Презентация на тему "Корреляционно-регрессионный анализ. Моделирование связей"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ЛЕКЦИЯ № 8

  КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЯЗЕЙ.

• 
  Слайд 2
  

  С изменением значений одной переменной (x) другая переменная (y) изменяется определённым образом (по определённому закону) § 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Связь между величинами, при которой с изменением значений одной переменной вторая с определённой вероятностью принимает значения в определённых границах, а другие статистические величины , например, средние, могут изменяться по определённому закону Корреляционная связь

• 
  Слайд 3
  

  Классификация корреляционных связей

• 
  Слайд 4
  

  ОБРАТНАЯ ПРЯМАЯ

• 
  Слайд 5
  

  КРИВОЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЫРАЖЕНА УРАВНЕНИЕМ ДРУГОЙ ФУНКЦИИ ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ВЫРАЖЕНА УРАВНЕНИЕМ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ:

• 
  Слайд 6
  

  ОДИН ФАКТОР МНОГО ФАКТОРОВ

• 
  Слайд 7
  

  § 2. Статистические методы моделирования связей метод сопоставления параллельных рядов; метод аналитических группировок; корреляционный анализ; регрессионный анализ; некоторые непараметрические методы (для оценки связи атрибутивных признаков).

• 
  Слайд 8
  

  Позволяет установить наличие связи между признаками, направление связи. Для этого факторы располагают по возрастанию или убыванию и прослеживают изменение величины результата.

• 
  Слайд 9
  

  Для изучения влияния фактора группировки используются общая, межгрупповая и средняя из внутригрупповых дисперсий. С их помощью можно оценить направление, силу и тесноту связи, но нельзя построить аналитическое выражение этой связи

• 
  Слайд 10
  

  Корреляционный анализ измеряет тесноту известной связи между факторами и результатом, оценивает факторы, оказывающие наибольшее влияние. Регрессионный анализ осуществляет выбор модели связи, определяет расчётные значения функции, устанавливает степень влияния признаков

• 
  Слайд 11
  

  Корреляционно -регрессионный анализ осуществляет построение аналитического выражения зависимости признаков, оценивает это аналитическое выражение, оценивает существующие между факторами и результатом связи, рассчитывает теоретические значения функции

• 
  Слайд 12

  САМОСТОЯТЕЛЬНО ИЗУЧИТЬ:

  НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ СВЯЗИ МЕЖДУ АТРИБУТИВНЫМИ ПРИЗНАКАМИ; МЕТОДЫ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ.

• 
  Слайд 13
  

  УРАВНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИИ ЭТО- математическое выражение связи признаков, которое представляет собой приближение (аппроксимацию) изменений условной средней величины результативного признака с изменением факторов

• 
  Слайд 14
  

  УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

• 
  Слайд 15
  

  и т.д.

• 
  Слайд 16
  

  Для определения параметров a и bв уравнении линейной парной корреляции применяют метод наименьших квадратов решают систему линейных неоднородных уравнений:

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18

  Экономический смысл параметров уравнения линейной корреляции

  b Вариация результата на единицу вариации фактора Минимальное значение фактора, при котором возможно изменение результата

• 
  Слайд 19
  

  Последовательность выполнения корреляционного и регрессионного анализа

• 
  Слайд 20
  

  1. Графическое изображение исходных данных в виде ломаной линии для выбора типа модели; 2. Расчёт параметров в аналитическом выражении типа модели (уравнении); 3. Проверка адекватности (соответствия фактическим данным) построенной модели; 4. Оценка силы и тесноты связи с помощью коэффициентов.

• 
  Слайд 21
  

  Коэффициенты для определения силы, тесноты и направления связи

• 
  Слайд 22
  
• 
  Слайд 23
  

  Шкала Чеддока

• 
  Слайд 24
  

  ПРОВЕРКААДЕКВАТНОСТИ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

• 
  Слайд 25
  

  Состоит в проверке равенства коэффициентов: детерминации; линейного коэффициента корреляции

• 
  Слайд 26
  

  Пример

• 
  Слайд 27
  

  Пример Найти корреляционную зависимость признаков, оценить направление, силу и тесноту связи признаков.

• 
  Слайд 28
  

  ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРИБЫЛИ ОТ ЗАТРАТ 820 831 830 855 845 730 675 650 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 385 389 390 392 415 416 506 745 Прибыль, тыс.руб

• 
  Слайд 29
  

  Рассчитаем параметры уравнения линейной парной корреляции, проверим адекватность построенной модели, оценим силу, тесноту и направление связи:

• 
  Слайд 30
  
• 
  Слайд 31
  

  b=-0,5392 a=1024,728 sx=115,797 sy=76,627 h=0,815 rxy=0,815

• 
  Слайд 32
  
• 
  Слайд 33
  
• 
  Слайд 34
  

  ВЫВОДЫ 1.Для изучения влияния фактора на результат в статистике применяют парную линейную корреляцию и методы корреляционного и регрессионного анализа; 2.Для оценки тесноты связи используют коэффициент детерминации; 3.Для оценки силы связи используют коэффициент корреляции или теоретическое корреляционное отношение и шкалу Чеддока; 4.Для уравнения парной линейной корреляции если b>0, то связь- прямая, если b