Презентация на тему "Преобразование графиков функций, содержащих модуль"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Преобразование графиков функций, содержащих модуль

• 
  Слайд 2

  Преобразование графиков функций.Т1. Параллельный перенос по оси Оу

  y = f(x) + a y = f(x) y = f(x) - a +a -a y = f(x) график исходной функции y = f(x) + a y = f(x) – a параллельный перенос вверх по оси Оу параллельный перенос вниз по оси Оу х у 0

• 
  Слайд 3

  Задание 1

  График исходной функции у = f(x) задан точками А(-5;-3) → В(-2;3) → С(1;3) → Д(5;0). Какие координаты будут иметь соответственные точки на графиках функций у = f(x)+3 и у = f(x)─2 х 0 у y = f(x) y = f(x) + 3 y = f(x) – 2 1 1

• 
  Слайд 4
  

  Назовите функции, графики которых можно построить путем параллельного переноса исходного графика вдоль оси Оу : у = (х–8)2 у = х3+3 у = х + 4 у = х2 – 2 Задание 2 6. 7. 8.

• 
  Слайд 5
  

  у = х+4 3 0 х у у = х3+3 4 0 х у у = х2 –2 -2 0 х у -2 х 0 у 3 0 х у

• 
  Слайд 6

  Преобразование графиков функций.Т2. Параллельный перенос по оси Ох

  y = f(x+а) y = f(x) y = f(x-а) -a +a y = f(x) график исходной функции y = f(x+a) y = f(x–a) параллельный перенос влево по оси Ох параллельный перенос вправо по оси Ох х у 0

• 
  Слайд 7
  

  Используя правила параллельного переноса вдоль координатных осей установите соответствие между формулой, задающей функцию и правилом преобразования ее графика.

  Задание 3 График данной функции построен путем параллельного переноса графика функции у = f(x): - на 3 ед. вниз по оси Оу; - на 3 ед. вправо по Ох и на 3 вниз по Оу; - на 3 ед. вверх по оси Оу; - на 3 ед.влево по оси Ох и на 3 вниз по Оу; - на 3 ед. вправо по оси Ох; - на 3 ед. влево по оси Ох и на 3 вверх по Оу; - на 3 ед. вверх по оси Оу и на 3 вправо по Ох

• 
  Слайд 8
  

  Преобразование графиков функций.Т3. Симметричное отображение относительно оси Ох

  y = - f(x) y = f(x) y = f(x) график исходной функции y = - f(x) симметричное отображение относительно оси Ох х у 0 -с +с в

• 
  Слайд 9
  

  Преобразование графиков функций.Т4.1. Графики функций, содержащих модуль.

  y =|f(x)| y = f(x) y = f(x) график исходной функции y =|f(x)| часть графика, лежащая над осью Ох, сохраняется, часть, лежащая ниже оси Ох, симметрично отображается относительно оси Ох у х 0

• 
  Слайд 10
  

  Преобразование графиков функций.Т4.2.Графики функций, содержащих модуль.

  y = f|(x)| y = f(x) y = f(x) график исходной функции y = f|(x)| часть графика при х ≥ 0 сохраняется, она же симметрично отображается относительно оси Оу х у 0

• 
  Слайд 11

  f(x) → │f(x)│

  0 х у Задание 4

• 
  Слайд 12

  f(x) → f(│x│)

  0 х у Задание 5

• 
  Слайд 13

  f(x) →│f(│x│)│

  0 х у Задание 6

• 
  Слайд 14
  

  Домашнее задание: Используя правила преобразования графиков построить графики следующих функций: у = х2 – 4х + 3 у = |х2 – 4х + 3| у = х2 – 4|х|+ 3 у = |х2 – 4|х| + 3|