Презентация на тему "Основы математической логики" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Основы математической логики. Логические операции.

• 
  Слайд 2
  

  Слово логика означает совокупность правил, которым подчиняетсяпроцесс мышления.Сам термин "логика" происходит от древнегреческого logos, означающего "слово, мысль, понятие, рассуждение, закон".

• 
  Слайд 3

  Формальная логика - наука о формах и законах мышления.

  Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

• 
  Слайд 4
  

  Понятие - это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других. Например, компьютер, человек, ученики.

• 
  Слайд 5
  

  Суждения- это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.

• 
  Слайд 6
  

  "Дважды два равно четырем" - истинное суждение"Процессор предназначен для печати" - ложное.

• 
  Слайд 7
  

  Суждениямогут быть простыми и сложными. "Весна наступила, и грачи прилетели" - сложное суждение, состоящее из двух простых. Простые суждения (высказывания) выражают связь двух понятий. Сложные - состоят из нескольких простых суждений.

• 
  Слайд 8
  

  Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями.

• 
  Слайд 9
  

    Умозаключение - прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод). Примерами умозаключений являются доказательства теорем в геометрии.

• 
  Слайд 10
  

  Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе работы любого компьютера.

• 
  Слайд 11
  

  Логическое выражение - это символическая запись, состоящая из логических величин (констант или переменных), объединенных логическими операциями (связками).

• 
  Слайд 12
  

  Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, значение которых равно 1, если высказывание истинно, и 0, если высказывание ложно.

• 
  Слайд 13
  

  Существуют разные варианты обозначения истинности и ложности переменных:

• 
  Слайд 14

  Логическая операция

  1 0 ИНВЕРСИЯ (отрицание) Доска зелёная Доска НЕ зелёная.

• 
  Слайд 15

  КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение):

  0 0 0 1 “У кота есть хвост” "У зайца есть хвост“ "У кота есть хвост И у зайца есть хвост« = 1 “У кота длинный хвост”  "У зайца длинный хвост« "У кота длинный хвост И у зайца длинный хвост« = 0

• 
  Слайд 16

  ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение):

  1 1 1 0 “Мел белый” “Доска черная“ "Мел белый ИЛИ доска черная" =1 “Мел черный” “2 * 2=7” “Мел черный” ИЛИ “2 * 2=7” = 0

• 
  Слайд 17
  

  ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование): соответствует обороту если ..., то ...;"если каждое слагаемое делится на 3, то и сумма делится на 3" =1

  1 1 0 1

• 
  Слайд 18
  

  ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность): соответствует оборотам речи тогда и только тогда;в том и только в том случае;

  1 0 0 1 “ железо тяжелое”И“пух легкий” =1 "железо легкое" И "пух тяжелый“=1

• 
  Слайд 19

  Логические операции имеют следующий приоритет:

  действия в скобках - инверсия & - конъюнкция V - дизъюнкция  - импликация - эквиваленция

• 
  Слайд 20
  

  1) Число 376 четноеитрехзначное. 2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. Укажите истинность (ложность) высказываний.

• 
  Слайд 21

  Для какого из указанных значений числа X ложновыражение

  ( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

• 
  Слайд 22
  

    а) (1v1)v(1v0);         б) ((1v0)v1) &1;         в) (0v1) Þ (1v0);         г) (0&1) Û 0;         д) 1&(1&1)&1;         е) ((1v0)&(1&1))&(0v1);         ж) ((1&0)v(1&0))v1;        з) ((1&1)v0) Þ(0v0);         и) ((0&0)v0) Û  (1v1). Укажите истинность (ложность) высказываний.

• 
  Слайд 23
  

   а) (1v1)v(1v0); 1         б) ((1v0)v1) &1; 1         в) (0v1) Þ (1v0); 1         г) (0&1) Û 0; 1         д) 1&(1&1)&1; 1         е) ((1v0)&(1&1))&(0v1); 1         ж) ((1&0)v(1&0))v1; 1         з) ((1&1)v0) Þ(0v0); 0         и) ((0&0)v0) Û  (1v1). 0 Укажите истинность (ложность) высказываний.