Содержание
-
Информация и цивилизация
Информация – единственный неубывающий ресурс общества
-
Информационное общество
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
2
Первобытное (охота и собирательство)
Аграрное (земледелие и скотоводство)
Индустриальное (промышленное произв.)
Информационное (информационное произ.)
-
Темпы роста объема информации
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
3
-
Цивилизация – это информация
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
4
-
Атрибуты общества безбумажной информатики
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
5
Электронный документооборот
Информационная (сетевая) грамотность населения
Превращение информации в товар
Доступность населению баз данных и знаний (в том числе сети Интернет)
Информатизация основных систем общества
-
Информация и информатика
-
Понятие “Информация”
есть первичное и неопределяемое понятие. Оно предполагает наличие следующих составляющих:
ПРИНЯТОЕ
СООБЩЕНИЕ
ПРИНЯТЫЙ
СИГНАЛ
СИГНАЛ
СООБЩЕНИЕ
ИСТОЧНИК
ПЕРЕДАТЧИК
КАНАЛ
СВЯЗИ
ПРИЕМНИК
АДРЕСАТ
ИСТОЧНИК
ШУМА
-
Информация
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
8
это общенаучное понятие, включающее:
обмен сведениями между людьми,
между человеком и автоматом,
обмен сигналами в растительном и животном мире(передача признаков от клетки к клетке, от организма к организму).
-
Информация в технике
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
9
включает в себя все сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования (данные).
-
Термин “Информация”
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
10
происходит от латинского слова informatio – пояснение, разъяснение.
-
Информатика
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
11
наука об информации и технических средствах ее сбора, хранения, обработки, передачи.
-
Структура современной информатики
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
12
Информатика
Теоретическая
Вычислительная техника
Программирование
Информационные системы
Искусственный интеллект
-
С термином “информация”связаны термины:
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
13
Сообщение – информация представленная в определенной форме (речь, текст, изображение, цифровые данные, график, таблица) и предназначенная для передачи.
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
14
Данные – сведения, представленные в определенной знаковой системе и на определенном носителе для обеспечения возможностей их хранения, передачи, приема и обработки. Данные безотносительны к содержанию информации.
-
Данные / информация
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
15
Информация - это данные, сопровождающиеся смысловой нагрузкой.
Пример данных: 812, 930, 944.
Пример информации: 812 руб., 930 руб., 944 руб.
Более информативное сообщение: 812 руб., 930 руб., 944 руб. - цены на бальзам после бритья.
Ещё более информативное: 812 руб., 930 руб., 944 руб. - цены на бальзам после бритья "Dune", 100 мл. в Москве.
-
С термином “информация”связаны термины:
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
16
Знания – проверенный практикой и удостоверенный логикой результат познания действительности, отраженный в сознании человека в виде представлений, понятий, суждений и теорий. Знания позволяют принимать решения. Для знаний характерны структурированность, связанность.
-
Способы передачи информации
Сигнал – любой процесс, несущий информацию
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
18
Носителями информации являются сигналы. Это физические процессы различной природы, например:
процесс протекания электрического тока в цепи,
процесс механического перемещения тела,
химические и биохимические процессы,
процесс распространения электромагнитных волн…
-
Регистрация сигналов
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
19
При взаимодействии сигналов с физическими телами, в последних возникают определенные изменения свойств – это явление называется регистрацией сигналов.
-
Регистрация сигналов наносителях информации
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
21
Сама информация совершенно инвариантна по отношению к изменению способа ее передачи (акустический, оптический, электрический) и системы запоминания (мозг, книга, электронный носитель).
-
Способы передачи информации
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
22
От одного человека к другому информация может передаваться:
символами (®$→∞♪♣♂)
жестами ( )
художественными образами (стихи, живопись, балет…)
звуками
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
23
В технических устройствах (телевизор, телефон, ЭВМ…) информация может быть передана электрическими, магнитными, световыми импульсами.
Между животными информация может быть передана звуками (вой, лай, писк), запахами, ситуационным поведением.
-
Классификация информации
-
По способу передачи и восприятия
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
25
визуальная
аудиальная
тактильная (ощущения)
органолентическая (запах и вкус)
машинно-выдаваемая ивоспринимаемаясредствами вычислительной техники
-
По отношению к окружающей среде
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
26
входная
выходная
внутренняя
-
По отношению к конечному результату
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
27
исходная
промежуточная
результирующая
-
В философском аспекте
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
28
Мировоззренческая
Эстетическая
Религиозная
Научная
Бытовая
Техническая
Экономическая
Технологическая
-
Качество информации
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
29
полнота (содержит всё необходимое для понимания информации)
ясность (выразительность сообщений на языке интерпретатора)
адекватность, точность, корректность интерпретации, приема-передачи
интерпретируемость и понятность интерпретатору информации
достоверность
информативность и значимость
доступность
ценность
-
Информация-третья фундаментальная величина
Вначале было слово. И слово было 2 байта
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
31
В природе существует два фундаментальных вида взаимодействия: обмен веществом и энергией.
Энергетическое и вещественное взаимодействие объектов является симметричным, т.е. сколько вещества и энергии один объект передал другому, столько тот и получил, и наоборот.
-
Информационное взаимодействие
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
32
Несимметричное взаимодействие - при передаче субстанции между объектами один из них ее приобретает, а другой не теряет.
Любое взаимодействие между объектами, в процессе которого один приобретает некоторую субстанцию, а другой ее не теряет называется информационным взаимодействием. При этом передаваемая субстанция называется Информацией.
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
33
Любые взаимодействия систем всегда материально-энергетически-информационные.
Информация не может существовать без энергиии вещества, как и они не могут существовать без информации.
Информация не может существовать вне взаимодействия объектов.
Информация не теряется ни одним из объектов в процессе этого взаимодействия.
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
34
Сейчас многие учёные считают, что уместно говорить о трех ипостасях существования материи:
вещество, отражающее постоянство материи;
энергия, отражающая движение, изменение материи;
информация, отражающая структуру, строение материи.
-
Ноосфера (noos - разум ...)
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
35
Термин "ноосфера", был введен в 1927г. французским ученым Э. Леруа, и развит ак. В.И. Вернадским.
Ноосфера - сфера разума - эволюционное состояние биосферы, при котором разумная, творческая деятельность человека, опирающаяся на научную мысль, становится решающим фактором ее развития.
Формы хранения - библиотеки, музеи, словари, учебники, Интернет.
-
Количество информации
Информация – снятая неопределенностьКлод Шеннон
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
37
Синтаксическая — обезличенная информация, не выражающая смыслового отношения к объекту.
Семантическая — информация воспринимаемая пользователем и включаемая им в дальнейшем в свой тезаурус.
Прагматическая — информация полезная (ценная) для достижения пользователем поставленной цели.
-
-
Синтаксическая мера информации
оперирует с обезличенной информацией (данными), не выражающей смыслового отношения к объекту
-
Объем данных Vд
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
40
Объем данных в сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении (длина информационного кода).
конкурс выиграл BVд =17 символов
B стал победителемVд =18 символов
A проигралVд = 10 символов
-
Количество информации I
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
41
Количество информации о системе, полученное в сообщении, измеряется уменьшением неопределенности о состоянии системы.
Меру неопределенности в теории информации называют “энтропия".
Неопределенность не отделима от понятия вероятности.
-
Одинаково ли количество информации в ответах на вопросы:
В каком из 4-х возможных состояний (твердое, жидкое, газообразное, плазма) находится некоторое вещество?
На каком из 4-х курсов учится студент техникума?
Как упадет монета при подбрасывании: “орлом" или “решкой"?
Если считать эти состояния равновероятными, то P(i)=1/4. Тогда ответ и на вопросы 1 и 2 снимает равную неопределенность => содержит равноекол-во информации
P(i)=1/2.
Вероятность каждого состояния больше, а снимаемая ответом неопределенность меньше => содержит меньшее кол-во информации
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
43
Чем меньше вероятность события, тем больше информации несет сообщение о его появлении.
Если вероятность события равна 1 (достоверное событие), количество информации в сообщении о его появлении равно 0.
-
«Конкурс выиграет один из участников:A или B»
- это априорная информация о системе, утверждающая, что система может находиться в одном из 2х состояний.
После получения любого сообщения из:
конкурс выиграл BVд =17 символов
B стал победителемVд =18 символов
A проигралVд = 10 символов
неопределенность снизилась до 1 варианта из 2-х изначально возможных.
Чему равно количество информации, которое несет это сообщение?
Для синтаксической оценки количества информации не важно в каком именно состоянии находится система, важно только возможное количество состояний системы и их априорные вероятности.
-
Формула Шеннона
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
45
где
I – количество информации (бит);
N – число возможных состояний системы;
p(i) – априорная вероятность каждого состояния системы.
-
Расчет количества информации по Шеннону
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
46
-
Расчет количества информации по Хартли
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
47
Частный случай формулы Шеннона для равновероятных событий
где
I – количество информации, бит
N – число возможных состояний системы
-
Бит
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
48
Количество информации, которое можно получить при ответе на вопрос типа “да/нет" (включено/выключено, true/false, 0/1), если эти состояния равновероятны,называется “бит" (англ. bit – binary digit– двоичное число).
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
49
1.
0
2.
1
Лампочка горит? (да/нет) –1 бит информации(при равных вероятностях).
I=1
I – количество информации, бит
N - число возможных состояний системы
N=2
-
Рассмотрим систему из 2-х электрических лампочек
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
50
00
1.
01
2.
10
3.
11
4.
А B
В системе из 2-х лампочек 2 бита информации.
I=2
N=4
Лампочка А горит? (да/нет)
Лампочка B горит? (да/нет)
-
-
Система из 3-х лампочек
0,1,1
0,0,1
0,1,0
1,0,1
1,0,0
0,1,1
0,0,0
1,1,1
A
B
C
N=?
N=8
I=3
-
Степени 2
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
53
Формула Хартли
-
?
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
54
Определите количество информации в сообщении: “Сейчас горит красный сигнал светофора", если считать, что светофор всегда работает и вероятности появления красного, зеленого и желтого сигналов равны.
Ответ получится больше или меньше, чем 1 бит?
-
Байт
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
55
Группа из 8 бит называется байтом
(byte – binaryterm – двоичный элемент)
Байт – основная единица измерения информации, занесенная в систему СИ
-
На основании 1 байта, исходя из формулы Хартли,
можно получить 256 различных комбинаций.
0
min
255
max
-
1 символ = 1 байт
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
57
Количество байтов для представления текста (в принятых на сегодняшний день кодировках) равно числу знаков естественного языка этого текста.
-
Kb, Mb, Gb, Tb
1 Kb (кило) = 210 b = 1.024 b
1 Mb (мега) = 210 Kb = 220b = 1.048.576 b
1 Gb(гига)= 210 Mb = 230b = 1.073.741.824 b
1 Tb (тера) =210 Gb =240 b = 1.099.511.627.776 b
-
Задача
Размер текстового файла (Vд) 640 Kb. Файл содержит книгу, которая набрана в среднем по 32 строки на странице и по 64 символа в строке. Сколько страниц в книге: 160, 320, 540, 640, 1280 ?
1. Символов на 1 стр. = 32*64 = 25*26=211
3. Всего = 640Kb = 10*64*210b = 10*26*210b = 10*216b
4. Кол-во стр. = 10*216b/ 211b = 10*25 = 320
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
1 символ = 1b
2. Памяти на 1 стр. = 211b
-
Информация и энтропия
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
60
Формула Шеннона выглядит также, как используемая в физике формула энтропии, выведенная Больцманом, но со знаком “-".
Энтропия обозначает степень неупорядоченности движения молекул. По мере увеличения упорядоченности энтропия стремится к нулю.
-
Информация есть отрицательная энтропия
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
61
Т.к. энтропия является мерой неупорядоченности, то информация может быть определена как мера упорядоченности материальных систем.
-
?
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
62
Увеличится или уменьшится количество информации в системе «Сосуд с водой» после замораживания воды?
Как изменится энтропия этой системы?
-
Информация есть снятая неразличимость
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
63
Р. Эшби осуществил переход от толкования информации как «снятой неопределенности» к «снятой неразличимости». Он считал, что информация есть там, где имеется разнообразие, неоднородность.
-
Информация, энтропия и возможность выбора
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
64
Любая информация, уменьшающая неопределенность (энтропию), уменьшает и возможность выбора (количество вариантов).
неопределенность
(энтропия)
информация
возможность
выбора
-
Коэффициент информативности (информационная плотность, лаконичность)
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
65
Коэффициент информативности сообщения определяется отношением количества информации к объему данных (длине кода):
0
-
С увеличением Y уменьшаются объемы работы по преобразованию информации (данных) в системе. Поэтому стремятся к повышению информативности, для чего разрабатываются специальные методы оптимального кодирования информации.
Частотная таблица русского языка
-
-
Интересные факты
Язык обладает 20% избыточностью. Это означает, что любое сообщение можно без потери информации сократить на 1/5, но при этом резко уменьшается помехоустойчивость информации.
Информативность стихов в 1,5 раза больше, чем прозы, т.е. сообщение в 150 строк может быть передано 100 стихотворными строчками.
Информативность стихов Пушкина очень близка к пределу информационной способности русского языка вообще.
-
Общая сумма информации, собранной во всех библиотеках мира, оценивается как
Самая высокая известная нам плотность информации в молекулах ДНК
Если бы вся эта информация была записана в молекуле ДНК, для нее хватило бы одного процента объема булавочной головки. Как носитель информации, молекула ДНК эффективней современных кварцевых мегачипов в 45 миллионов миллионов раз.
-
Семантическая мера информации
смысл и содержательность сообщений
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
71
Семантическая (смысловая) теория информации связана с семиотикой – теорией знаковых систем.
Знаковые системы – это естественные и искусственные языки. Они служат средством обмена информацией между высокоорганизованными системами, способными к обучению и самоорганизации (живые организмы, машины с определенными свойствами).
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
72
Для измерения количества смыслового содержания информации, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связана со способностью пользователя принимать поступившее сообщение.
Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.
-
«Тезаурус» – сокровищница (греч.)
Человеческое знание, можно рассматривать в виде совокупности смысловыражающих элементов и смысловых отношений между ними = тезаурус.
Количество семантической информации, извлекаемое человеком из сообщения, можно определить степенью изменения его знаний. Чем больше изменений, тем больше информации получено.
Человек получает информацию только в том случае, когда в его знаниях, т.е. в его тезаурусе после получения сообщения произошли какие-либо изменения.
-
Количество семантической информации = 0, если:
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
74
«ИЗВЕСТНО ВСЕ» - Вам сообщают что-либо уже известное, например, что дважды два – четыре, что после ночи наступает день…
«НЕИЗВЕСТНО НИЧЕГО» - Вам сообщают что-либо на неизвестном вам языке, Вы видите совершенно незнакомую математическую формулу…
Т.е. информация была передана, приемник информацию получил, но его знания (тезаурус) остались без изменений.
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
75
Максимальное количество семантической информации потребитель приобретает при согласовании её смыслового содержания со своим тезаурусом, когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные (отсутствующие в его тезаурусе) сведения.
Т.о., эффективность передачи информации зависит от соотношения тезаурусов источника и приемника.
-
Почему академики не учат первоклассников
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
76
- Мы были в лесу.
- Что такое «лес»?
Дерево
Земля
растет на
Лес
много
- «Лес» – это, когда много деревьев.
- «Лес – это совокупность значительного количества деревьев, произрастающих в непосредственной близости друг от друга»
-
Прагматическая мера информации
полезность информации для достижения цели
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
78
Цель – опережающее отражение, модель будущего результата деятельности.
Цель является высшим уровнем передачи информации. Информация передается для того, чтобы вызвать соответствующий отклик у ее получателя.
-
Прагматический аспект информации
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
79
В языке предложения связываются друг с другом так, чтобы сформулировать просьбу, недовольство, вопрос, указание, чтобы вызвать определенное действие у получателя сообщения.
С помощью рекламного объявления производитель старается убедить покупателя приобрести его продукцию.
-
Ценностьинформации по Стратоновичу
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
80
Ценность информации определяется уменьшением материальных или временных затрат, благодаря использованию информации.
Если, благодаря использованию информации, произошло увеличение затрат, то ценность такой информации отрицательная.
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
81
А.А. Харкевич предложил связать меру ценности информации с изменением вероятности достижения цели при получении этой информации таким образом:
I = log(p1/p0) = log(p1)–log(p0),
где p0 - вероятность достижения цели до, а p1 – после получения информации.
-
Кодирование информации
Информация может накапливаться и передаваться физическими средствами лишь с помощью кода
-
Примеры систем кодирования
—•—• — — — •—•
А Б В Г Д Е…
YesДаJa
? ! , ; “ " … ( )
+7(3912)44-92-18
♪♫♮♯
ﺷﺹﺾﺰﺚﺠ
5-3531/1-1
-
Любой способ кодирования характеризуется
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
84
наличием основы (алфавит, спектр цветности, система координат, основание системы счисления…) и правил конструирования информационных образов на этой основе.
-
Кодирование текстовой информации
Компьютер - всего лишь синтаксическое приспособление, не различающее семантических категорий
-
Для кодирования текстовой информации
используется таблица символов ASCII (American Standard Code of Information Interchange).
-
Национальные кодировки
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
87
Под национальные кодировки отданы коды с 128-го по 255-й.
Windows-1251 Компьютерные вирусы
КОИ-8 лПНРШАФЕТОШЕ ЧЙТХУЩ
-
КОИ-8 Win-1251
-
UNICODE
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
89
UNICODE – универсальная система кодирования. Для кодирования каждого символа используется 2 байта, т.е. 16 бит.
А – 1040
я – 1103
-
Кодирование графической информации
-
Графика: понятие цвета
-
Графика: восприятие цвета
Лягушка видит только движущиеся предметы. Чтобы увидеть все остальное, она должнасама начать двигаться.
Сумеречные и ночные животные (волки и другие хищные звери), почти не различают цветов.
Стрекоза хорошо различает цвета, но только нижней половиной глаз. Верхняя половина смотрит в небо, на фоне которого добыча и так хорошо заметна.
Пчелы и другие насекомые не видят красного цвета, но различают ультрафиолетовые цвета, невидимые для человека, и у многих цветов есть узоры в ультрафиолетовом диапазоне спектра.
-
В человеческом глазе присутствуют два вида рецепторов: палочки и колбочки.
Палочки реагируют на оттенки серого, а колбочки воспринимают спектр цветов.
Существует три типа колбочек: первые реагируют на красно-оранжевый цвет, вторые - на зеленый, а третьи - на сине-фиолетовый.
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
94
-
Цветовые модели RGB/ CMYK
излучающие
отражающие
аддитивные
субтрактивные
пиксель
растр
-
Кодирование растровых изображений
Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен одному биту (либо черная (0), либо белая (1)).
Для четырехцветного – 2 бита.
Для 8 цветов необходимо – 3 бита.
Для 16 цветов – 4 бита.
Для 256 цветов – 8 бит (1 байт).
-
Двоичное кодирование графики
-
RGB (основные цвета)
Red (255,0,0)
Green (0,255,0)
Blue (0,0,255)
White (255,255,255)
(180,138,190)
-
CMYK (дополнительные цвета)
Cyan (0,255,255)
Magenta (255,0,255)
Yellow (255,255,0)
blacK (0,0,0)
-
Цветовой куб
Blue (0,0,255)
синий
Cyan (0,255,255)
голубой
Magenta (255,0,255)
пурпурный
Green (0,255,0)
зеленый
Red (255,0,0)
красный
Black (0,0,0)
черный
Yellow (255,255,0)
желтый
White (255,255,255)
белый
-
В вычислительной технике
используется два состояния включено/выключено (0/1), поэтому кодирование команд, чисел, символов в компьютере осуществляется двоичным кодом (в двоичной системе счисления)
0
0
0
1
0
1
1
1
<и> (Windows-1251) = 232 (десятичная система счисления)
232 = &11101000 (двоичная система счисления)
-
Системы счисления
-
Позиционная система счисления
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
103
способ записи чисел цифровыми знаками, где значение каждой входящей в число цифры зависит от ее положения (позиции=разряда).
Позиционная
005=5*1 (пять)
050=5*10 (пятьдесят)
500=5*100 (пятьсот)
Непозиционная
IX = 10-1= 9
XI =10+1= 11
XX = 10+10 = 20
-
Для позиционной системы счисления
где
x – основание системы счисления
ai – цифры числа
i – номер позиции (разряда), начиная с 0
справедливо следующее выражение:
+ a0*x0
+ a1*x1
+ a3*x3
+ a2*x2
+ a4*x4
…
…a4a3a2a1a0 =
-
Десятичная система счисления
2*1
6*10
0*100
1*1000
+
+
+
1062 =
2
60
0
1000
+
+
+
1062 =
0
1
2
3
i
2
6
0
1
ai
например,1062 – число в десятичной системе счисления
1
10
100
1000
xi
+ a0*x0
+ a1*x1
a3*x3
+ a2*x2
a3a2a1a0 =
100
101
102
103
x=10
единицы
десятки
сотни
тысячи
имя
-
Двоичная система счисления
0*1
1*2
0*4
1*8
+
+
+
&1010 =
0
2
0
8
+
+
+
&1010 =
0
1
2
3
i
0
1
0
1
ai
например,&1010 – число в двоичной системе счисления
1
2
4
8
xi
+ a0*x0
+ a1*x1
a3*x3
+ a2*x2
a3a2a1a0 =
20
21
22
23
x=2
= 10
-
Перевод 2 -> 10
x
0
1
2
3
1
0
1
1
&
1
2
0
+
0
2
1
1
+
2
2
+
1
2
3
1
+
4
+
8
=13
x
x
x
-
Двоичная система счисления
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
108
способ записи чисел с помощью цифр1 и 0, которые являются коэффициентами при степени числа 2. Например, &101.
& - амперсантуказывает на то, что число записано в двоичной системе.
-
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
109
«Вычисление с помощью двоек…, сведение чисел к простейшим началам (0 и 1)» было предложено еще в XVII веке знаменитым немецким ученым Г.В. Лейбницем.
-
Двоичная система счисления
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
110
&101 =
5
&110 =
&111 =
6
7
= 8
&1000
= 9
&1001
“Круглые" числа
&1 = 1
&10 = 2
&100 = 4
&1000 = 8
&10000 = 16
&100000 = 32
-
Перевод 10 –> 2
1
12
24
2
25
0
6
12
2
0
3
6
2
1
1
2
2
25 = &11001
Проверка
1* 24 + 1*23+ 0*22 + 0*21 + 1*20 =
1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 =
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
-
Перевод самостоятельно (10 –> 2)
0
9
18
2
18
1
4
8
2
0
2
4
2
0
1
2
2
18 = &10010
Проверка
1* 24 + 0*23+ 0*22 + 1*21 + 0*20 =
1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 =
16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18
-
Сравнительная таблица
Примерзаписи
Цифрысистемы
Основание
системы
&101011111
0 1
2
351
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
#15f
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f
10 11 12 13 14 15
16
255 = &11111111 = #ff
-
Перевод 16 -> 10
x
0
1
b
4
#
0
b
16
1
4
+
16
1
+
16
4
=75
x
x
11
x
-
Перевод 10 –> 16
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
115
4
11
176
16
180
180 = #b4
Проверка
11* 161+ 4*160 =
11*16 + 4*1=
176 + 4= 180
= b
-
# RGB
#ff0000
#00ff00
#0000ff
#ffffff
#b48abe
-
Запись чисел в различных системах счисления
19
10011
23
13
18
10010
22
12
17
10001
21
11
16
10000
20
10
15
1111
17
F
14
1110
16
E
13
1101
15
D
12
1100
14
C
11
1011
13
B
10
1010
12
A
10-я
2-я
8-я
16-я
9
11
1001
9
8
10
1000
8
7
7
111
7
6
6
110
6
5
5
101
5
4
4
100
4
3
3
11
3
2
2
10
2
1
1
1
1
0
0
0
0
16-я
8-я
2-я
10-я
-
Необыкновенная девчонкаА. Н. Стариков
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
118
Ей было тысяча сто лет,Она в 101-ый класс ходила,В портфеле по сто книг носила –Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,Она шагала по дороге,За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звукСвоими десятью ушами, И десять загорелых рукПортфель и поводок держали.
И десять темно-синих глазРассматривали мир привычно… Но станет все совсем обычным,Когда поймете наш рассказ.
-
?
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
119
За праздничным столом собрались 4 поколения одной семьи: дед, отец, сын и внук. Их возраст в различных системах счисления записывается так 88 лет, 66 лет, 44 года и 11 лет. Сколько им лет в десятичной системе счисления, если через год их возраст в тех системах счисления можно будет записать как 100?
-
Вавилонская система счисления
Вавилонская система (шестидесятеричная) одна из первых известных систем счисления мира, основанная на позиционном принципе появилась в Древнем Вавилоне за 2000 лет до н.э. Мы делим один час на 60 минут, а минуту делим на 60 секунд. Также окружность мы делим на 360 частей. Оказывается мы следуем примеру Вавилона!
-
Домашнее задание
-
Задача 1
(c) Попова О.В., AME, Красноярск, 2005
122
В бумагах одного чудака найдена была его автобиография. Она начиналась следующими строками: «Я окончил курс университета 44 лет от роду. Спустя год, 100-летним молодым человеком, я женился на 34-летней девушке. Незначительная разница в возрасте всего 11 лет способствовала тому, что мы жили общими интересами и мечтами. Спустя немного лет у меня была уже и маленькая семья из 10 детей.»Попробуйте разгадать ее.
-
Задача 2
Для хранения области экрана монитора размером 256х128 точек выделено 32 Kb оперативной памяти. Количество цветов, максимально допустимое для раскраски каждой точки: 4; 16; 256; 512 ?
128
256
1. Всего точек = 128*256 = 27*28=215
2. Всего памяти = 32Kb = 32*210b = 25*210b = 215b
3. Памяти на одну точку = 215b/ 215 = 1b = 8 бит
4. Комбинаций на основании 8 бит = 28 = 256
ОЙ!
-
Задача 3
Досье на сотрудников занимают 8Mb. Каждое из них содержит 16 страниц (32 строки по 64 символа в строке). Сколько сотрудников в организации: 256; 512; 1024; 2048?
1. Символов 1 д. = 16*32*64 = 24*25*26=215
3. Всего = 8Mb = 23*220b = 223b
4. Кол-во сотр. = 223b/ 215b = 28 = 256
1 символ = 1b
2. Памяти на 1 д. = 215b
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
32
64
страница
48
64
страница
16
ОЙ!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.