Презентация на тему "Вычисление информационного объема сообщения (решение задач)" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вычисление информационного объема сообщения

  Решение задач

• 
  Слайд 2

  Задача 1.

  При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать хотя бы 2 десятичных цифры, как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не менее 2-х символов из 6-символьного набора: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 900 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

• 
  Слайд 3

  Решение

  если бы мы знали точно, сколько цифр и сколько специальных символов содержит пароль и где точно они расположены, можно было бы использовать «раздельное» кодирование: на кодирование цифр использовать по 4 бита (24 > 10), на кодирование спецсимволов – по 3 бита (23 > 6), а на кодирование остальных символов (латинских букв) – по 6 бит (26 > 26·2=52) поскольку количество и месторасположение цифр и спецсимволов в пароле неизвестно, нужно рассматривать полный набор символов: 10+6 +26·2 = 68, при этом на каждый символ нужно выделить 7 бит (27 > 68) на 11 символов пароля выделяется 77 бит, округляя вверх до целого числа байт получаем 10 байт (80 бит) на пароль на одного пользователя выделяется 900 : 30 = 30 байт на дополнительную информацию остается 30 – 10 = 20 байт Ответ: 20.

• 
  Слайд 4

  Задача 2

  При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Ш, К, О, Л, А (таким образом, используется 5 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 30 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно.

• 
  Слайд 5

  Решение

  согласно условию, в пароле можно использовать 5 символов для кодирования номера одного из 5 символов нужно выделить 3 бита памяти (они позволяют закодировать 23 = 8 вариантов) для хранения всех 15 символов пароля нужно 15  3 = 45 бит поскольку пароль должен занимать целое число байт, берем ближайшее большее (точнее, не меньшее) значение, которое кратно 8: это 48 = 6  8; то есть один пароль занимает 6 байт тогда 30 паролей занимают 6  30 = 180 байт Ответ: 180.

• 
  Слайд 6

  Задача 3

  В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

• 
  Слайд 7

  Решение

  велосипедистов было 119, у них 119 разных номеров, то есть, нам нужно закодировать 119 вариантов по таблице степеней двойки находим, что для этого нужно минимум 7 бит (при этом можно закодировать 128 вариантов, то есть, еще есть запас); итак, 7 бит на один отсчет когда 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш, в память устройства записано 70 отсчетов поэтому в сообщении 70*7 = 490 бит информации.