Презентация на тему "Тема №3. Корпускулярно-хвильовий дуалізм.1. Корпускулярні властивості випромінювання і поглинання."

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема №3. Корпускулярно-хвильовий дуалізм.1. Корпускулярні властивості випромінювання і поглинання.

  До середини ХІХ століття хвильова природа світла вважалася доведеною остаточно. Її підтверджували явища інтерференції і дифракції світла. Однак хвильова природа виявилася недостатньою для тлумачення всіх сукупностей оптичних явищ, особливо випромінювання і поглинання. При виведенні своєї формули для рівноважного випромінювання Планк у 1900 році увів гіпотезу, відповідно до якої випромінювання і поглинання світла речовиною відбувається не безперервно, а кінцевими порціями - квантами. 1

• 
  Слайд 2

  Гіпотеза Планка

  Енергія кванта визначається виразом: (3.1) - де h - універсальна стала, що одержала назву сталої Планка: h=6,63∙ 10-34Дж∙ с. Часто використовується ще величина Дж∙ с. Тоді рівняння (3.1) можна записати у вигляді: (3.1а) -де . Планк вважав, що квантові властивості світла виявляються лише в актах випромінювання і поглинання, тобто при взаємодії світла з речовиною. Поширення ж світла в просторі відбувається безперервно. 2

• 
  Слайд 3

  Корпускулярно-хвильовий дуалізм

  Більш закінчена форма була додана квантовій теорії світла Ейнштейном у 1905р., який прийшов до висновку, що світло, не тільки в актах випромінювання і поглинання, але й при поширенні в просторі поводить себе подібно сукупності частинок (квантів), енергія яких визначається формулою (3.1). Квант світла, а в більш широкому визначенні електромагнітного випро-мінювання, отримав назву фотона. Цей термін було введено американським фізиком Льюісом у 1929 році. З іншого боку, фотонам властиві інтерференція і дифракція, тобто вони володіють не тільки корпускулярними, але і хвильовими властивостями. Така особливість фотонів називається корпускулярно-хвильовим дуалізмом. Рис. 3.1 Кванти світла 3

• 
  Слайд 4

  Фотони

  Якщо фотон має енергію, то він повинен володіти й імпульсом. Зв'язок між енергією й імпульсом при русі частинки в теорії відносності виражається формулою: (3.2) Для фотона маса спокою m0=0. Тоді для фотона вираз (3.2) перепишеться як Е = рс, (3.3) де імпульс фотона є . У такий спосіб корпускулярні властивості випромінювання характеризуються Е і р, а хвильові - і k. При взаємодії з речовиною фотони можуть випромінюватися, поглинатися і розсіюватися. При цьому повинні виконуватися закони збереження енергії й імпульсу. 4

• 
  Слайд 5

  2. Явище фотоефекта

  Одним з явищ, що підтверджують гіпотезу існування фотонів, є фотоефект. Сутність цього явища, виявленого Герцом у 1887р., полягає в тому, що при опроміненні ультрафіолетовим світлом негативно зарядженого металевого тіла воно утрачає свій заряд, а незаряджене тіло здобуває позитивний заряд, тобто експериментально було доведено, що при освітленні тіла втрачають електрони. Явище виривання електронів з речовини під дією світла одержало назву фотоефекта. Електрони, що вириваються з речовини під дією світла, називаються фотоелектронами. Рис. 3.2 Явище фотоефекта 5

• 
  Слайд 6
  

  На рис. 3.3 показана схема експериментальної установки для дослідження фотоефекта. Фотоелектрони, вирвані при висвітленні з катода, захоплюються прикладеною напругою до анода і замикають ланцюг. Якщо при постійних інтенсивності і частоті падаючого світла змінювати напругу U між анодом і катодом, то залежність фотоструму I від U представиться кривою, зображеною на рис. 3.4. Вона називається характеристикою фотоелемента. При збільшенні напруги характеристика переходить у горизонтальну пряму, якій відповідає максимальний струм, що має назву струму насичення. Насичення досягається тоді, коли всі електрони, вирвані світлом з поверхні катода, досягають анода. Подальше підвищення напруги не змінює силу фотоструму: вона визначаться тільки кількістю електронів, які щомиті вириваються з катоду: . Рис. 3.3 Схема установки Рис. 3.4 ВАХ фотоелемента 6

• 
  Слайд 7

  Струм насичення

  Існування струму насичення було експериментально встановлене О. Г. Столетовим. Ним же було доведено експериментально, що струм насичення пропорційнийінтенсивності падаючого випромінюванняS (густині світлового потоку: числу фотонів, що проходять 1м2 поперечного перерізу потоку за 1с) (рис.3.5). Рис. 3.5 Залежність струму насичення від густини світлового потоку 7

• 
  Слайд 8

  Висновки з ВАХ фотоелемента

  При відсутності напруги між електродами фотострум відмінний від нуля. Отже, фотоелектрони при вильоті з поверхні мають кінетичну енергію. При деякій напрузі між анодом і катодом фотострум досягає насичення ( IН ). При деякій затримуючій напрузі (Uз) фотострум припиняється. Робоче значення затримуючої напруги не залежить від світлового потоку, а визначається максимальною кінетичною енергією фотоелектронів: (3.4) 8

• 
  Слайд 9

  Закони фотоефекта

  Узагальнення експериментальних результатів привело до встановлення законів фотоефекта: 1) фотострум насичення пропорційний світловому потоку, що падає на метал Iн ~ S. 2) Кінетична енергія фотоелектронів не залежить від інтенсивності падаючого світла, а залежить від його частоти. 3) Для кожної речовини існує певне значення частоти ν0, називане червоною границею фотоефекта. Фотоефект має місце лише при частотах ν > ν0. Якщо ж ν

• 
  Слайд 10

  Квантова теорія фотоефекта

  Ейнштейн пояснив експериментальні закони фотоефекта на основі квантових уявлень про природу світла (за що отримав Нобелівську премію). Перший закон фотоефекта. Монохроматичне випромінювання, що освітлює катод, складається з потоку фотонів з енергією E = hν. При взаємодії випромінювання з речовиною атом, що перебуває в поверхневому шарі, поглинає фотон цілком. При цьому він може витратити його енергію на випущення електрона. При опроміненні металу світлом відбувається величезне число таких елементарних актів фотоефекта. Енергія світлового пучка складається з енергій окремих фотонів. Світловий потік пропорційний числу фотонів:  S ~  hνnф. Зі збільшенням числа фотонів (світлового потоку) зростає число електронів n, що вийшли з метала і беруть участь у створенні фотоструму. Сила струму насичення пропорційна числу електронів IН~ n, звідки випливає, що струм насичення пропорційний світловому потоку: Iн ~ S. 10

• 
  Слайд 11
  

  Другий закон фотоефекта. При поглинанні електроном фотона частина енергії фотона витрачається на здійснення роботи виходу А, а інша частина становить кінетичну енергію фотоелектрона. На основі закону збереження енергії можна записати рівняння для фотоефекта (рівняння Ейнштейна): (3.5) - де А - робота виходу (робота, що виконується електроном для подолання сил, що утримують його в об’ємі метала); ν - частота падаючого світла. З формули (3.5) видно, що кінетична енергія фотоелектронів прямо пропорційна частоті падаючого світла 11

• 
  Слайд 12
  

  Третій закон фотоефекта. При зменшенні енергії фотона зменшується і кінетична енергія фотоелектронів. При деякому значенні частоти світла (ν0) енергії фотона вистачає тільки на роботу виходу. Співвідношення (3.4) прийме вигляд: hν0 = А (3.6). Якщо hν0

• 
  Слайд 13

  Несумісність законів фотоефекта з хвильовими уявленнями про світло

  У рамах хвильових уявлень про світло фотоефект може бути пояснений у такий спосіб. Електричний вектор електромагнітної хвилі прискорює електрони в матеріалі катода. Завдяки цьому електрони в металі починають «розгойдуватися», амплітуда їхніх змушених коливань зростає. При досягненні досить великої енергії електрон залишає катод, тобто відбувається фотоефект. Однак пояснити кількісні закономірності фотоефекта виявилося неможливо. Амплітуда змушених коливань електрона в хвильовій картині випромінювання пропорційна амплітуді коливань вектора напруженості електричного поля падаючої на катод електромагнітної хвилі. Густина світлового потоку енергії прямо пропорційна квадрату амплітуди коливань напруженості електричного поля хвилі. Отже, максимальна швидкість електронів, що залишають катод, повинна збільшуватися зі зростанням густини потоку світлової енергії. У дійсності швидкість фотоелектронів не залежить від неї. Не узгоджується також із хвильовими уявленнями дуже малий час запізнювання у фотоефекті (менше 10-9 с). За класичними уявленнями електрон поступово накопичує достатню енергію, а з фотонної точки зору електрон здобуває енергію не поступово, а одразу, у результаті одиничного акта зіткнення. Наявність граничної частоти також не відповідає хвильовим уявленням. 13

• 
  Слайд 14

  Види фотоефекта

  Вище ми розглянули зовнішній фотоефект. Внутрішнійфотоефект може спостерігатися в напівпровідниках і діелектриках. Під дією світла частина електронів з валентної енергетичної зони переходить у зону провідності. Концентрація носіїв струму усередині тіла збільшується - виникає фотопровідність, тобто підвищення електричної провідності тіла під дією світла. Ядерним фотоефектом називається поглинання дуже короткохвильового випромінювання (рентгенівського чи γ-випромінювання) ядрами, у результаті якого відбувається виліт нуклонів (протонів і нейтронів) з ядер. 14 світло Гама-промені Рис. 3.6 Внутрішній фотоефект Рис. 3.7 Ядерний фотоефект

• 
  Слайд 15

  3. Ефект Комптона.

  У 1922р. Артур Комптон відкрив явище, що як і фотоефект, підтверджує гіпотезу існування фотонів. Комптон вивчав розсіювання монохроматичного рентгенівського випромінювання з довжиною хвилі λ0 на тілах, що складаються з легких атомів (графіт, парафін і ін.) Виявилося, що в розсіяному випромінюванні, поряд з вихідною довжиною хвилі λ0, з'являється зміщена лінія з довжиною хвилі λ >λ0. Зміна довжини хвилі λ-λ0 у довгохвильову сторону спектра при розсіюванні випромінювання одержало назву комптонівського зсуву, а саме явище - ефекту Комптона. Дослід показав, що комптонівський зсув λ-λ0 не залежить від складу тіла, що розсіює, і довжини падаючої хвилі, а визначається лише кутом розсіюванняɵ. 15

• 
  Слайд 16

  Квантова теорія ефекта Комптона

  Класична теорія не змогла пояснити закономірності комптонівського розсіювання. Вони були зрозумілі лише на основі квантової теорії, запропонованої Комптоном і Дебаєм (незалежно один від одного). За їхніми уявленнями, розсіювання рентгенівського кванта зі зміною довжини хвилі є результат його одиночного зіткнення з електроном. У легких речовинах енергія зв'язку електрона з атомом мала в порівнянні з енергією, переданою йому рентгенівським квантом при зіткненні. Тому в легких атомах всі електрони можна вважати вільними. При зіткненні фотон змінює не тільки напрямок свого руху, але і частоту, оскільки частину своєї енергії він при зіткненні передає електрону. Отже, енергія фотона при зіткненні зменшується, а довжина хвилі збільшується. Цей ефект можна експериментально дослідити лише для досить коротких довжин хвиль, що лежать у рентгенівському діапазоні. Кванти рентгенівського випромінювання мають дуже великі енергії й імпульси. Тому в результаті їхнього зіткнення з електронами, останні також здобувають дуже великі імпульси. Тому при математичних розрахунках необхідно використовувати релятивістські формули. Рис. 3.8. Ефект Комптона 16

• 
  Слайд 17

  Ефект Комптона

  Схема зіткнення фотона з електроном зображена на рис. 3.9. До зіткнення електрон вважається таким, що знаходиться у спокої. Імпульс фотона, що налітає на електрон, дорівнює Рф . У результаті зіткнення електрон здобуває імпульс Ре , а імпульс розсіяного фотона дорівнює Рф΄. Закони збереження імпульсу й енергії при зіткненні записуються в такий спосіб: (3.7) (3.8), -де - енергія спокою електрона: 17 Рис. 3.9 Схема ефекта Комптона Ө φ

• 
  Слайд 18
  

  Використовуючи (3.7) і (3.8), одержимо наступні співвідношення для електрона: (3.7а) (3.8а) Звідси, використовуючи (3.2), запишемо зв'язок між енергією й імпульсом електрона у вигляді: У результаті, одержимо з урахуванням того, що 18

• 
  Слайд 19
  

  чи 19 - де Θ-кут розсіювання, тобто кут між векторами З огляду на те, що імпульс фотона або

• 
  Слайд 20
  

  де називається комптонівською довжиною хвилі для електрона. Комптонівська довжина являє собою зміну довжини хвилі фотона при його розсіюванні на кут на вільному нерухомому електроні. Вона значно менше довжин хвиль рентгенівського випромінювання. Формула (3.9) повністю погоджується з експериментальними результатами. Це доводить правильність уявлень про корпускулярні властивості електромагнітних хвиль. (3.9) 20

• 
  Слайд 21
  

  У своїх експериментах Комптон знайшов також, що частина розсіювання відбувається без зміни довжини хвилі. Це пояснюється тим, що більшість фотонів розсіюється в результаті зіткнення з зовнішніми електронами атомів, що зв'язані дуже слабко з атомом і поводяться при зіткненні як вільні електрони. Для них справедлива формула (3.9). Однак деяка частина фотонів проникає всередину атомів і зіштовхується з внутрішніми електронами, що дуже сильно зв'язані з атомом, що еквівалентно зіткненню фотона не з вільним електроном, а з усім атомом. Формула (3.9) залишається справедливою і для цього випадку, але під me треба розуміти не масу електрона, а масу атома, що у тисячі разів більше маси електрона. Отже, зміна довжини хвилі при зіткненні в тисячі разів менше, тобто його практично немає. Цим пояснюється присутність у розсіяному випромінюванні незміщеної компоненти. Аналогічно пояснюється відсутність ефекту Комптона для видимого світла. Енергія фотонів видимого світла мала навіть у порівнянні з енергією зв'язку зовнішніх електронів атома, і зіткнення відбувається з цілим атомом без зміни довжини хвилі фотона. 21