Презентация на тему "Методы решения показательных уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Методы решения показательных уравнений Удалайский Алексей АЛГЕБРА

• 
  Слайд 2
  

  Показательные уравнения Определение Простейшие уравнения Способы решения сложных уравнений

• 
  Слайд 3
  

  Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: 5х=1 49x+0,5 • 7x-2 =1 2-х=30,5х 3х + 33-х = 12

• 
  Слайд 4
  

  Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени .

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Решить уравнения:

  93x = 27 57x − 9 = 511 − 3x 25 · 5x = 1 5х+2 = 125 4x = −3 ⇒ x = −3/4 = −0,75 Ответ: -0,75

• 
  Слайд 7
  

  СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ Замена переменной Вынесение за скобки наименьшего общего множителя Деление на показательную функцию Графический метод

• 
  Слайд 8

  Метод замены переменной

  Показательное уравнение сводится к решению квадратного. Способы замены используют, если: основания степеней одинаковы; показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем другой. Например: 9х - 8·3х = 9; коэффициенты перед переменной противоположны. Например: 2 2 - х – 2 х – 1 =1.

• 
  Слайд 9
  

  Решим уравнения 9х - 8·3х = 9 2 2 - х – 2 х – 1 =1

• 
  Слайд 10
  

  Решить самостоятельно: А) x=2; B) x=3; C) x=1; D)x=3; E) x=4.

• 
  Слайд 11

  Метод вынесения наименьшего общего множителя за скобки.

  Этот метод используется, если соблюдаются два условия: основания степеней одинаковые; коэффициенты перед переменной одинаковые. Например:

• 
  Слайд 12
  

  Решим уравнения:

• 
  Слайд 13
  

  Примеры:

• 
  Слайд 14

  Деление на показательную функцию

  Этот способ используется, если основания степеней разные: в уравнении вида ax= bx делим на bxНапример: 4х = 7х | : 7x в уравнении A a2x+ B (ab)x+ C b2x = 0 делим на b2x. Например: 325х - 815х + 59х = 0 | : 9x

• 
  Слайд 15
  

  Решим уравнения: Ответ: 0; 1

• 
  Слайд 16
  

  Примеры:

• 
  Слайд 17

  Графический метод

  Метод основан на использовании графических иллюстраций, или каких-либо свойств функций. Решите уравнение Построим в одной системе координат графики функций и у = 5 - х. Они пересекаются в одной точке (1; 4). Ответ: 1.

• 
  Слайд 18
  

  Вариант I Вариант II Домашнее задание

• 
  Слайд 19
  

  Литература: 3.http://rudocs.exdat.com/docs/index-17520.html - Классен Светлана Викторовна 2. Система тренировочных задач и упражнений по математике/А.Я.Симонов, Д.С.Бакаев, А.Г.Эпельман и др.-М.: Просвещение, 1991 1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов Ш.А. Алимов и др. — 15-е изд. — М.: Просвещение, 2007  4. http://www.uztest.ru/ - Ким Наталья Анатольевна