Презентация на тему "Законы и правила алгебры логики" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Логические законы и правила преобразования логических выражений

  Законы логики отражают наиболее важные закономерности логического мышления. В алгебре логики законы логики записывают в виде формул, которые позволяют проводить равносильные преобразования логических выражений.

• 
  Слайд 2

  Закон непротиворечия

  Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А истинно , то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: А & Ā = 0

• 
  Слайд 3

  Закон исключения третьего

  Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: А ѴĀ = 1

• 
  Слайд 4

  Закон двойного отрицания

  Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание: -(Ā)=А А

• 
  Слайд 5

  Законы де Моргана (законы общей инверсии)

  Общая инверсия двух логических слагаемых равносильна логическому умножению инвертированных переменных: -(А Ѵ B)=-A & -B Общая инверсия двух логических сомножителей равносильна логическому сложению инвертированных переменных: -(А&B)=-A Ѵ -B

• 
  Слайд 6

  Правила логических преобразований

  Кроме логических законов важное значение для выполнения преобразований логических выражений имеют правила алгебраических преобразований.

• 
  Слайд 7

  Правило коммутативности

  В алгебре переменных и функций слагаемые и множители можно менять местами. В алгебре логики можно менять местами логические переменные при операциях логического умножения: A & B = B & A И логического сложения: A Ѵ B = B Ѵ A

• 
  Слайд 8

  Правило дистрибутивности

  В отличие от алгебры переменных и функций, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре логики за скобки можно выносить как общие множители, так и общие слагаемые: дистрибутивность умножения относительно сложения (A & B)Ѵ( A & С)= A& (B Ѵ С) дистрибутивность сложения относительно умножения (A Ѵ B) &( A Ѵ С)= A Ѵ (B & С) Ѵ

• 
  Слайд 9

  Правила равносильности

  Это правила отсутствия показателей степени у результатов логического сложения и умножения переменных. Для логического сложения: A Ѵ A = A Для логического умножения: A & A = A

• 
  Слайд 10

  Правила исключения констант

  Для логического сложения: A Ѵ1= 1 A Ѵ0= A Для логического умножения: A & 1= AA & 0=0

• 
  Слайд 11

  Преобразование логического выражения

  Упростить логическое выражение: (A &B)Ѵ (A & -B) Выносим за скобки A (дистрибутивность) (A &B)Ѵ (A & -B)= A & (B Ѵ-B) По закону исключения третьего A & (B Ѵ-B)= A & 1 По правилу исключения констант A & 1=А

• 
  Слайд 12

  Контрольные вопросы

  Упростить логическое выражение: (A Ѵ B) & (A Ѵ -B) Решить логическое уравнение: -(Х &B)& -(Х & -B)= A Решить логическое уравнение: -(ХѴ A) Ѵ -( ХѴ -А) = B Х = B