Презентация на тему "Механика твёрдого тела"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Физика Динамика (продолжение) 1

• 
  Слайд 2
  

  Удар (или соударение)—это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Центральный удар – такой, если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс. Определения: Абсолютно упругий удар — столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию. Абсолютно неупругий удар — столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. 3.3. Соударения тел 2

• 
  Слайд 3
  

  Закон сохранения механической энергии: Закон сохранения импульса: Для абсолютно упругого удара справедливы законы: 3

• 
  Слайд 4
  

  Решая совместно два уравнения, получим выражения для скорости тел после удара: 4

• 
  Слайд 5
  

  Абсолютно неупругий удар Закон сохранения импульса: В частном случае, если массы шаров равны (т1=т2), то Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (v2=0), то 5

• 
  Слайд 6
  

  Вследствие деформации происходит «потеря» кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии. Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (v2=0), то 6

• 
  Слайд 7
  

  4. Механика твердого тела 4.1. Момент инерции Моментом инерции системы (тела) относительно данной оси называется физическая величина, равная сумме произведений масс материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси: В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралупо объему тела: Моментом инерции тела относительно оси называется произведение массы тела на квадраты расстояния до оси: 7

• 
  Слайд 8
  

  Теорема Штейнера: «момент инерции тела J относительно произвольной оси равен моменту его инерции Jc относительно параллельной оси, проходящей через центр масс С тела, сложенному с произведением массы т тела на квадрат расстояния а между осями» 8

• 
  Слайд 9
  

  Пример. Момент инерции длинного стержня, у которого ось симметрии проходит через конец стержня: 9 4.2. Кинетическая энергия вращения Кинетическая энергия вращающегося тела равна сумме кинетических энергий его элементарных объемов:

• 
  Слайд 10
  

  Момент инерции — мера инертности тела при вращательном движении. 10 В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:

• 
  Слайд 11
  

  4.3. Момент силы. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела Моментом силы F относительно неподвижной точки О называется физическая величина, определяемая векторным произведением радиуса-вектора r, проведенного из точки Ов точку А приложения силы, на силу F. 11 Модуль момента силы:

• 
  Слайд 12
  

  12 Моментом силы F относительно неподвижной оси Z называется скалярная величина Mz, равную проекции на эту ось вектора Mмомента силы, определенного относительно произвольной точки Oданной оси Z . Значение моментане зависит от выбора точки O на оси Z.

• 
  Слайд 13
  

  Работа при вращении тела: Работа при вращении тела идет на увеличение его кинетической энергии: Отсюда: - уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Основной закон и основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела. 13

• 
  Слайд 14
  

  Если ось z совпадает с главной осью инерции, проходящей через центр масс, то имеет место векторное равенство: J — главный момент инерции тела. Главный момент инерции – моментинерции относительно главной оси, проходящий через центр масс. 14 – основной закон динамики вращательного движения.

• 
  Слайд 15
  

  4.4. Момент импульса и закон сохранения момента импульса Моментом импульса материальной точки Aотносительно неподвижной оси O называется физическая величина, определяемая векторным произведением: 15

• 
  Слайд 16
  

  16 Моментом импульса относительно неподвижной оси z называется скалярная величина Lz, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси. Скорость viи импульс miviкаждой отдельной точкиA тела перпендикулярны этому радиусу, т. е. радиус является плечом вектора mivi.

• 
  Слайд 17
  

  Момент импульса твердого тела относительно оси есть сумма моментов импульса отдельных частиц (точек): Продифференцируем записанное уравнение по времени: Это еще одна форма уравнения динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси: «производная момента импульса твердого тела относительно оси равна моменту сил относительно той же оси». 17

• 
  Слайд 18
  

  Закон сохранения момента импульса: «момент импульса замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени». Закон сохранения момента импульса — фундаментальный закон природы. Он связан со свойством симметрии пространства — его изотропностью, т. е. с инвариантностью физических законов относительно выбора направления осей координат системы отсчета. 18 Пространство называется изотропным, если поворот системы отсчета  на произвольный угол не приведет к изменению результатов измерений.

• 
  Слайд 19
  

  19 Соотношение основных параметров

• 
  Слайд 20
  

  4.5. Деформация твердого тела Деформация – это изменение формы и размеров твердых тел после прекращения действия внешних сил. Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Деформации, называются пластическими , если они сохраняются после прекращения действия внешних сил. Деформации бывают: растяжения, сжатия или сдвига. 20

• 
  Слайд 21
  

  21 Основные параметры деформация твердого тела Напряжение – сила, действующая на единицу площади поперечного сечения : Относительная деформация – количественная мера, характеризующая степень деформации, испытываемой телом: Относительное поперечное растяжение (сжатие): d — диаметр стержня.

• 
  Слайд 22
  

  Деформации и ' всегда имеют разные знаки (при растяжении lположительно, a dотрицательно, при сжатии lотрицательно, a dположительно). Взаимосвязь  и ':  — коэффициент Пуассона, зависит от свойств материала. Симеон Пуассон — французский ученый (1781—1840) , автор трудов по теории упругости. 22

• 
  Слайд 23
  

  4.6. Закон Гука Для малых деформаций относительное удлинение и напряжение  прямо пропорциональны друг другу: Коэффициент пропорциональности Е называется модулем Юнга. Модуль Юнга Еопределяется напряжением, вызывающим относитель­ное удлинение, равное единице. Относительное удлинение: 23 Томас Юнг (1773-1829) — английский физик, механик, врач, астроном.

• 
  Слайд 24
  

  24 Закон Гука: «удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе»: k—коэффициент упругости. Роберт Гук  (1635-1703) – английский естествоиспытатель, учёный-энциклопедист. Один из отцов экспериментальной физики.