Презентация на тему "Линейная функция" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Линейная функция

• 
  Слайд 2

  Определение

  Линейной функцией называется функция, задаваемая формулой вида:   y = kx + b, где k  и  b - некоторые числа.

• 
  Слайд 3

  Прямопропорциональная зависимость

  Зависимость между переменными x  и y в линейной функции  y = kx является прямопропорциональной.

• 
  Слайд 4

  Свойства линейной функции y = kx при k0 

  Область определения функции – множествоR  всех действительных чисел. Корни - единственный корень x = 0. Промежутки постоянного знака зависят от знакапараметра k: k > 0, то  y > 0 при x > 0 ; y 0 при x 0. Экстремумов нет.

• 
  Слайд 5

  Монотонность функции:

  если  k > 0, то y  возрастает на всей числовой оси; если k

• 
  Слайд 6

  График линейной функции y = kx

  Графиком линейной функции y = kxявляется прямая, проходящая через начало координат. Коэффициент k называется угловым коэффициентом этой прямой. Он равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси X: k = tg. При положительных  k этот угол острый, при отрицательных - тупой.

• 
  Слайд 7

  График линейной функции y = kx+b

  Графиком линейной функции y = kx + b является прямая, смещенная на b единиц. Для построения графика достаточно двух точек. Например: A(0;b) B(−kb;0), если k0 .

• 
  Слайд 8

  Общий случай

  График линейной функции y = kx + b при k0, b0.

• 
  Слайд 9

  Частный случай: b=0

  График линейной функции y = kx + b при k0, b=0.

• 
  Слайд 10

  Частный случай: k=0

  График линейной функции y = kx + b при k=0, b0.

• 
  Слайд 11

  Частный случай: k=0, b=0

  График линейной функции y = kx + b при k=0, b=0.