Презентация на тему "Дисперсія і поглинання світла"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Дисперсія і поглинання світла

• 
  Слайд 2

  Програмові питання.

  Норма і аномальна дисперсія. Поняття про класичну та електронну теорію дисперсії. Поглинання(абсорбція)світла. Від’ємне поглинання світла.

• 
  Слайд 3
  

  Нормальна і аномальна дисперсіяЩе Ньютон у 1672 р. встановив, щопоказникзаломленняскляноїпризмизалежить від кольору (довжини хвилі) падаючого світла. Цеявище, тобто, залежністькоефіцієнтазаломлення від довжини світлової хвилі, називаєтьсядисперсією світла.

  (9.1)

• 
  Слайд 4
  

  Дисперсією речовини називають величину, яка показує, як швидкозмінюєтьсяпоказникзаломленняn із зміноюдовжини світлової хвилі . Якщо довжині світлової хвилі  1відповідаєпоказникзаломленняn1, а довжині хвилі  2 – показникзаломленняn2,то середнядисперсія речовини на ділянцідовжинхвиль від  1до  2виразитьсятак:

  (9.2) де а

• 
  Слайд 5

  Значення дисперсії поблизу довжини хвилі λ

  (9.3) Рис. 9.1 Рис. 9.2

• 
  Слайд 6
  

  Один з дослідів Ньютона Розклад білого світла в спектр Суцільний спектр Лінійчастий спектр

• 
  Слайд 7
  

  Побудова Коші (перша половина ХІХ ст.) , (9.4) (9.5) (9.6) Тоді де А, В, С, ... – сталівеличини, які визначаютьсяекспериментально, 0 – довжина хвилі у вакуумі. Для більшостівипадківможнаобмежитися першими двома членами. Тоді . .

• 
  Слайд 8

  Якщо В > 0, то

  Рис. 9.3 Нормальна дисперсія Всередині XIX ст. було встановлено, що у ряду речовин: або Аномальна дисперсія А В або

• 
  Слайд 9

  3. Елементикласичної теорії дисперсії світла

  При великих частотах ν» 1015 Гц (видимийдіапазон світла)  визначаєтьсялишеелектронноюполяризацієюсередовища, тобто вимушенимиколиваннямиелектронів в атомах, молекулах або іонахсередовищапіддієюелектромагнітного поля світлової хвилі. де – діелектричнасприйнятливістьсередовища, – проекціявектора поляризації на напрямокнапруженостіелектричного поля,  0 – електрична стала. Враховуючи формулу Максвелла = n2, маємо: (9.7) (9.8)

• 
  Слайд 10

  Для однорідногодіелектрика (середовища) вектор поляризаціїдорівнює:

  де N – число атомів в одиниціоб’єму, – наведений дипольний момент атома. Для спрощеннявважатимемо, щополяризаціязумовленатількизовнішніми (оптичними) електронами, івсіN атомів є атомами одного сорту. Для атома з одним оптичнимелектроном (допускаємо, щоатоми не взаємодіютьміж собою) (9.9) (9.10)

• 
  Слайд 11
  

  Врахувавши (9.10) рівність (9.7) набуде такого вигляду: Нехай на електрон діють такі сили: а) збуджуюча сила б) повертаюча сила m0 i ω0 - відповідно маса івласна частота електрона. Рівняння руху вимушених коливань електрона: Звідки Тоді (9.11) набуде вигляду: (9.12) (9.13) (9.14) (9.15)

• 
  Слайд 12
  

  Рис. 9.10 Зростанняn до нескінченності при ω → ω0 не має фізичногозмісту і пояснюється тим, що у вищенаведенихміркуваннях ми не брали до увагивтрат енергії, зумовленихвипромінюваннямвториннихелектромагнітниххвиль, співударамиміж атомами та іншими причинами, іншими словами, не враховано поглинання світла. Дослідимо вираз: При ω = 0 n(0) = 1 При збільшенні ω відомо ω0 n монотонно зростає від n(0) = 1до ∞. При ω = ω0 функція терпить розрив І стрибкоподібно змінюється від + ∞ до - ∞ А з подальшим збільшення ω від ω0 до ∞ Показник заломлення монотонно зростає від - ∞ до 1.

• 
  Слайд 13
  

  Ці витрати можна врахувати, якщо допустити, що на електрон діє третя сила, сила опору: r – коефіцієнт опору. Рівняння руху вимушених коливань електрона : (9.16)

• 
  Слайд 14
  

  Розв’язавши це рівняння відносно Z і підставивши його в рівняння (9.11), отримаємо: Співвідношення (9.16) визначає залежність n від ω, а співвідношення (9.10) – показника поглинання. (9.16) (9.17)

• 
  Слайд 15
  

  Розрахунки показують, що коефіцієнт згасання γ

• 
  Слайд 16
  

  Будь-яка речовина характеризується не однією власною частотою коливання оптичних електронів ω0, а великою кількістю частот ω0k осцилографів з масами mk і зарядами qk. З врахуванням цього формула (9.16) запишеться так: або де γk– коефіцієнт згасання для осцилятора k-ого сорту, fk- безрозмірний коефіцієнт. (11.34) (11.17) (11.18) - сила k-ого осцилятора.

• 
  Слайд 17
  

  Сила осцилятора fkхарактеризуєефективність поглинання осцилятором речовини світла з циклічною частотою ω0kіїївизначаютьзекспериментальнихданих.

  Рис. 9.11 Графік залежності n відω відповідно формули (11.18).

• 
  Слайд 18
  

  Будь-яка речовина характеризується не однією власною частотою коливання оптичних електронів ω0, а великою кількістю частот ω0k осцилографів з масами mk і зарядами qk. З врахуванням цього формула (9.16) запишеться так: або де γk– коефіцієнт згасання для осцилятора k-ого сорту, fk- безрозмірний коефіцієнт. (11.34) (11.17) (11.18) - сила k-ого осцилятора.

• 
  Слайд 19
  

  Формулу (11.19) називають формулою Лоренца-Лоренца. Крім впливу на осцилятори поля світлової хвилі потрібно врахувати вплив на них внутрішнього поля,яке створює поляризовані під дією світла навколишні молекули. Цей вплив тим більший, чим менша відстань між молекулами. Врахувавши це була отримана формула: (11.19) Тут прийнято, що ω0 єдина власна частота, а γ=0.

• 
  Слайд 20
  

  Із формули (11.19) видно, що для даної речовини (e, mо, w0 = const) при певнійчастоті хвилі (ω= const) повинно виконуватисяспіввідношення:

  (11.20) тут m – маса молекули чи атома, або (11.21) тут ρ=Nm – густина речовини. R – питома рефракція і є характеристикою самої молекули (атома).

• 
  Слайд 21
  

  Питому рефракціюсумішіможнавизначити якщо відомийпроцентний склад C1, C2, C3,... іпитомірефракцiїокремихїїкомпонентівR1, R2, R3,... Тодiзагальнапитомарефракціясумішівизначиться так:

  ДобутокпитомоїрефракціїR на молекулярнуM або атомнуA вагу називають молекулярною (молярною) рефракцією (МR) або атомною рефракцією (АR). тут-поляризованістьмолекули, NA– число Авогадро (M = mNA). Молекулярнарефракція, має розмірністьоб’єму (див. Формулу (11.22)) і за порядком величиниспівпадаєзоб’ємомвсіх молекул в одному молі. (11.21)

• 
  Слайд 22

  4. Поняття про квантову теорію дисперсії

  1. На відміну від класичного гармонічного осцилятора, атом, навіть якщо він має один електрон, випромінює не одну частоту ω0, а цілий спектр частот – двовимірну сукупність ωki, які в квантовій теорії і відіграють роль власних частот атома. 2. В квантовій теорії замість «сили осцилятора» fkвводиться «сила осцилятора» fki, яка має ясний фізичний зміст: вона є пропорційна імовірності переходу атома із k-ого в і-ий стан і, чим більша ця імовірність, тим більша частина атомів, які знаходяться в k-ому стані, перейде в і-ий стан, тобто, тим ефективніше даний перехід бере участь в явищі. 3. Для переходів, які супроводжуються поглинанням світла, сили асцеляторів вважається додатними. 4. Для переходів, звязаних з випромінювальними процесами, силам осциляторів приписують від'ємний знак. 5. Останні два положення дозволили квантовій механіці передбачити, що дисперсія може бути як додатньою, так і відємною.

• 
  Слайд 23
  

  У випадку від’ємної дисперсії коефіцієнт згасання γтакож від’ємний, тобто при поширенні світла має місце його підсилення, а не послаблення.

  Рис. 9.12 Явище від’ємної дисперсії було добре досліджене у зв’язку з вивченням властивостей лаерів.

• 
  Слайд 24

  Поглинання (абсорбція) світла

  Поглинанням (абсорбцією) світла називатимемо втрату енергії світлової хвилі, яка проходить через речовину, внаслідок перетворення енергії хвилі в різні види внутрішньої енергіії речовини або в енергію вторинного випромінювання.

• 
  Слайд 25
  

  Рис. 9.14 Формулу (11.23) називають законом Гаугера – Ламберта. (11.23)

• 
  Слайд 26
  

  Якщо вибрати товщину шару речовини Отже, коефіцієнт поглинання дорівнює оберненій величині товщини шару, в якому інтенсивність світла зменшується в e разів.

• 
  Слайд 27

  Бугер і незалежно від нього Беєр (1852 р.) встановили:

  (11.24) Тут α=α0C – коефіцієнт поглинання характерний для молекули розчиненої речовини.

• 
  Слайд 28
  

  Рис. 9.15. Спектр поглинання парів натрію. Оскільки коефіцієнт поглинання залежить від довжини хвилі, то поглинання носить селективний характер.

• 
  Слайд 29
  

  Рис. 9.16. Спектр поглинання однієї з рідин.

• 
  Слайд 30
  

  Відємне поглинання світла. Перевірка закону Гаугера-Ламберта С.І. Вавиловим (1925р) на урановому склі. На від’ємномне поглинання, вперше вказав у 1939р. В.А. Фабрикант.

• 
  Слайд 31
  

  Веселка “Тут, если солнце блеснет в мгле непогоды лучами Прямо против дождя, из тучи кропящего капли Радуги яркой цвета появляются в облаке черном.” Лукреций

• 
  Слайд 32
  

  До дисперсії “К тебе я, солнце, обращусь спиною, На водопад сверкающий, могучий ………………………………………… И между брызг, так дивно изгибаясь, Блистает пышной радуга дугою.” Гете