Презентация на тему "Объем шара" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Объем шара МКОУ «Погорельская СОШ»

• 
  Слайд 2
  

  Усвоить понятие объёма пространственной фигуры; Запомнить основные свойства объёма; Узнать формулу объём шара. Цель урока:

• 
  Слайд 3
  

  A М O C ⍶ х х Объем шара Теорема :Объем шара радиуса R равен 4/3πR³ Дано: шар, Rш ; О- центр шара; ОХ – ось шара; αᅩOX ;М- центр круга сечения; ОС=r; Sсеч. = S(x); х- абсцисса М Найти : V S(x)=πr² S(x)=π(R²-x²) -R≤ x≤R Применяя основную формулу для вычисления объемов имеем :а =-R; b=R r R

• 
  Слайд 4
  

  A B O C ⍶ АВ=h х Шаровым сегментом называется часть шара , отсекаемая от него плоскостью. На чертеже два шаровых сегмента- верхний и нижний. Круг , полученный в сечении – основание сегмента, АВ- высота верхнего сегмента, ВС- высота нижнего сегмента (оба отрезка –части диаметра АС. ОК=Rш.) К Vш. с . =πh²(R-1/3h) OXￌ⍶ S(x)=πх², где R-h≤x≤R где S(x)- площадь сечения V=π∫(R²-x²)dx=π(R²x-x³/3)|=πh²(R-1/3h) R R-h R-h R По определению правила вычислению объемов a=R-h; b=R S(x)- непрерывная функция на [a;b] h

• 
  Слайд 5
  

  Шаровой слой A B C Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя секущими параллельными плоскостями. Круги , полученные в сечениях- основания шарового слоя, расстояние между этими плоскостями- высота шарового слоя. Объем шарового слоя – разность объемов двух шаровых сегментов с высотой АС и АВ.

• 
  Слайд 6
  

  h R r O Шаровой сектор V=2/3πR²h Шаровым секторомназывается тело, полученное вращением кругового сектора с углом меньше90°, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из конуса и шарового сегмента с высотойh h

• 
  Слайд 7
  

  Домашнее задание П. 71,72, 73, № 723,724,755

• 
  Слайд 8
  

  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007 В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006 Библиография

• 
  Слайд 9
  

  УСПЕХОВ!