Презентация на тему "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрия – 7по учебнику Л.С.АтанасянаГеометрия 7 - 9

  Урок № 12 «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»

• 
  Слайд 2

  Д/з

  п.17; № 105. Вопросы 1- 5; 7 - 9 (стр. 50) План урока Проверка д/з Изучение нового материала Решение задач на равенство треугольников (№97 и др.)

• 
  Слайд 3
  

  Проверка Д/з

• 
  Слайд 4

  Устно: Перпендикуляр к прямой. №100 – показать на доске

  Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на этой прямой. Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой а. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.

• 
  Слайд 5
  

  №100Начертите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой а. С помощью чертежного угольника проведите из этих точек прямые, перпендикулярные прямой а. . . А В а

• 
  Слайд 6
  

  Тест. Вопрос 1. А Р D К Е С Для доказательства равенства треугольников АРК и DСЕ достаточно доказать, что АР = СD; 2) АР = DЕ; 3) АР = СЕ.

• 
  Слайд 7
  

  Тест. Вопрос 2. А В F К М N Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что  В =  М; 2)  В =  N; 3)  B =  F.

• 
  Слайд 8
  

  Тест. Вопрос 3. А В С1 С А1 В1 Треугольники АВС и А1В1С1 равны, если АВ = А1В1 ; ВС = В1С1 ;  А =  А1 ; АС = А1С1 ; ВС = В1С1 ;  С =  С1 ; 3) АВ = А1В1 ; АС = А1С1 ;  В =  В1 .

• 
  Слайд 9

  Первый признак равенства треугольников

  А В С В1 С1 А1 Дано:  АВС и  А1В1С1 АВ = А1В1 ; АС = А1С1 ; А =  А1 Доказать:  АВС =  А1В1С1

• 
  Слайд 10
  

  Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Изучение нового материала

• 
  Слайд 11

  Медиана треугольника

  АМ – медиана треугольника Определение: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. . . А М

• 
  Слайд 12

  Биссектриса треугольника

  АК – биссектриса треугольника Определение: Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. . . А К

• 
  Слайд 13

  Высота треугольника

  АН – высота треугольника Определение: Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. . . А Н

• 
  Слайд 14
  

  А – тупой С - прямой А В С А В С

• 
  Слайд 15
  

  Решение задач

• 
  Слайд 16
  

  1. Докажите, что АВD =  СВD, если ВD – медиана треугольника АВС и 1 =2.

  А D С В 2 1

• 
  Слайд 17
  

  2. Докажите, что АВD =  СВD, если ВD – биссектриса треугольника АВС и АВ = СВ.

  А D С В

• 
  Слайд 18
  

  3. Сколько треугольников изображено на рисунке? Проведите общую для всех этих треугольников высоту. Для какого из треугольников высота расположена вне его?

  D В А С  ADB

• 
  Слайд 19
  

  № 97 (д/з) Отрезки АС и ВD точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что АВС =  СDА.

  В D С А О 1)Рассмотрим  АОВ и  СОD 1. ВО=ОD (по условию) 2. АО=ОС (по условию) 3.  АОВ =  СОD (вертикальные)  АОВ =  СОD по 1 признаку  АВ = СD и  1 =  2 2)Рассмотрим  АВС и  СDА 1. АВ = СD (доказано) 2. АС - общая 3.  1 =  2 (доказано)  АВС =  СDА по 1 признаку

• 
  Слайд 20

  4. Найдите равные треугольники

  6 6 4 4 4 6 80 70 80 80 70 4 6 6 4 Ответ: Красный и синий

• 
  Слайд 21
  

  №101Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника. №102 Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы. №103Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и треугольник МNP, у которого угол М тупой. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.

• 
  Слайд 22
  

  Спасибо за работу

• 
  Слайд 23
  

  нет

• 
  Слайд 24
  

  верно