Презентация на тему "Урок по геометрии в 7-м классе на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников""

Содержание

• 
  Слайд 1

  Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

  Пьянзова Светлана Владимировна, учитель математики МОУ «СОШ№24» г.Саранск

• 
  Слайд 2
  

  1.Назовите треугольники, изображенные на рисунке.2.Сгруппируйте треугольники по определенным признакам.3.Назовите свойства некоторых треугольников.

  По углам По сторонам 1 1 3 3 4 6 5 2 2

• 
  Слайд 3
  

  1. А В С 2. А В С М Р К С D B А 3. 4.

• 
  Слайд 4

  Выполните тест:

  1.Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника а) сумма углов треугольника равна 180˚; б) сумма двух углов треугольника равна 180˚; в) сумма углов треугольника равна 90˚. 2.Треугольник называется прямоугольным, если а) все три угла треугольника острые; б) один из углов – тупой; в) один из углов – прямой. 3.Гипотенузой называется сторона треугольника, лежащая против а) тупого угла; б) прямого угла; в) острого угла. 4.Найдите угол А треугольника АВС, если угол В = 45˚, угол С = 34˚. Решение: NK, если угол М = 35˚, угол К = 55˚. (сделай небольшой рисунок) Решение: 1) NK.

• 
  Слайд 5

  Сверим ответы

  1. а 2. в 3. б 4. 101° 5. N=90°, N>K>M, MK>NK Критерии оценки: «3»- верно выполнено 3 задания «4»- верно выполнено 4 задания «5»- верно выполнено 5 заданий

• 
  Слайд 6

  Задача 1. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

  А С В Некоторые свойства прямоугольных треугольников. гипотенуза катет катет

• 
  Слайд 7

  Задача 2.В прямоугольном Δ АВС угол А равен . Докажите, что ВС = АВ.

  В D А С

• 
  Слайд 8

  Свойства прямоугольных треугольников

  В прямоугольном треугольнике: 1) Сумма острых углов равна… 90°. 2) Катет, лежащий против угла в 30°, равен … половине гипотенузы. 3) Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен… 30°

• 
  Слайд 9

  ЗАДАЧИ (Устно)

  В=? В1=? А1=? D1C1B1=? А 1) А1 С1 В1 D1 2) В С 37°

• 
  Слайд 10
  

  С D В А 70° 3) К Т М 4) САВ=? 30° 15см КМ=?

• 
  Слайд 11
  

  В С АВ=? Р R S 4,2см 8,4см 6). Р=? R=? А 5). 30° 4см

• 
  Слайд 12

  № 257, стр.81

  С В А D Дано : Δ АВС, Найти: АС, АВ. Решение.

• 
  Слайд 13

  ЗАДАЧА № 257.

  1) САВ=180°- ВАD=180°-120°=60° ( смежные) 2). СВА=90°- САВ=90°-60°=30° 3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив угла в 30° меньше гипотенузы в 2 раза) Пусть АС=хсм, тогда АВ=2хсм. Т.к. АВ+АС=18см, то имеем уравнение 2х+х=18 3х=18 х=6 АС=6см, АВ=12см. Ответ:АС=6см, АВ=12см. Решение. В D А С 120° Дано: АВС, С=90°,внешний ВАD=120°, АВ+АС=18см. Найти: АС, АВ

• 
  Слайд 14

  Дифференцированная самостоятельная работа

  Базовый уровень- №1,№2,№5 Оптимальный уровень -№1,№3,№4 Повышенный уровень- №2,№4,№6(№7)

• 
  Слайд 15

  ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

  1)ВС=5см 2)ОS=8м 3) EDF=49°, E=41°. 4) В=9°, А=81°. 5) ВС=6см. 6) KS=16. 7) RE=14.

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание

  П.34 (свойства с доказательством выписать в тетрадь по теории), выучить №255 Дополнительно: №260

• 
  Слайд 17

  Рефлексия

  1)Сегодня на уроке я изучил… 2)Сегодня на уроке я… 3) Свою работу на уроке я …

• 
  Слайд 18

  Из истории математики

  Прямоугольный треугольник занимает почетное место в Вавилонской геометрии, упоминание о нем часто встречается в папирусе Ахмеса. Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «hypoteinsa» (ипонейнуоза), обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок . Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес, перпендикуляр. В средние века словом катет называли высоту прямоугольного треугольника , в то время как , другие его стороны называли гипотенузой, соответственно основанием. В VII веке слово катет начинает применяться в современном смысле и широко распространяется , начиная с ХVIII века. Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.