Презентация на тему "Взаимное расположение графиков линейных функций." 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Взаимное расположение графиков линейных функций

  Цель урока: изучить геометрический смысл коэффициентов линейной функции, условие параллельности их графиков, научиться определять точку пересечения графиков.

• 
  Слайд 2

  Линейная функция и ее коэффициенты

  y = kx + b Рассмотрим коэффициент b Точка пересечения с осью у (ординат): х=0 →у=b точка пересечения с осью у: (0;b)

• 
  Слайд 3

  Определите точку пересечения графика функции с осью у:

  у=2 у=5х + 19 у=-7х — 24 (0;2) (0;19) (0;-24) (0;0)

• 
  Слайд 4

  Устные упражнения

  Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось ординат В точке А(0;3) В точке B(0;-2) В точке O(0;0) ВЫВОД: коэффициент b показывает точку пересечения графика линейной функции с осью у.

• 
  Слайд 5

  Угловой коэффициент прямой

  у=kх+b

• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Коэффициент k — угловой коэффициент

  k>0 — угол наклона прямой у=kx+b к оси х острый; k

• 
  Слайд 8

  Взаимное расположение графиков линейных функций

  Прямые пересекаются: k1≠k2 у=k1x+b1 y=k2x+b2

• 
  Слайд 9
  

  Прямые параллельны k1=k2=k

• 
  Слайд 10

  Устные упражнения:

  Каким является угол наклона к оси х прямой, заданной формулой: у=6х + 2 у=-4х + 5 у=0,5х у=4 Каково взаимное расположение прямых: у=2х + 5 и у =-2х + 5 у=2х и у= 2х + 1

• 
  Слайд 11

  Пример 1 учебника:

  Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -3х + 1 и у = х — 3 М (х0;у0) — искомая точка у = -3х + 1 у = х — 3 у0 = -3х0 + 1 у0 = х0 — 3 -3х0 + 1 = х0 — 3 -4х0 = -4 х0=1 у0=-3+1=-2 Ответ: (1;-2)

• 
  Слайд 12

  Работа в классе:

  №1081 а, 1082, 1083, 1084 а,в, 1086 а,в, 1088 а,в,д. Домашнее задание: п.39, № 1081б, 1084 б,г, 1086 б,г, 1088 б,г,е, 1092.

• 
  Слайд 13

  Выводы

  • Функция вида y = kx + b, где k и b - действительные числа, называется линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая. • Функцию вида y = kx называют прямой пропорциональностью, и её график проходит через начало координат. • График функции y = b параллелен оси абсцисс и проходит через точку с координатами (0; b). • Коэффициент k называют угловым коэффициентом. От него зависит угол наклона прямой к оси ОX. • Если у двух различных прямых равны угловые коэффициенты, то графики этих функций будут параллельны.