Презентация на тему "Американский стандарт блочного шифрования Rijndael"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Американский стандарт блочного шифрования Rijndael

• 
  Слайд 2
  

  Второго октября 2000 года департамент торговли США подвел итоги конкурса по выработке нового стандарта шифрования США. Победителем стал алгоритм «Rijndael», разработанный бельгийскими криптографами.

• 
  Слайд 3
  

  Сравнительные характеристики алгоритмов ГОСТ28147-89 и Rijndael

• 
  Слайд 4
  

  Сравнение общих архитектурных принципов Криптоалгоритм ГОСТ28147-89, как и большинство шифров «первого поколения», разрабатывавшихся в 70-е годы и в первой половине 80-х, базируется на архитектуре «сбалансированная сеть Фейстеля» Шифр Rijndael имеет архитектуру «квадрат» (Square).Эта архитектура базируется на прямых преобразованиях шифруемого блока, который представляется в форме матрицы байтов. Зашифрование также состоит из серии однотипных шагов, раундов, однако на каждом раунде блок преобразуется как единое целое и не остается неизменных частей блока. Таким образом, за раунд шифруется полный блок, следовательно, для обеспечения сопоставимой сложности и нелинейности преобразования таких шагов требуется вдвое меньше по сравнению с сетью Файстеля.

• 
  Слайд 5
  

  Сравнение общих архитектурных принципов

• 
  Слайд 6
  

  Общая схема алгоритма Каждый раунд заключается в побитовом сложении по модулю 2 текущего состояния шифруемого блока и ключевого элемента раунда, за которым следует сложное нелинейное преобразование блока, сконструированное из трех более простых преобразований. В Rijndael шифруемый блок и его промежуточные состояния в ходе преобразования представляются в виде матрицы байтов 4×n, где n =4, 6, 8 в зависимости от размера блока.

• 
  Слайд 7
  

  Функция нелинейного преобразования байтовая подстановка - каждый байт преобразуемого блока заменяется новым значением,извлекаемым из общего для всех байтов матрицы вектора замены; побайтовый циклический сдвиг в строках матрицы: первая строка остается неизменной, вторая строка циклически сдвигается влево на один байт, третья и четвертая строка циклически сдвигаются влево соответственно на 2 и 3 байта; матричное умножение - полученная на предыдущем шаге матрица умножается слева на матрицу-циркулянт размера 4x4:

• 
  Слайд 8
  

  Сравнение раундов шифрования

• 
  Слайд 9
  

  Эквивалентность прямого и обратного преобразований Шифр Rijndael построен на базе прямых преобразований. Как и для всех подобных алгоритмов, обратное преобразование строится из обращений шагов прямого преобразования, применяемых в обратном порядке.

• 
  Слайд 10
  

  Произведем следующие преобразования: Операция побайтовой замены (S)коммутативна с процедурой побайтового сдвига строк матрицы: Кроме того, согласно правилам матричной алгебры по закону ассоциативности можно также поменять порядок побитового прибавления ключа по модулю два и умножения на матрицу:

• 
  Слайд 11
  

  После преобразований Алгоритмическая структура прямого и обратного преобразований идентична

• 
  Слайд 12
  

  Процедуры зашифрования и расшифрования различаются: в обратном преобразовании используется вектор замен, обратный в операционном смысле вектору замен прямого преобразования; в обратном преобразовании число байтов, на которые сдвигается каждая строка матрицы данных в операции построчного байтового сдвига другое; в обратном преобразовании в шаге матричного умножения блок данных умножаетсяслева на матрицу, обратную той, что используется при прямом преобразовании; в обратном преобразовании ключевые элементы используются в обратном порядке, и, кроме того, все элементы за исключением первого и последнего, должны быть умножены слева на матрицу М-1.

• 
  Слайд 13
  

  Выработка ключевых элементов Существуют два алгоритма генерации последовательности ключевых элементов - для ключа размером 128/192 бита и для ключа размером 256 бит. Ключ и ключевая последовательность представляются в виде векторов 4-х байтовых слов, и начальный участок последовательности заполняется словами из ключа, точно так же, как в ГОСТе. Последующие слова ключевой последовательности вырабатываются по рекуррентному соотношению группами, кратными размеру ключа.

• 
  Слайд 14
  

  Первое 4-байтовое слово вырабатывается с использованием сложного нелинейного преобразования, остальные - по простому линейному соотношению: где Nk- число 32-битовых слов в ключе (4 или 6) G(w) - нелинейное преобразование 32-битовых слов - включает байтовый сдвиг, побайтовую подстановку по вектору замен и побитовое сложение по модулю 2 с вектором, зависящим от номера вырабатываемой группы элементов: P(i/Nk) - 4-байтовое слово, конструируемое особым образом и не зависящее от ключа. Полученные из описанного выше потока 4-байтовые слова группируются в ключевые элементы необходимого размера, равного размеру шифруемого блока, и используются на раундах шифрования.

• 
  Слайд 15
  

  Выбор узлов замен и констант При конструировании узлов замен помимо тривиальных требований обратимости и простоты описания были приняты во внимание следующие соображения: • минимизация самой большой по величине характеристики корреляции между линейнымикомбинациями входных и выходных битов (определяет устойчивость к линейному криптоанализу); минимизация наибольшего нетривиального значения в таблице EXOR (определяет устойчивость к дифференциальному криптоанализу); сложность алгебраического выражения, описывающего узел, в GF(28).

• 
  Слайд 16
  

  Операция байтовой замены Операция байтовой замены в алгоритме Rijndael описывается следующим уравнением: Это преобразование начинается с мультипликативной инверсии заменяемого байта в описанном выше конечном поле GF(28), - значение 00 при этом меняется на самого себя, затем результат подвергается аффинному преобразованию. Полиномы этого преобразования выбраны таким образом, чтобы у итогового отображения отсутствовали точки неподвижности (S(X)=X) и «антинеподвижности» (S(X) = ~X). Здесь знаком «~» обозначена операция побитового инвертирования.

• 
  Слайд 17
  

  Выводы: При конструировании шифра Rijndael широко использован алгебраический подход. Это касается главным образом двух основных преобразований шифра - байтовой замены и операции перемешивания столбцов матрицы данных посредством ее умножения слева на матрицу М. По оценкам разработчиков шифра Rijndael, уже на четырех раундах шифрования этот алгоритм приобретает достаточную устойчивость к различным видам криптоанализа. Теоретической границей, за которой линейный и дифференциальный виды криптоанализа теряют смысл, является рубеж в 6-8 раундов в зависимости от размера блока. Согласно спецификации, в шифре предусмотрено 10-14 раундов. Следовательно, шифр Rijndael устойчив к указанным видам криптоанализа с определенным запасом.