Презентация на тему "Урок тригонометрические уравнения" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема урока «решение тригонометрических уравнений.Подготовка к егэ»

  МБОУ «Полх-Майданская средняя школа» Учитель: Масягина Светлана Ивановна

• 
  Слайд 2

  Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять.Рене Декарт.

  Цели урока.   Образовательные: Систематизация знаний по темам: «Тригонометрические формулы», «Решение простейших тригонометрических уравнений», «Способы решений тригонометрических уравнений». Повторение и закрепление полученных знаний. Умение применять полученные знания к решению нестандартных задач на экзаменах.

• 
  Слайд 3

  1.Значения тригонометрических функций.

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7
  
• 
  Слайд 8
  

  sin² α + cos² α = 4.Основные тригонометрические тождества

• 
  Слайд 9
  

  sin² α + cos² α = 1 tgα ∙ ctgα = 4.Основные тригонометрические тождества

• 
  Слайд 10
  

  sin² α + cos² α = 1 tgα ∙ ctgα = 1 4.Основные тригонометрические тождества tgα =

• 
  Слайд 11
  

  sin² α + cos² α = 1 tgα ∙ ctgα = 1 4.Основные тригонометрические тождества tgα = sin α / cosα ctgα =

• 
  Слайд 12
  

  sin² α + cos² α = 1 tgα ∙ ctgα = 1 4.Основные тригонометрические тождества tgα = sin α / cosα ctgα = cosα/ sin α

• 
  Слайд 13

  5. Формулы суммы и разности аргументов.

  sin (x ± y) =

• 
  Слайд 14
  

  sin (x ± y) = sin x ∙ cos y ± cos x ∙ sin y cos (x ± y) =

• 
  Слайд 15
  

  sin (x ± y) = sin x ∙ cos y ± cos x ∙ sin y cos (x ± y) = cos x ∙ cos y ∓ sin x ∙ sin y

• 
  Слайд 16

  6. Формулы двойного аргумента(тройного).

  sin 2 α = cos 2 α =

• 
  Слайд 17
  

  sin 2 α = 2sin α ∙ cosα cos 2 α = cos² α - sin² α

• 
  Слайд 18

  7. Формулы половинного аргумента или формулы понижения степени.

  sin² α/2 = cos² α/2 =

• 
  Слайд 19
  

  sin² α/2 = (1-cos α) /2 cos² α/2 =

• 
  Слайд 20
  

  sin² α/2 = (1-cos α) /2 cos² α/2 = (1+cos α)/2

• 
  Слайд 21

  9.Формулы приведения:

  /2 и 3/2 │ => и 2 │ => 2) Знаки по четвертям: sin αcosαtgα, ctgα

• 
  Слайд 22

  9. Формулы приведения:

  /2 и 3/2 │ => функцию меняем и 2 │ => 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α, ctg α

• 
  Слайд 23
  

  /2 и 3/2 │ => функцию меняем и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin αcos α tg α, ctg α

• 
  Слайд 24
  

  /2 и 3/2 │ => функцию меняем и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos αtg α, ctg α y y y x x x

• 
  Слайд 25
  

  - /2 и 3/2 │ => функцию меняем и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α, ctg α y y y x x x + + - -

• 
  Слайд 26
  

  - /2 и 3/2 │ => функцию меняем и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α, ctg α y y y x x x + + - - - - + +

• 
  Слайд 27
  

  - /2 и 3/2 │ => функцию меняем и 2 │ => функция остается 2) Знаки по четвертям: sin α cos α tg α, ctg α y y y x x x + + - - - - + + + + - - -

• 
  Слайд 28
  
• 
  Слайд 29

  Способы решения тригонометрических уравнений.

  Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные

• 
  Слайд 30
  

  Метод замены переменной Метод разложения на множители Пример: 2sin²x – 5sin x + 2 = 0; Однородные

• 
  Слайд 31
  

  Метод замены переменной Метод разложения на множители Пример: 2sin²x – 5sin x + 2 = 0; Пример: (sin x- 1/3) ∙ (cos x+ 2/5) = 0; Однородные

• 
  Слайд 32
  

  Метод замены переменной Метод разложения на множители Пример: 2sin²x – 5sin x + 2 = 0; Пример: (sin x- 1/3) ∙ (cos x+ 2/5) = 0; Однородные 1-ой степени a ∙ sin x ± b ∙ cos x = 0 1) 2sin x- 3cos x = 0 2-ой степени a ∙ sin²x+b ∙ sin x ∙ cos x + c ∙ cos²x = 0 1) sin²x – 3sin x ∙ cos x + 2cos² x = 0

• 
  Слайд 33

  Решение заданий ЕГЭ.Вариант 10, задание №9

  Найдите значение выражения . Ответ: 4,5

• 
  Слайд 34

  Решение заданий ЕГЭ.Вариант 16, задание №9

  Найдите значение выражения . Ответ: -23

• 
  Слайд 35

  Решение заданий ЕГЭ.

  а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . . Вариант 11,задание №13 Вариант 8, задание №13 а) Решите уравнение . б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .  

• 
  Слайд 36
  

  1. Ответ: Б) А) Б) А) 2. Ответ:

• 
  Слайд 37

  Домашнее задание.1. Тест.2. Задание 9, В-283. Задание 13, В-25

• 
  Слайд 38
  

  Помните:Все победы начинаются с побед над самим собой. Л. М. Леонов.Последняя степень неудачи - это первая ступень успеха. К. Досси.