Презентация на тему "Принцип относительности в механике"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Лекция 8

  Тема: Принцип относительности в механике 1. Принцип относительности и преобразования Галилея. 2.Принцип относительностиЭйнштейна. 3. Относительность временных интервалов. 4. Относительность пространственных интервалов. 5. Преобразования Лоренца 6. Пространственно-временной интервал. 7. Релятивистский импульс. Второй закон Ньютона. 8. Энергия частицы. Содержание лекции: Сегодня: воскресенье, 30 октября 2016 г. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  1. Принцип относительности Галилея

• 
  Слайд 3
  

  Никакими механическими опытами, проводимыми в ИСО, нельзя установить, движется эта система отсчета прямолинейно и равномерно или покоится. любое механическое явление протекает одинаково во всех инерциальных системах отсчета (ИСО). Прямые и обратные преобразования Галилея

• 
  Слайд 4
  

  Преобразования Галилея позволяют по известным координатам и времени некоторого события в одной ИСО, найти координаты и время этого же события в другой ИСО, движущейся относительно первой с некоторой скоростью V. Уравнения классической механики инвариантны относительно преобразований Галилея, т. е вид уравнений не изменяется. Физические величины, которые при преобразованиях Галилея остаются неизменными, называются инвариантами преобразований Галилея.

• 
  Слайд 5
  

  Например, инвариантность второго закона Ньютона относительно преобразований Галилея проявляется в том, что вид этого уравнения сохраняется при переходе от неподвижной к движущейся СО: Консервативные силы взаимодействия также являются инвариантами. Эти два факта обеспечивают инвариантность всего второго закона Ньютона.

• 
  Слайд 6
  

  Пространственный интервал, т.е. расстояние между пространственными точками: Временной интервал:

• 
  Слайд 7
  

  Скорость относится к неинвариантным величинам: Классический закон сложения скоростей: Принцип относительности и преобразования Галилея отражают представления об абсолютном пространстве и абсолютном времени, которые лежат в основе классической механики.

• 
  Слайд 8

  2.Принцип относительностиЭйнштейна.

• 
  Слайд 9
  

  В основе СТО Эйнштейна лежат два постулата: Принцип относительности Эйнштейна: все физические явления в ИСО протекают одинаково. Принцип постоянства скорости света в вакууме: скорость света в вакууме одинакова во всех системах отсчета и не зависит от движения источников и приемников света, т.е. является универсальной постоянной:

• 
  Слайд 10
  

  Скорость света в вакууме является не только универсальной постоянной. Оказывается, что она есть максимально возможная скорость движения в природе, т.е. никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не может распространяться со скоростью большей скорости света в вакууме. С этой точки зрения понятно, что предельная и максимальная скорость движения должна быть одинаковой во всех ИСО.

• 
  Слайд 11
  

  Следствия основных принципов теории относительности: 1. Относительность временных интервалов.

• 
  Слайд 12
  

  Время течет по-разному в разных ИСО!!!

• 
  Слайд 13
  

  Согласно принципу относительности, размеры перпендикулярные вектору скорости не изменяются, т.е. А согласно принципу постоянства скорости света:

• 
  Слайд 14
  

  Время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с объектом, называется собственным временем объекта t0. Движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Т.О., не существует единого мирового времени. Время, его течение, понятие одновременности событий – относительны.

• 
  Слайд 15
  

  2. Относительность пространственных интервалов.

• 
  Слайд 16
  

  Размеры тел, поперечные по отношению к движению, не изменяются. К К’

• 
  Слайд 17
  

  В системе К’ длина стержня: Время движения света до зеркала Расстояние, пройденное светом до зеркала зеркало зеркало источник приемник Время движения света от зеркала к приемнику: Расстояние, пройденное светом доприемника:

• 
  Слайд 18
  

  Общее время движения света до зеркала и обратно к приемнику: Тогда длина стержня в системе К будет: Заменяя tна t’, учитывая, что И вводя обозначение l’=l, получим

• 
  Слайд 19
  

  Во всех системах отсчета длина тел уменьшается по сравнению с собственной. Это явление называется лоренцевым сокращением размеров тел в направлении движения.

• 
  Слайд 20

  5. Преобразования Лоренца

• 
  Слайд 21
  

  Зная как изменяются пространственные и временные интервалы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, можно получить релятивистские преобразования координат и времени (прямые преобразования Лоренца):

• 
  Слайд 22
  

  При малых по сравнению со скоростью света скоростях движения, т.е. V/c

• 
  Слайд 23
  

  3. Необходимо вводить релятивистский закон сложения скоростей: Если вместо движения частицы рассмотрим распространение света, т.е. u’ = c, тогда Скорость света одна и та же в различных ИСО (принцип постоянства скорости света).

• 
  Слайд 24

  6. Пространственно-временной интервал

• 
  Слайд 25
  

  Пусть в некоторой ИСО в точках А(x1, y1, z1) и В(x2, y2, z2) произошли в моменты времени t1и t2два события. При переходе в другую систему отсчета с помощью преобразований Галилея координаты точек А и В изменятся. Однако пространственный интервал Не изменяется и временной интервал

• 
  Слайд 26
  

  В релятивисткой механике инвариантность пространственных и временных интервалов относительно преобразований Лоренца не имеет места. Инвариантом в СТО является пространственно-временной интервал:

• 
  Слайд 27
  

  Два вида пространственно-временных интервалов между событиями: Времениподобные интервалы: действительные интервалы, для которых. Для событий, связанных такими интервалами, т.е. во всех системах время между событиями больше времени, в течение которого свет проходит расстояние между точками, в которых эти события произошли. Световой луч, испущенный из первой точки в момент первого события, может быть использован для инициирования второго события во второй точке. Времениподобные интервалы связывают такие события, между которыми существует или может существовать причинно-следственная связь.

• 
  Слайд 28
  

  2. Пространственно-подобные интервалы: мнимые интервалы, для которых. Для событий, связанных такими интервалами, т.е. событие во второй точке происходит раньше, чем туда прибудет свет, испущенный из первой точки в момент первого события. Поэтому причинно-следственная связь между такими событиями невозможна и эти события между собой абсолютно независимы.

• 
  Слайд 29

  7. Релятивистский импульс. Второй закон Ньютона.

• 
  Слайд 30
  

  Второй закон Ньютона инвариантен относительно преобразований Галилея. В области больших скоростей эти преобразования теряют силу и уступают место преобразованиям Лоренца. Релятивистский импульс: - Второй закон Ньютона

• 
  Слайд 31
  

  В релятивистском законе динамики в общем случае направления векторов ускорения тела и действующей силы не совпадают; нарушается и пропорциональность между величинами ускорения и силы. Два частных случая совпадения ускорения с направлением силы:

• 
  Слайд 32

  8. Энергия частицы.

• 
  Слайд 33
  

  Полная энергия в релятивистской механике имеет богатое содержание: 1) 2) В состоянии покояV = 0 полная энергия не равна нулю (энергия покоя): Масса и энергия в любом теле представлены в пропорциональных количествах. Каждое изменение энергии покоя неизбежно сопровождается пропорциональным изменением его массы. Энергия покоя представляет собой внутреннюю энергию частицы или тела, не связанную с движением тела как целого и его взаимодействием с внешними силовыми полями.

• 
  Слайд 34
  

  В случае сложного тела, состоящего из многих частиц, его энергия покоя складывается из энергии покоя частиц, их кинетической энергии (обусловленной движением частиц относительно центра инерции тела) и потенциальной энергии взаимодействия частиц между собой.Потенциальная энергия частиц во внешнем поле в энергию покоя не включается, так же как и в полную энергию. Кинетическая энергия тела:

• 
  Слайд 35
  

  Связь полной энергии и импульса: Взятые друг от друга раздельно, энергия и импульс относительны, т.е. различны в разных СО. Однако взятые в виде комбинации образуют абсолютную характеристику состояния частицы, инвариантную относительно преобразований Лоренца.

• 
  Слайд 36
  

  Задача 1. Солнечная постоянная (плотность падающего на Землю потока энергии излучения Солнца) равна С = 1,4 кВт/м2. Определить массу Δm, которую теряет Солнце за один год. Решение: Земля находится от Солнца на расстоянии За время Δtна единицу площади падает энергия Умножая на площадь сферы радиусом L, получаем полную энергию, излученную Солнцем за время Δt: Эта энергия возникает в результате термоядерных реакций за счет уменьшения энергии покоя Солнца.

• 
  Слайд 37
  

  Следовательно, его масса за год уменьшится на величину За время своего существования (5 млрд. лет) Солнце потеряло в массе Учитывая, что масса Солнца равна потери массы на излучение составляют 0,03%.

• 
  Слайд 38
  

  Пример демонстрирует важный вывод СТО: в природе нет закона сохранения массы, есть лишь закон сохранения полной энергии. Закон сохранения массы возник в классической физике только потому, что кинетические энергии продуктов химических реакций были намного меньше их энергий покоя.

• 
  Слайд 39
  

  Частицы, для которых W = cpназываются ультрарелятивистскими. Для них . Такие частицы способны к множественному рождению других частиц (если ультрарелятивистские частицы присутствуют в космических лучах, то при их столкновении с атомами атмосферы возникают ливни рожденных частиц ). Не утрачивает смысл при m = 0. ТогдаW = cpиV = c. Т.е. частицы сm = 0 движутся со скоростью света. Эти скорости являются врожденными для них, изначальными. Представители – фотоны , нейтрино .

• 
  Слайд 40
  

  Задача 2. Элементарная частица, называемая нейтральным  - мезоном (0) распадается на два фотона: Определить импульсы фотонов, если распавшийся пи-мезон покоился. Масса частицы Решение: Так как вначале пи-мезон покоился, полный импульс системы был равен нулю. Из закона сохранения импульсы фотонов равны по величине и направлены в противоположные стороны. Следовательно, равны и энергии фотонов Закон сохранения энергии в этой реакции:

• 
  Слайд 41
  

  1916 г. Эйнштейн, обобщая идеи СТО не НИСО создал теорию гравитации (ОТО): любой объект, обладающий энергией Е, будет подвержен действию гравитационного поля как если бы он имел гравитационную массу mg. Связь mgс энергией определяется: Масса фотона равна нулю, но в любом гравитационном поле он должен вести себя как частица с гравитационной массой

• 
  Слайд 42
  

  При движении фотона вблизи поверхности Земли вверх по вертикали на расстояние l фотон должен затратить часть своей энергии на совершение работы против сил тяжести: Соответственно первоначальная энергия фотона должна уменьшится на величину Значит, частота фотона в конце пути будет меньше на величину

• 
  Слайд 43
  

  Относительное уменьшение частоты фотона при распространении по вертикали было измерено в 1960 г. американскими учеными Паундом и Ребкой. В условиях опыта оно составило малую величину . Следовательно, перепад высот в опыте Паунда-Ребки составлял Эффект изменения частоты света при удалении от большой тяготеющей массы называется гравитационным красным смещением.

• 
  Слайд 44
  

  Лекция окончена Нажмите клавишу для выхода