Презентация на тему "Понятие цилиндра"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Понятие цилиндра" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Понятиецилиндра.

    МОУ СОШ №256 г.Фокино

  • Слайд 2

    Цилиндры вокруг нас.

  • Слайд 3

    Цилиндрическая поверхность.

    Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром.

  • Слайд 4

    Точное название определенного выше тела – прямой круговой цилиндр.

    Вообще, цилиндр возникает при пересечении цилиндрической поверхности, образованной множеством параллельных прямых, проведенных через каждую точку замкнутой кривой линии, и двух параллельных плоскостей.

  • Слайд 5

    Цилиндры бывают прямыми и наклонными в зависимости от того перпендикулярны или наклонны плоскости оснований к образующим. В основаниях могут лежать различные фигуры.

  • Слайд 6

    Высота, радиус и ось цилиндра.

    Радиусом цилиндра наз. радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. Высота всегда равна образующей

  • Слайд 7

    Вспомните формулу нахождения площади круга и найдите площадь основания цилиндра, радиус которого равен 2.

    4

  • Слайд 8

    Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра.

    Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым сечением.

  • Слайд 9

    Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота.

    20

  • Слайд 10

    Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси.

  • Слайд 11

    Любое сечение боковой поверхности цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси – это круг, равный основанию.

  • Слайд 12

    Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси и получили круг площадью 3π. Чему равен радиус цилиндра?

  • Слайд 13

    Высота цилиндра 7 см, а радиус основания 5 см. В цилиндре расположена трапеция так, что все ее вершины находятся на окружностях оснований цилиндра. Найти площадь трапеции и угол между основанием и плоскостью трапеции, если параллельные стороны трапеции равны 6см и 8 см.

    Задача.

  • Слайд 14

     

    Дано: цилиндр; Н = 7, R = 5 АВСD – трапеция, АВ = 6, СD = 8 Найти: SABCD; угол между АВСD и основанием.

  • Слайд 15

    Проведем дополнительное построение: построим высоту трапеции, ее проекцию на верхнее основание цилиндра и перенесем параллельным переносом нижнее основание трапеции на верхнее основание цилиндра.

    НК – высота трапеции НН1 – проекция НК на основание Н1К = ОО1 = 7 С1D1| | СD; С1D1 = CD

  • Слайд 16

    Рассмотрим проекцию высоты трапеции на верхнее основание цилиндра.

    ΔАОВ и ΔС1ОD1 – равнобедренные. АН = НВ → НВ = ½ АВ = 3. С1Н1=Н1D1→Н1D1= ½С1D1=4 Из ΔОВН: ОН = 4. Из ΔОD1Н1: ОН1 = 3. НН1 = ОН + ОН1 = 7

  • Слайд 17

    Найдем высоту трапеции, ее площадь и искомый угол.

    НН1 = 7, Н1К = 7 ےН1НК = ےНКН1 = 450 НК = 7√2 SABCD = ½ (АВ + СD)*НК SАВСD= 49√2

  • Слайд 18

    Задача для самостоятельного решения.

    Расстояние от центра верхнего основания до плоскости нижнего основания равно 6, а площадь осевого сечения равна 72. Найдите расстояние от этого центра до хорды нижнего основания, стягивающей дугу в 900. О1Н1 = 3√2 н1

  • Слайд 19

    Домашнее задание:

    П. 53, 54 №№ 523, 525, 529. Спасибо за урок!

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд