Презентация на тему "Урок геометрии в 7 классе по теме "Треугольник""

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Треугольник

• 
  Слайд 2
  

  Простейший из многоугольников – треугольник– играет в геометрии особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся (или почти вся)геометрия со времён «Начал» Евклида покоится на «трёх китах» - трёх признаках равенства треугольников.

• 
  Слайд 3

  Исторический материал

  Любой геометрический материал возникает из потребностей окружающей жизни. Доказательство признаков равенства треугольников приписывают древнегреческому ученому Фалесу Милетскому (жившему ок.625-547г.г. до н.э.). Теорему о равенстве треугольников по стороне и прилежащим к ней двум углам он использовал для определения расстояния от берега до морских кораблей.

• 
  Слайд 4
  

  В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника . Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях. Вожди племен северо-американских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре, в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников. Равносторонние треугольники рисовали на изображениях священных животных.

• 
  Слайд 5
  

  Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники.

• 
  Слайд 6
  

  Лишь на рубеже XIX – XX веков математики научились строить геометрию на основе более фундаментального и общего, чем равенство треугольников, понятия геометрического преобразования. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о «геометрии треугольника» как о самостоятельном разделе элементарной геометрии.

• 
  Слайд 7

  Вопрос 1. Определение треугольника

  С В А

• 
  Слайд 8

  Вопрос 2. Определение остроугольного треугольника

  А С В

• 
  Слайд 9

  Вопрос 3. Определение прямоугольного треугольника

  С А В

• 
  Слайд 10

  Вопрос 4. Определение тупоугольного треугольника

  О Т Н

• 
  Слайд 11
  

  Вопрос 5. Определение равностороннего треугольника А С В

• 
  Слайд 12

  Вопрос 6. Определение равнобедренного треугольника

  М С О

• 
  Слайд 13

  Вопрос 7. Медиана треугольника(определение)

  А В С М

• 
  Слайд 14

  Вопрос 8. Медианы треугольника(замечательное свойство)

  А В С М Р К

• 
  Слайд 15

  Вопрос 9. Свойство медианы равнобедренного треугольника

  А В С М

• 
  Слайд 16

  Вопрос 10. Биссектриса треугольника (определение)

  О А В С

• 
  Слайд 17

  Вопрос 11. Биссектрисы треугольника ( свойство)

  К А В С Н М

• 
  Слайд 18

  Вопрос 12. Биссектриса равнобедренного треугольника

  К А В С

• 
  Слайд 19

  Вопрос 13. Высота треугольника

  А С В Н АН ВС

• 
  Слайд 20

  Вопрос 14. Высотытреугольника (замечательное свойство)

  О А В С Н М К О А В С Н М К

• 
  Слайд 21

  Вопрос 15. Свойство высоты равнобедренного треугольника

  А С В Н

• 
  Слайд 22

  Вопрос 16. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника

  К В С

• 
  Слайд 23
  

  Вопрос 17. Равные треугольники

• 
  Слайд 24
  

  Вопрос 18. Первый признак равенства треугольников (По двум сторонам и углу между ними )‏ В С К А Р М

• 
  Слайд 25
  

  ( по стороне и двум прилежащим к ней углам )‏ Вопрос19. Второй признак равенства треугольников А В С К Р М

• 
  Слайд 26
  

  А В С М Т К (По трём сторонам)‏ Вопрос20. Третий признак равенства треугольников

• 
  Слайд 27
  

  А О С В D Вопрос21. Равные треугольники AOB=COD (по стороне и двум углам)

• 
  Слайд 28
  

  D E C K S Вопрос22. Равные треугольники DEC= DKC (по двум сторонам и углу)

• 
  Слайд 29
  

  1 2 А С D В Вопрос 23. Равные треугольники ADB= ADC (по двум сторонам и углу)

• 
  Слайд 30
  

  D E C K Вопрос 24. Равные треугольники DEC = DKC (по трем сторонам)

• 
  Слайд 31
  

  А В Е С D АСЕ = АВD (по стороне и двум углам) Вопрос 25. Равные треугольники

• 
  Слайд 32
  

  С А В F Вопрос 26. Равные треугольники CAF = CBF (по трем сторонам)

• 
  Слайд 33
  

  О А В С D Е Вопрос 27. Равные треугольники CAE= DBE (по двум сторонам и углу)

• 
  Слайд 34
  

  СОСЧИТАЙ ТРЕУГОЛЬНИКИ Вопрос 28.

• 
  Слайд 35
  

  Для этого допустим, что корабль находится в точке A, а наблюдатель в точке B. Строим на суше перпендикулярно отрезку AB отрезок BC произвольной длины, находим его середину (точку D). Строим перпендикулярно CB отрезок CE так, чтобы точки E, D и A зрительно лежали на одной прямой. Тогда AB = CE. Докажите . Задача Фалеса Требовалось определить расстояние от берега до корабля, находящегося недалеко в море. Е С D А B

• 
  Слайд 36

  Задачи с практическим содержанием

  A B C D E F K Задача 1 Листок календаря частично закрыт предыдущим листком. Определите размеры листка по данным, указанным на рисунке. Н 1 3 4 КА = 1, СЕ = 3, ED = 4.

• 
  Слайд 37

  Указания к решению задачи

  A B C D E F K 1 4 3 Н 4 3 Докажите равенство ∆КВСи ∆ DEС.

• 
  Слайд 38

  Решение задачи

  A B C D E F K 1 4 3 Н 4 3 Рассмотрим ∆КВСи ∆ DEС. 1) ВС=СЕ (сторона прямоугольника). 2) КС=СD (сторона прямоугольника) ВСК = DСЕ, т.к. ВСК = 90° - х DСЕ = 90° -х Значит,∆КВС = ∆ DEС (по двум сторонам и углу). АВ=АК+КВ , АВ= 1+4=5 ВС=СЕ=3 Ответ. АВ=5, ВС=3. х

• 
  Слайд 39

  Задачи с практическим содержанием

  Задача 2 Лежащий на полу ковер прямоугольной формы, сложили по диагонали. Выполнив измерения, указанные на рисунке. Саша быстро восстановил размеры ковра. Как он это сделал? 4 3 5

• 
  Слайд 40

  Указания к решению задачи

  Докажите равенство ∆ AFE и ∆CDE. A B C D E F A B C D E F 4 3 3 4 5 5

• 
  Слайд 41

  Pешениe задачи

  A B C D E F A B C D E F 4 3 3 4 5 5 Рассмотрим ∆АFЕ и ∆ СDE. 1) АF=СD (стороны прямоугольника). АFЕ= ЕDС = 90° ; FАЕ= DСЕ, т.к. FАЕ= 90°- х DСЕ= 90°-х(сумма углов треугольника 180°). Значит,∆АFЕ = ∆ СDE (по стороне и двум углам). АВ=CD=АF=4, ВС=AD=AЕ+ED, AD=5+3=8, Ответ. АВ=4, ВС=8. х х

• 
  Слайд 42
  

  С В А

• 
  Слайд 43
  

  19 марта 2010 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 88 лет.

• 
  Слайд 44
  

  Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делаютконструкции надежными.

• 
  Слайд 45
  

  Треугольники в конструкции мостов.

• 
  Слайд 46
  

  Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

• 
  Слайд 47
  

  Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

• 
  Слайд 48
  

  Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).

• 
  Слайд 49
  

  Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

• 
  Слайд 50
  

  Бермудскийтреугольник — район в Атлантическом океане, в которомпроисходятякобытаинственныеисчезновенияморских и воздушныхсудов.РайонограниченлиниямиотФлориды к Бермудскимостровам, далее к Пуэрто-Рико и назад к ФлоридечерезБагамы. Пуэрто-Рико Флорида Бермудские острова

• 
  Слайд 51

  Домашнее задание

  Задача 1 Найдите на рисунке: а) равные треугольники и обоснуйте их равенство. б) равнобедренные треугольники и объясните, почему они являются равнобедренными Задача 2 От равностороннего треугольника, площадь которого равна 36 см2, отрезали три равных равносторонних треугольника так, что образовался правильный шестиугольник. Найдите площадь этого шестиугольника. A B C D F E K L M

• 
  Слайд 52

  Указания к решению домашних задач

  Задача 2 Выполните дополнительные построения, указанные на рисунке. A B C D F E K L M O

• 
  Слайд 53
  

  Спасибо за урок !