Презентация на тему "Система уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Система уравнений Система – это закономерно связанные друг с другом элементы представляющие единство (Словарь Лопатухина) Система – целое, составленное из частей System – объединение Система – это порядок Решить систему уравнений – применить систему знаний Нет системы - нет порядка

• 
  Слайд 2
  

  Цель: Обобщить понятие решения системы уравнений Задачи: Применять основные методы решения систем уравнений, различного уровня сложности Уметь создавать презентации для сопровождения доклада и буклеты Применять умения работать на компьютере при решении систем уравнений графическим способом

• 
  Слайд 3
  

  Рассмотрим системы уравнений и определим наиболее эффективный метод решения 1. 1. 2. 3. 4. 5.

• 
  Слайд 4
  

  Решим систему методом подстановки: ху=12; х-у=1. 1.Выразим х из (2) х=1+у 2.Подставим в (1) (1+у)у=12 х=1+у 3. Решим (1) (1+у)у=12 у2+у=12 у2+у=12 у2-у-12=0 Д=в2-4ас Д=(-1)2-4*1*(-12)=1+48=49 Д>0 у1,2= у1= =4 у2= =-3 у=4 или у=-3 х=1+у х=1+у у=4 у=-3 х=1+4 х=1-3 у=4 у=-3 х=5 х=-2 ответ:(5; 4) (-2;-3) 4. Значит мы получили 2-е системы

• 
  Слайд 5
  

  2) В одной системе координат построим графики данных уравнений. б) y=-x+1 (прямая, проходящая через (0;1) и (1;0)) а) 1) Решение системы уравнений графическим методом

• 
  Слайд 6
  

  Графики пересекаются в точках А(-3;4) , В(4; -3) значит два решения Ответ: (-3; 4);(4; -3)

• 
  Слайд 7
  

  Решение системы уравненийметодом сложения x=4 или x=-4 16+2y=18 16+2y=18 2y=2|2 2y=2 | 2 y =1 y=1 Ответ: (4; 1) и (-4; 1) +

• 
  Слайд 8
  

  Решение системы уравненийметод введения новой переменой 1). Введем новые переменные, обозначив так: пустьx+y=a хy=b 2). Получим 3). По теореме обратной теореме Виета или 4). Значит система примет вид или

• 
  Слайд 9
  

  5). Применим подстановку 6). Решим уравнения с одной переменной или D=1 – 4 * 6 = -23, D