Презентация на тему "Решение систем уравнения в EXСEL" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение системы уравнений в Excel методом Крамера и обратной матрицы

• 
  Слайд 2

  Метод Крамера

  Ме́тодКра́мера — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Для системы n линейных уравнений с n неизвестными - основная матрица системы.

• 
  Слайд 3
  

  Определитель квадратной матрицы  равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения - определитель системы: Остальные определители получим, заменяя столбец с коэффициентами соответствующей переменной (неизвестного) свободными членами:

• 
  Слайд 4

  Нахождения неизвестных переменных по методу Крамера 

  а11X1+a12X2=B1 a21X1+a22X2=b2 X1=

• 
  Слайд 5

  Метод обратной матрицы

  Ма́тричный метод решения (метод решения через обратную матрицу) систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем состоит следующем . Пусть дана система линейных уравнений с  неизвестными (над произвольным полем): Тогда её можно переписать в матричной форме: А*X=B,где А- основная матрица системы;B и X - столбцы свободных членов и решений системы соответственно:

• 
  Слайд 6
  

  Найдём обратную матрицу по формуле: Таким образом, решение системы линейных алгебраических уравнений матричным методом определяется по формуле    

• 
  Слайд 7
  

  Вычислить значения корней сформированной системы уравнений двумя методами: обратной матрицы и методом Крамера.

• 
  Слайд 8

  Решение СЛАУ методом Крамера в Excel

  Находим матричный определитель: Находим определители Xn, заменяя каждый столбец матрицей B

• 
  Слайд 9
  

  Определители Xn порядка делим на матричный определитель и получаем ответ

• 
  Слайд 10

  Решение СЛАУ методом обратной матрицы

  Мышкой выделить квадратную область клеток, где будет размещена обратная матрица. 2. Начать вписывать формулу =МОБР 3. Выделить мышкой матрицу А. При этом правее скобки впишется соответству- ющий диапазон клеток. 4. Закрыть скобку, нажать комбинацию клавиш: Ctrl-Shift-Enter 5. Должна вычислиться обратная матрица и заполнить предназначенную для неё область

• 
  Слайд 11
  

  1.Начать вписывать формулу =МУМНОЖ 2.Выделить мышкой матрицу - первый сомножитель. 3. Выделить мышкой вектор- второй сомножитель. 4.нажать комбинацию клавиш: Ctrl-Shift-Enter5. Вычислиться произведение и заполниться предназначенная для неё область.