Презентация на тему "Векторы на плоскости"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Математика

  Лекция 5 pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Аналитическая геометрия

  2

• 
  Слайд 3

  Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка

  3 Опр. Геометрическое место точек в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на плоскости) тогда и только тогда, когда декартовы координаты x, y, z текущей точки М удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка

• 
  Слайд 4
  

  4

• 
  Слайд 5

  Геометрический смысл нормального вектора

  5 Задача 1. На плоскости дана точка и вектор . Составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой тогда вектор лежит на данной прямой. С Вектор

• 
  Слайд 6
  

  6 Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой.

• 
  Слайд 7
  

  7 Задача 2. В пространстве дана точка и вектор . Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой вектор лежит на плоскости. D Вектор

• 
  Слайд 8
  

  8 Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости.

• 
  Слайд 9

  Уравнения в отрезках

  9

• 
  Слайд 10

  Исследование уравнения прямой

  10

• 
  Слайд 11
  

  11

• 
  Слайд 12

  Исследование общего уравнения плоскости

  12 1. 2. O(0,0,0)P

• 
  Слайд 13
  

  13 3а. P||OX 3б. P||OY 3в. P||OZ

• 
  Слайд 14
  

  14 4а. P||XOY 4б. P||XOZ 4в. P||YOZ

• 
  Слайд 15
  

  15 5а. плоскость YOZ 5б. плоскость XOZ 5в. плоскость XOY

• 
  Слайд 16

  Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве

  16 Дана точка и вектор . Записать уравнение прямой, проходящей через эту точку параллельно вектору . Опр. Вектор, параллельный данной прямой или лежащий на этой прямой, называется направляющим вектором прямой. , где t – параметр

• 
  Слайд 17
  

  17

• 
  Слайд 18

  Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве

  18 Если исключить параметр tизпараметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой.

• 
  Слайд 19

  Уравнение прямой проходящей через две точки М1 и М2

  19

• 
  Слайд 20

  Параметрическое уравнение плоскости

  20 Дана точка и два неколлинеарных вектора Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам . Векторы компланарны,  линейно зависимы  один из них является линейной комбинацией остальных, т.е. p, q – параметры или

• 
  Слайд 21

  Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам

  21 Т.к. векторы компланарны, то

• 
  Слайд 22

  Уравнение плоскости, проходящей через три точки

  22 Векторы компланарны