Презентация на тему "Модуль" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок-презентация на тему: «Модуль»

  Учитель: Матюшева В.И.

• 
  Слайд 2

  Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля

  1. Преобразование графиков 2. Построение графиков 3. Решение уравнений 4. Дидактический материал

• 
  Слайд 3
  

  1.Преобразование графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

• 
  Слайд 4

  Функция у =|х|

  График функции у =|х| получается из графикау=х следующим образом: - часть графика у=х, лежащая над осью Ох, сохраняется ; х у 0 у=х у=|x| - часть его, лежащая под осью Ох , отображается симметрично относительно оси Ох.

• 
  Слайд 5

  Функция у=|х|+а

  График функции у=|х|+аполучаетсяпараллельным переносом графика у=|х| в -положительном направлении оси Оу(вверх) нааед.отрезков приа>0 или -в отрицательном направлении оси Оу(вниз) на |а| при а

• 
  Слайд 6

  y

  График функцииу=а|х|получается: сжатием графикау=|х| к оси Оу ва разприа>1; Функция у=а|х| - растяжением от этой оси в а разпри 01 0 у =а|x|, 0

• 
  Слайд 7

  Функция у=|x+a|

  График функцииу=|x+a|получаетсяпараллельным переносом графикаy=|x|: - в отрицательном направленииоси Ох (влево) на |а|при а>0 -в положительном направлении оси Ох (вправо) на |a|при a

• 
  Слайд 8

  Функция y=-|x|

  График функции y=-|x|получаетсясимметричным отображением графикаy=|x|относительно осиОх. о у у = |x| у = - IxI х

• 
  Слайд 9

  Функция y=f(|x|)

  График функцииy=f(|x|) получается из графикаy=f(x) следующим образом: 1)строится график f(x) при х>0 о х у 1 IxI у = 1 x у = 2)полученная часть графика f(x) отображается симметрич- но относительно оси Оу.

• 
  Слайд 10

  Функция y=|f(x)|

  График функцииy=|f(x)|получается из графикаy=f(x)следующим образом: 1) часть графика f(x), лежащая над осью Ох, сохраняется ; 2)часть графика f(x), лежащая под осью Ох, отображается симметрично относительно оси Ох. о х у y=f(x) y=|f(x)|

• 
  Слайд 11

  2.Построение графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля

• 
  Слайд 12

  Задание №1.

  Построить график функцииу=||x|-2|. 1) Строим графикy=|x| 2) Смещаем его по оси Оу вниз на 2 ед.отрезка. 3)Отображаем часть графика, расположенногопод осью Ох, в верхнюю полуплоскость Планпостроения: о х у -2 2 у =|x| у=|x|-2 у=||x|-2|

• 
  Слайд 13

  Задание №2.

  Построить график функцииу=||x-2|-2|. 1) Строим графикy=|x| 2) смещаем его по оси Ох вправо на 2 ед.отрезка; 4)отображаем часть графика, расположенногопод осью Ох, в верхнюю полуплоскость Планпостроения: о х у -2 2 у =|x| у=|x-2| у=||x-2|-2| 3) смещаем его по оси Оу вниз на 2 ед.отрезка; 2

• 
  Слайд 14
  

  3.а)Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля;б)решение уравнений с параметром.

• 
  Слайд 15

  Задание №1.

  Решить уравнение||x-2|-2|=2. 1) Строим графикy=I|x-2|-2I Решение. о х у -2 2 у = 2 у=||x-2|-2| 2) строим прямую у=2; 2 3) абсциссы точек пересечения графиков являются решения- ми данного уравнения; 6 Ответ: -2; 2; 6.

• 
  Слайд 16

  Задание №2.

  В зависимости от параметрааопределить количествокорней уравнения||x|-2|=а. Решение. 1)Строим графикy= ||x|-2|; 2)Строим прямые: у = а, при а >2 ; у = а, при а = 2 ; у =а, при 0

• 
  Слайд 17
  

  о х у 2 у=||x|-2| 1 2 4 5 3 Решение. у=а,при а>2 у=а, при а=2 У=а, при 0

• 
  Слайд 18

  4. Дидактический материал

• 
  Слайд 19
  

  A. Построить график функции: а) у=IxI+2; б) y=Ix+2I; в) y=-Ix+2I-1. Б. a) y= 1/ Ix-2I+3; б) y=-IIIxI-2I-3I; в) у=IIII2xI-1I-1I-2I. В. Решить уравнение: IIх+4I-3I = 2 Г.В зависимости от параметрааопределить количество корней уравнения а)IIIxI-2I-3I=a; б) III2xI-1I-1I=a; в) при каких kуравнениеIIII4xI-2I-1I-1I=kимеет наибольшее количество корней?