную систему жидкость-пар, находящуюся в термодинамическом равновесии. Точки лежащие над и под кривой отвечают однофазной системе. Кривая зависимости давления жидкости от температуры кипения заканчивается в критической точкеК при температуре t = 374.15 0C и P = 22.129 МПа. Это значит, что выше этой точки имеется однофазная система.
-
Согласно правилу фаз Гиббса имеем: С = k – Ф+2, где С- число независимых термодинамических параметров определяющих состояние системы; k – число компонентов; Ф- число фаз. Для однофазной областипри k = 1 Ф=1следовательно C =2, то есть в этой области мы можем произвольно менять и давление и температуру.
-
Для точек на кривой равновесия Ф=2, следовательно С=1, то есть произвольно можем менять только один параметр: давление или температуру. Определенному давлению строго соответствует одна температура кипения и наоборот. Для точки F:k=1, Ф=3 и С=0 следовательно нельзя изменять ни один из параметров. Если жидкость из точки F не нагревать, а охлаждать, то она начнет затвердевать и тогда можем получить tкр = f (P).
-
Диаграмма состояния воды и водяного пара
-
Получение перегретого пара
Здесь процессы: 1-2 нагрев льда; 2 плавление; 2-3 нагрев жидкости до температуры кипения; 3-кипение; 3-4 перегрев пара.
-
5.3 Процесс парообразования и его изображение в P – v координатах
В паросиловых установках для получения электрической энергии используют насыщенный или перегретый водяной пар.
-
P – v диаграмма воды и водяного пара
-
Пусть в цилиндре со свободно двигающимся поршнем находится один килограмм воды при температуре 00С. Поршень оказывает давление P. Удельный объем жидкости обозначим за v0, он не зависит от давления. Так v0 = 1,001 дм3/кг при P = 1 атм; v0 = 0,981дм3/кг при P = 400 атм.
-
Таким образом, в P – v координатах линия Fa0b0c0PK будет отвечать всем возможным состояниям жидкости при 00С. При подводе теплоты жидкость начинает нагреваться и при достижении t = tS закипает (точка «b'»). При других давлениях состояние начала кипения будет отвечать a′ и так далее. При этом удельный объем жидкости станет v′ > v0 из-за термического расширения жидкости.
-
ЛинияFa'b'c'Kотвечает состоянию жидкости при различных давлениях и температуре кипения. Эту линию называют нижней пограничной кривой (ПК жидкости). Если продолжить дальнейший подвод теплоты, то будет происходить кипение и парообразование. При данном давлении парообразование закончится в точке b''. По линии b'-b'' будет возрастать содержание пара в двухфазной системе. При других давлениях парообразование закончится в точках c'', b'', a'' и так далее.
-
ЛиниюKc''b''a'' называют верхней пограничной кривой (ПК пара). Подведение в точке b'' даже ничтожно малого количества теплоты приводит к перегреву пара и получается перегретый пар v > v′′. В области под диаграммой мы имеем двухфазную систему жидкость - пар. Обе пограничные кривые сходятся в одной точке К – критическая точка. Выше критической точки сушествование вещества в двухфазном состоянии невозможно.
-
Удельный объем влажного насыщенного пара vXможно определить по правилу аддитивностикак сумму произведений массовой доли жидкости на ее удельный объем плюс массовой доли сухого пара на его удельный объем: . Разность(v′′-v′)представляет собой увеличение удельного объема жидкости при парообразовании.
-
Из формулы для определения vX следует: . При x > 0.7 значением v' можно пренебречь, так как v′′ >>v′ , получим: . При давлении 5 МПа получаем погрешность 1%, а при 10 МПа - 3%.
-
P - v диаграмма для воды и водяного пара приведена не в масштабе. Если же строить ее в масштабе, то линия F-a0-b0-c0-PKи линия F-a'-b'-c'-K сливаются с осью ординат, так как, например, при давлении равном 0,1 МПа v'' =1630v', а при давлении равном 5 КПа, v'' = 28000v'.
-
Если из точки к сухому насыщенному пару подвести некоторое количество теплоты, то он превращается в перегретый пар в точке m с объемом v. А если же его охлаждать, то получится влажный насыщенный пар точки n с объемом vX.
-
В двухфазной области можно провести кривые x = const. Для этого отрезки c'-c'', b'-b'', a'-a'' надо разделить на равное количество частей и соответствующие точки соединить. Удельные объемы v' и v'' приведены в справочных таблицах.
-
5.4 Удельная энтальпия жидкости и пара
Удельная энтальпияi, энтропия S, внутренняя энергия U являются функциями состояния. Для их определения с определенной точностью условно принимают, что для воды при t = tпл (273,16 К) и P = 0,1 МПа, i0 = 0; S0 =0; u0 = 0. Рассмотрим процесс получения перегретого пара при некотором давлении P.
-
Процесс получения перегретого пара складывается из следующих этапов: 1) нагрев жидкости от температуры плавления tпл до температуры кипения ts; 2) процесс парообразования при температуре t = ts (изобарно-изотермический процесс); 3) получение перегретого пара при температуре t > ts.
-
Нагрев жидкости от tпл до tS , где - средняя теплоемкость жидкостив интервале температур (tпл , ts).
-
Парообразование протекает при t = ts иP = const. Теплоту, затрачиваемую на парообразование при постоянном давлении и температуре, с получением сухого насыщенного пара называюттеплотой парообразованияи обозначают r.
-
Процесс парообразования в P – v координатах
-
Из первого закона термодинамики следует: , где u'' – удельная внутренняя энергия сухого насыщенного пара; u' – удельная внутренняя энергия жидкости при температуре кипения; l'' – удельная работа расширения при парообразовании, при условии, что P = const.
-
Работа расширения l′′при парообразовании выражается площадью прямоугольника a'a′′v′′v′.
-
Удельные энтальпии и внутренние энергии влажного насыщенного пара определяют: ; . Значения i', u', l'', u'‘, i΄΄ приведены в справочных таблицах, а для влажного насыщенного пара их определяют по приведенным выше формулам.
-
Из P – v диаграммы видно, что с повышением давления, возрастает количество теплоты идущей на нагрев жидкости до температуры кипения, и одновременно понижается теплота парообразования. Поэтому: при повышении давления проходит через максимум. При давлении равном 3 МПа i’’ = 2804кДж/кг.
-
Перегрев пара Этот процесс происходит при постоянном давлении пароперегревателя. Теплота, идущая на перегрев пара в P – v координатах изображается площадью a''-a-v-v'': ; .
-
Внутреннюю энергию перегретого пара можно определить по формуле: . По этим формулам определяют параметры перегретого пара. Площадь f-a0-a'-v' – это работа, равная работе расширения жидкости при ее нагревании от 00С до температуры кипения.
-
5.5 T – S диаграмма воды и водяного пара
Эта диаграмма имеет важное значение в теплотехнических расчетах. Точка F в T – S координатах находится на оси температур, так как энтропия жидкости при t = 00C равна нулю.
-
T – S диаграмма водяного пара
-
Увеличение энтропии при нагревании жидкости от температуры точки F до температуры кипения можно определить по формуле: ; ; ; . где - средняя удельная теплоемкость жидкости, находящейся в равновесии со своим паром.
-
При относительно малых давлениях можно считать, что ; . Из последней формулы видно, что в T – S координатах нижняя пограничная кривая изображается логарифмической линией.
-
При повышении давления, поэтому логарифмическая линия меняет свою кривизну, а в критической точке Кменяет свою вогнутость и стремится к бесконечности. Изобара жидкости ничтожно мало отклоняется от нижней пограничной кривой и практически сливается с ней.
-
При изобаро-изотермическом парообразовании изменение энтропии выражается: ; .
-
Откладывая от нижней пограничной кривой отрезок получим ряд точек, принадлежащих верхней пограничной кривой, соединив их, получим верхнюю пограничную кривую. Таким образом, вид верхней пограничной кривой зависит от вида жидкости (r), давления и ( ).
-
В области влажного насыщенного пара . Значения S' и S'' приведены в справочных таблицах.
-
Значение энтропии при изобарном перегреве пара определяется: ; . Из последней формулы видно, что изобара для процесса перегрева пара имеет вид логарифмической кривой.
-
Изобара для процесса перегрева пара
-
В T – S координатах площади под кривой процесса показывают теплоты, затрачиваемые для проведения этих процессов. Для изобарного процесса получения перегретого пара имеем: ; ; ; . То есть вся площадь равна изменению энтальпии этого процесса.
-
В качестве примера в T – S координатах приведено получение насыщенного пара при x = const. На T – S диаграмме, как и на P – v аналогичным образом в области влажного насыщенного пара можно привести кривые с x = const. Разность площадей при получении пара при двух давлениях равна разности энтальпий этих процессов Aa΄b΄b΄΄21a΄΄a΄ = i2 – i1.
-
Получение насыщенного пара вT – S координатах
-
Получение насыщенного парапри двух различных давлениях
-
5.6 i - S – диаграмма
Эта диаграмма наиболее удобна и очень широко используется для проведения теплотехнических расчетов процессов изменения состояния воды и водяного пара. На эту диаграмму наносят пограничные кривые T=const, P=const , v=const , x=const .
-
Для процесса кипения при постоянной температуре: ; . После интегрирования получим: . Изобара в области влажного насыщенного пара имеет вид прямой с угловым коэффициентом равным TS.
-
В области перегретого пара кривые T=const и P=const строятся по точкам и имеют различные виды. В i – S координатах критическая точка К смещена к нижней пограничной кривой.
-
Изобара в области насыщенного пара
-
5.7 Уравнение состояния перегретого пара
Перегретый пар представляет собой реальный газ. В этом случае необходимо учитывать поправки на собственный объем молекул и силы их взаимного притяжения, то есть необходимо воспользоваться уравнением Ван-дер-Ваальса. Однако это уравнение непригодно для описания состояния перегретого пара, так как молекулы воды в парообразном состоянии являются ассоциатами (H2O)n.
-
В связи с образованием ассоциатов (H2O)n предложены множество эмпирических формул для описания поведения перегретого пара, из которых наиболее пригодной является формула Вуколовича – Новикова: . По этой формуле рассчитаны и построены таблицы воды и водяного пара.
-
, .
-
5.8Удельная теплоемкость перегретого пара
Теплоемкость перегретого пара в области высоких давлений и температур зависит от этих параметров. Причем теплоемкость перегретого пара вначале уменьшается. При этом, чем выше давление, тем сильнее происходит это уменьшение.
-
Теплоемкость перегретогопара в области высоких P и Т
-
Это можно объяснить тем, что с повышением температуры перегретого пара начинают распадаться полимерные молекулы воды. После этого при достаточно высокой температуре теплоемкость начинает увеличиваться по линейному закону. То есть перегретый пар можно рассматривать как идеальный газ. Увеличение теплоемкости с температурой связано с ростом интенсивности колебательного процесса молекул.
-
График зависимости изобарной теплоемкости перегретого пара от его температуры
-
Удельная теплота qпп , идущая на изобарный перегрев пара от ts до t равна и она изображается площадьюa′12b′. Средняя теплоемкость равна высоте прямоугольника a′abb′ , площадь которого равна площади фигуры a′12b′.
-
5.9 Расчет термодинамических процессов изменения состояния пара
Графический метод расчета парового процесса Расчет изменения состояния воды и водяного пара можно проводить как аналитическим путем, так и графическим путем. Аналитический метод расчета сложен, так как практически все формулы эмпирические и громоздкие. Графический метод является простым и универсальным.
-
Универсальность графического метода расчета заключается в том, что он пригоден для всех процессов, происходящих с насыщенным и перегретым паром. В этом случае нет необходимости выяснять вопрос об изменении агрегатного состояния вещества, что всегда необходимо учитывать при аналитическом методе расчета.
-
Изменение состояния воды и водяного пара в i - S координатах
-
При графическом методе изменение агрегатного состояния вещества происходит при переходе через линию x =1. Так в процессах «a»и «b» не происходит изменения агрегатного состояния вещества, а в процессе «c» влажный насыщенный пар превращается в перегретый пар.
-
Порядок графического расчета: 1) по исходным данным, при которых рассчитывается процесс, на i – S диаграмму наносится его график; 2) по положению начальных и конечных точек графика определяют остальные параметры параi1,S1,P1,v1,T1, х1 и i2,S2,P2,v2,T2, х2;
-
3)изменение внутренней энергии определяют по формуле: ; ;
-
4) определяют количество теплоты, переданное в процессе: для изохорного процесса ; для изобарного процесса ; для изотермического процесса ;
-
5) определяют количество совершенной работы: .
-
5.10 Циклы паросиловых установок
Цикл Ренкина Идеальным или образцовым циклом паросиловой установки является цикл Ренкина.
-
Схема цикла Ренкина
-
В паровом котле (парогенераторе) за счет теплоты, получаемом при сгорании топлива, вода нагревается до температуры кипения, а затем переходит в насыщенный перегретый пар. Полученный пар поступает в паровую турбину, где происходит преобразование части теплоты в работу (вращение турбины).
-
Отработанный пар далее поступает в конденсатор, где происходит полная конденсация пара. Охлаждение происходит за счет природной воды. Далее конденсат в питательном насосе сжимается до первоначального давления и подается в паровой котел. Источниками теплоты с высокой температурой являются продукты сгорания топлива, а меньшей температурой охлаждающая вода.
-
Диаграмма воды и водяного парав P – v координатах
-
Диаграмма воды и водяного парав T – S координатах
-
Рассмотрим цикл Ренкина в P – v координатах. Пар полученный в паровом котле из воды, расширяется по адиабате (1-2) (dq = 0). При этом его температура снижается от Т1 до T2.После турбины влажный насыщенный пар конденсируется в конденсаторе (2-3). Конденсат сжимается до первоначального давления (3-4).
-
Вода в паровом котле нагревается до температуры кипения (4-5). Затем происходит ее парообразование (5-6) и перегрев пара (6-1) ; ; .
-
Рассмотрим цикл Ренкина в T – S координатах. Цикл Карно в T – S координатах изображается 5-6-2'-3'-5. Однако такой цикл с водяным паром осуществить невозможно, так как нельзя сжать двухфазную систему (пар-вода). Поэтому конденсацию в этой системе в холодильнике проводят до точки 3, то есть до полной конденсации пара. Таким образом, получаем цикл Ренкина 1-2-3-4-5-6-1.
-
Цикл Ренкина состоит из следующих процессов: 1-2 – адиабатическое расширение пара в турбине, при этом совершается работа, а температура уменьшается от T1 до T2; 2-3 – изобаро - изотермическая конденсация двухфазной системы в холодильнике; 3-4 – сжатие воды от P2 до P1 в насосе или компрессоре;
-
4-5 – нагрев воды в паровом котле до температуры кипения; 5-6 – изобаро- изотермическое парообразование; 6-1 – перегрев пара в паровом котле.
-
В атомных электростанциях (АЭС) с водо-водяными и графито-водяными системами используется тепловой процесс с насыщенным паром (6-2'-3-4-5-6), а в большинстве тепловых электростанций – тепловой процесс с перегретым паром.
-
Экономичность цикла Ренкина можно увеличить следующими способами: увеличением начальных параметров пара или уменьшением конечных параметров; применением промежуточного перегрева пара; применением регенеративного подогрева питательной воды.
-
Промежуточный перегрев пара. Пар после частичного расширения в турбине вновь возвращается в тепловой котел и подогревается до первоначальной температурыT1 (1'-1''), после чего вновь расширяется в турбине (1''-2'') при этом одновременно повышается сухость отработанного пара.
-
Регенеративный подогрев питательной воды. Пар после частичного расширения отбирается из турбины и подается в специальный подогреватель, так называемый регенератор подогрева, где подогрев питательной воды производится не до температуры кипения, а несколько ниже (4-4'). Обычно для регенератора подогрева отбирают 25-35% пара, а КПД установки увеличивается на 10%.
-
Схема газотурбиннойустановки (ГТУ)
1 – воздушный компрессор; 2 - камера сгорания; 3 – турбина
-
Цикл газотурбинной установки
-
Циклы ГТУ состоят из следующих процессов: 1-2 – адиабатическое сжатие воздуха в компрессоре; 2-3 – подогрев воздуха, то есть сгорание топлива, после чего получаются продукты сгорания, которые, расширяясь адиабатически в турбинах, совершают работу (3-4); 4-1 – отвод продуктов сгорания.
-
КПД установки определяется: ; .
-
После преобразования получим: , где - степень сжатия воздуха, - степень повышения давления. Из данной формулы видно, что КПД газотурбинной установки повышается с ростом степени сжатия воздуха.
-
Циклы магнитогидродинамических установок (МГД)
1- сопло, 2- электроды, 3- канал
-
Газ, являющийся рабочим телом, с добавлением легко ионизирующихся частиц нагревают в каком-нибудь источнике, например в продуктах сгорания органического топлива. Эти продукты в виде плазмы разгоняются в сопле до скорости 1000 м/с, а затем попадают на суженый участок, на котором находятся электроды нормально к скорости потока. При движении заряженных частиц на электродах возникает ЭДС, которое с них снимается.
-
Следует подчеркнуть, что при МГД методе получения электрической энергии начальная температура продуктов достигает 2500-26000С, что значительно выше, чем в паросиловых или газотурбинных установках (не выше 1200-13000С). Поэтому КПД МГД установок достигает 70-75%. Другим преимуществом МГД установок является меньшее количество превращений энергии друг в друга, поэтому этот метод называется методом прямого получения электрической энергии.
-
Паросиловые установки: тепловая энергия (горение топлива)→тепловая энергия водяного пара→механическая энергия турбин→электрическая энергия (генератор). МГД установки: Тепловая энергия топлива→кинетическая энергия топлива→электрическая энергия.
-
Мощность МГД установок определяется по формуле: , где σ – электропроводность плазмы; W – скорость рабочего тела; N – мощность МГД установки.
-
МГД установки в зависимости от характера движения рабочего тела делят на: - МГД установки, работающие по открытому циклу; - МГД установки, работающие по замкнутому циклу.
-
Цикл МГД установки, работающей по открытому циклу, в T-S координатах
-
Цикл МГД установки работающейпо открытому циклу
1-компрессор для воздуха, 2-камера сгорания, 3-МГД установка, 4 воздухоподогреватель, 5-парогенератор, 6-турбина, 7-конденсатор-холодильник, 8-питательный насос.
-
Атмосферный воздух сжимается в компрессоре до давления Р1, нагревается в воздухоподогревателе 4 отходящими из МГД установки продуктами сгорания топлива. Далее воздух поступает в камеру сгорания, куда подают легкоионизирующиеся добавки (Na,K). В МГД установке воздух расширяется, и его кинетическая энергия превращается в электрическую.
-
Отработанный в установке воздух с температурой около 20000С используется для подогрева исходного холодного воздуха и далее для повышения экономичности установки поступает в качестве теплоносителя в паросиловой контур. Таким образом, тепловая диаграмма МГД установки будет содержать два тепловых цикла «а» и «b». Цикл 1-2-3-4-5-6-7-1 – МГД цикл, I-II-III-IV-I– паросиловой цикл.
-
В МГД цикле: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-3-4 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу ( 2-3 – в воздухоподогревателе, 3-4 – в камере сгорания); 4-5 – адиабатное расширение рабочего тела в МГД установке; 5-6-7-1 – отвод отработанной теплоты от рабочего тела (5-6 – в воздухоподогревателе, 6-7 – в парогенераторе, 7-1-в атмосферу).
-
В паросиловом цикле: III-IV – изобарный подогрев воды до температуры кипения; IV-I – кипение, парообразование и перегрев пара; I-II – адиабатное расширение пара в турбине; II-III – конденсация двухфазной системы в конденсаторе-холодильнике.
-
Цикл МГД установки, работающей по замкнутому циклу, в T-S координатах
-
Цикл МГД установки работающейпо замкнутому циклу
-
Исходный газ (обычно Ar, He) сжимается в компрессоре 1 и подогревается в подогревателе 2, например, в ядерном реакторе до необходимой температуры, при этом добавляют Na, K или Cs. Дальнейший процесс аналогичен выше рассмотренному.
-
МГД цикл 1-2-3-4-5-1: 1-2 – адиабатное сжатие газа в компрессоре; 2-3 – подогрев газа от теплового источника; 3-4 – расширение газа в МГД установке; 4-5 – охлаждение газа в парогенераторе; 5-1 – охлаждение газа в холодильнике 5.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.