Презентация на тему "Свойства логических операций" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Свойства логических операций

• 
  Слайд 2

  Для любых логических формул A, B, C истинны следующие неравенства

  1. Закон двойного отрицания ¬¬A=A Двойное отрицание исключает отрицание.

• 
  Слайд 3
  

  2. Закон повторения - для логического умножения A & A = A - для логического сложения A v A = A

• 
  Слайд 4
  

  3. Коммутативный (переместительный) закон - для логического умножения A & B = B&A - для логического сложения A v B = B v A

• 
  Слайд 5
  

  4. Ассоциативный (сочетательный) закон - для логического умножения (A & B) & C = A & (B & C) - для логического сложения (A v B)v C = A v (B v C)

• 
  Слайд 6
  

  5. Дистрибутивный (распределительный) закон - для логического умножения A & (Bv C) = (A & B) v (A & C) - для логического сложения A v (B& C) = (A v B) & (A v C)

• 
  Слайд 7
  

  6. Законы поглощения - для логического умножения A & (Av C) = A - для логического сложения A v (A& C) = A

• 
  Слайд 8
  

  7. Законы общей инверсии (законы де Моргана) - для логического умножения ¬(A& B) = ¬A v ¬B - для логического сложения ¬(Av C) = ¬A & ¬B

• 
  Слайд 9
  

  8. Законы исключения третьего - для логического умножения A& ¬A = 0 - для логического сложения Av ¬A = 1

• 
  Слайд 10
  

  9. Законы операций с 0 и 1 - для логического умножения A& 0 = 0; A& 1 = A - для логического сложения Av 0 = A; Av 1 = 1

• 
  Слайд 11
  

  для логического сложения: Av (B & C)=(A v B)&(A v C) Доказательство распределительного закона Умножаем В на С и выводим результат. 0 0 0 0 0 0 1 1 Складываем А и Ви выводим результат. 0 0 0 1 1 1 1 1 Складываем А и (В&С) и выводим результат. 0 0 1 1 1 1 1 1 Складываем А и Cи выводим результат. 0 0 1 1 1 1 1 1 Умножаем (АvB) на (AvC )и выводим результат. 0 0 0 1 1 1 1 1 Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон.

• 
  Слайд 12
  

  Умножаем А на (ВvС) и выводим результат. Умножаем А на Cи выводим результат. Складываем (А&B) и (A&C )и выводим результат. Равенство выделенных столбцов доказывает распределительный закон. Умножаем А на В и выводим результат. для логического умножения: A &(B vC)=(A &B)v (A &C) Доказательство распределительного закона Складываем В и С и выводим результат 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1