Презентация на тему "ГИА 2013 "Математика в жизни""

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентационная работа по математике, созданная преподавателем в рамках подготовки учащихся в сдаче ГИА. Работа содержит ряд заданий на разные темы, при необходимости можно воспользоваться подсказками и посмотреть правильное выполнение каждого задания.

Краткое содержание

  • Подготовка к ГИА
  • Решаем задачи
  • Свойства треугольников
  • Свойства отрезков
  • Площадь прямоугольника
  • Объем прямоугольного параллелепипеда

Содержание

  • Слайд 1

     

    Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназия №1 г.Лебедянь Липецкой области ГИА 2013Модуль

    «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»№17

    1

  • Слайд 2

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(2)

    Ответ: 480.

    Найти расстояние от проектора С до экрана В.

    2

    • А В
    • 180 см
    • 90 см
    • 240 см
    • С
    • H₁
    • H

    Луч проектора АН₁⍊ экранам А и В. ∆CAE и ∆СВF подобны по двум углам (∠С общий, ∠САЕ=

    ∠ABF как соответственные при АЕ ⃦BF и секущей СВ).

    F Е ⇒ ⇒

  • Слайд 3

    Повторение (подсказка)

    3

    Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

    Если треугольники подобны, то высоты, проведенные к сходственным сторонам, пропорциональны.

  • Слайд 4

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(2)

    Ответ: 30.

    Человек ростом 1,7м стоит на некотором расстоянии от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,1м, при этом длина его тени – 10м. Найдите расстояние от человека до фонаря (в метрах).

    4 E C D B А

    ∆АВC и ∆ADF подобны по двум углам (∠A общий, ∠СAB= ∠ADF=90⁰). ⇒

    Стороны ВC и DF – сходственные. Так как DF=3ВС, то АD=3АВ=3∙10=30м.

  • Слайд 5

    Повторение (подсказка)

    5

    Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

    Если треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны.

  • Слайд 6

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(3)

    Ответ: 6.

    6 E C D B 4м ? 6м 10м

    Так как ∠ВСЕ=90⁰, ∆АВC и ∆DСЕ прямоугольные. ⇒ то ∠АСВ+∠DCE= 90⁰. ∠В+∠ВCА= ∠Е+∠ЕCD= 90⁰. ⇒ ∠В=∠ЕCD; ∠Е=∠ВCА. ⇒ ∆АСВ=∆DCE по гипотенузе и острому углу. ⇒ АС=DE=6м

  • Слайд 7

    Повторение (подсказка)

    Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰

    Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то треугольники равны

    В равных треугольниках соответственные стороны равны

    7

  • Слайд 8

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(1)

    Ответ: 33.

    8 48м 18м ?

    1) 48 – 18 = 30 (м) расстояние между крайними столбами.

    2) 30 : 2 = 15 (м) расстояние соседними столбами.

    3) 18 + 15 = 33(м) расстояние между средним столбом и дорогой.

  • Слайд 9

    Повторение (подсказка)

    Если отрезок разделен на части, то его длина равна сумме длин частей отрезка.

    9

  • Слайд 10

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(2)

    Ответ: 12.

    Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

    Ответ дайте в метрах.

    10 С В А ∆АВС – прямоугольный, ⇒ по теореме Пифагора 3,5м 12,5м

  • Слайд 11

    Повторение (подсказка)

    Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол.

    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

    11

  • Слайд 12

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(2)

    Ответ: 70.

    Длина футбольного поля в форме прямоугольника в 1,5 раза больше ширины. Sполя = 7350м². Найдите ширину поля.

    12

    Пусть х м – ширина поля, тогда 1,5х м – длина поля,

    х ∙ 1,5х = 7350

    х² = 7350 : 1,5

    х₂ = -70

    х₁ = 70;

    Корень уравнения х₂ = -70 не удовлетворяет условию задачи. b а

  • Слайд 13

    Повторение (подсказка)

    Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

    13

  • Слайд 14

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(2)

    Ответ: 9.

    Длина гаража в 2 раза больше его ширины и в 3 раза больше его высоты. Объем гаража равен 121,5 м³. Найдите высоту гаража.

    14 C B А D

    Гараж имеет форму прямоугольного параллелепипеда, ⇒ где х м – длина гаража, ⇒ х = 9,

    ⇒ 9м – длина гаража, 3м – высота гаража.

  • Слайд 15

    Повторение (подсказка)

    Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений.

    Если одна величина больше другой в n раз, то другая величина в n раз меньше первой.

    15

  • Слайд 16

    Модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» №17

    Повторение(1)

    Ответ: 20.

    Колесо имеет 18 спиц. Найдите величину угла, который образуют две соседние спицы. Ответ дайте в градусах.

    16 ?

    Спицы в колесе располагаются по кругу, ⇒ сумма соседних углов в колесе равна 360⁰. так как в колесе 18 спиц, то углов будет 18, ⇒ 360⁰ : 18 = 20⁰.

  • Слайд 17

    Повторение (подсказка)

    Круг составляет 360⁰

    17

  • Слайд 18

    Использованные источники:


    Автор данного шаблона Ермолаева Ирина Алексеевна - учитель информатики и ИКТ (Муниципальное общеобразовательное учреждение «Павловская средняя общеобразовательная школа»)

    «ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.

    18

  • Слайд 19

    Использованные источники для рисунков:


Посмотреть все слайды

Конспект

МКОУ «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1»

"Системы линейных уравнений с двумя переменными"

(урок - исследование)

алгебра, 7 класс

Учитель: Панфилова Ольга Юрьевна

Г. Петухово

2012г.

"Деятельность - единственный путь к знанию"

...Показать больше

МКОУ «Петуховская средняя общеобразовательная школа №1»

"Системы линейных уравнений с двумя переменными"

(урок - исследование)

алгебра, 7 класс

Учитель: Панфилова Ольга Юрьевна

Г. Петухово

2012г.

"Деятельность - единственный путь к знанию"

Дж.Бернард Шоу

ЦЕЛИ УРОКА:

Формирование способности к самостоятельному исследованию.

Развитие способности к самостоятельному планированию, организации работы;

Воспитание познавательного интереса к математике.

Развитие информационных компетенций учащихся.

ПЛАН УРОКА:

I.Организационный момент;

II.Устная работа; Тест на повторение

III. Постановка проблемы;

IV . Первичный фонд информации;

V Анализ информации;

VI. Формулировка гипотезы;

VII. Проверка гипотезы;

VIII. Представление результатов исследования

IX. Историческая справка

X. Итог урока. Рефлексия учащегося

XI.Домашнее задание;

ХОД УРОКА:

1.Организационный материал

Уважаемые учащиеся!

Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с графическим решением системы линейных уравнений с двумя переменными, а также научиться самостоятельно исследовать системы линейных уравнений с двумя переменными на наличие решений.

А сначала, давайте повторим основные факты и определения предыдущих уроков, которые помогут вам в освоении нового материала.

Задания на повторения:

2.Вопросы для повторения

Определение линейного уравнения с двумя переменными.

*Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида где и – переменные, и – некоторые числа.

Решение линейного уравнения с двумя переменными.

*Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, образующая это уравнение в верное равенство.

График линейного уравнения с двумя переменными.

*Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов не равен нулю, является прямая.

3.постановка проблемы (Слайд 3)

Проблема, которая стоит сегодня перед вами - попытаться отыскать, способ выявления количества решений системы двух линейных уравнений, без построения графиков.

Для решения этой задачи вам необходимо:

- самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений (при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат);

- сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы;

- сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

4. Первичный фонд информации; (Слайд 4)

(Приложение №1)

Решите графически системы уравнений и исследуйте их по указанному алгоритму:

5 Анализ информации;

ПРИЗНАКИ РАЗРЕШИМОСТИ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Пусть задана система двух линейных уравнений с двумя переменными:

(ВСТАВЬТЕ ВМЕСТО ТОЧЕК СООТВЕТСТВУЩИЕ ЗНАКИ)

Система уравнений будет иметь единственное решение, если графики уравнений пересекаются, т.е.

если .

Система уравнений будет иметь бесконечно много решений, если графики уравнений совпадают, т.е.

если .

Система уравнений не будет иметь решений, если графики уравнений параллельны, т.е.

если .

6.Формулировка гипотезы;( Слайд 5)

Гипотеза: «Убедится, что для выявления количества решений, системы двух линейных уравнений, необязательно пользоваться графическим методом»

сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система:

а) имеет одно решение;

б) не имеет решений;

в) имеет бесконечно много решений.

7.Проверка гипотезы; (Слайд 6)

1.Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы и сделайте вывод относительно числа ее решений. Проверьте себя.

А

Б

В

Г

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image002.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image004.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image006.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image008.gif

2. Существует ли такое значение a, при котором система

а) имеет бесконечно много решений; б) не имеет решений.

8. Представление результатов исследования; (Слайд 8)

Результаты исследования представляются учащимися в виде таблицы: (Приложение 2.)

Дана система двух линейных уравнений , если

То система имеет единственное решение

То система не имеет решений

То система имеет множество решений

9.Историческая справка; Слайд 9

Возможность формулировать одни и те же утверждения и на геометрическом, и на алгебраическом языке дает нам система координат, изобретение которой, как вы уже знаете, принадлежит Рене Декарту - французскому философу, математику и физику. Именно он создал основы аналитической геометрии, ввел понятие геометрической величины, разработал систему координат, осуществил связь алгебры с геометрией.

10.Итог урока. Рефлексия учащегося; Слайд 10

Учащимся предлагается рисунок( у каждого на парте приготовлена заготовка), на котором нужно отметить свое место положение для данного урока, т.е.:

Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим материалом, то вы у подножья горы;

Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на пути к вершине;

Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной темой, то вы на пике.

11.Домашнее задание; (приложение 3.)

(Приложение 1.)

Решите графически системы уравнений и исследуйте их по указанному алгоритму

при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат);

сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы;

сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система

а) имеет одно решение; б) не имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

(Приложение 2.)

Получив результаты своего исследования, заполните таблицу:

Дана система двух линейных уравнений , если

То система имеет единственное решение

То система не имеет решений

То система имеет множество решений

(Приложение 3.)

Домашнее задание

1.Решите тестовые задания и заполните таблицу:

Номер задания

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант ответа

1.Какая пара чисел является решением системы уравнений:

А) (-3;-2); Б) (-3;1); В) (1;-3); Г) (3;5).

Какая из перечисленных систем не имеет решений:

3)

4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:

3)

4)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

При каком значении система уравнений имеет бесконечно много решений?

А) -4; Б) -2,5; В) 1; Г) 4.

В какой из координатных четвертей пересекаются графики уравнений и ?

А) I; Б) II; В) III; Г) IV.

2. Дано уравнение. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.

Ответ: а) б)

В качестве дополнительного задания вам предлагается подготовить сообщение и презентацию о жизни и деятельности Рене Декарта. Ваша презентация может содержать исторические сведения, научные факты. Вы можете посвятить ее какой-нибудь одной задаче или проблеме, связанной с Рене Декартом. Основное требование - ваше сообщение не должно превышать 10-12 мин. Срок выполнения данного задания - 1 неделя. Желаю успеха!

Критерии, по которым будет оцениваться презентация:

критерии к содержанию презентации (5-7 баллов);

критерии к дизайну презентации (5-7 баллов);

соблюдение авторских прав (2-3 балла).

Список литературы

http://www.nachalka.com/ - можно найти много материалов

http://karmanform.ucoz.ru/ - отличное пособие по созданию презентаций, полезные и доступные советы

http://som.fio.ru/ - сетевое объединение методистов

Скачать конспект
Презентация будет доступна через 45 секунд