Презентация на тему "Преобразование логических выражений" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Преобразование логических выражений

• 
  Слайд 2

  ВСПОМНИМ ПРОШЛЫЙ УРОК

  Как выглядит таблица истинности для операции ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ? С помощью какой связки слов составляется высказывание – эквивалентность? Приведите пример истинного и ложного высказывания – эквивалентности.

• 
  Слайд 3
  

  Как выглядит таблица истинности для операции ИМПЛИКАЦИЯ? С помощью какой связки слов составляется высказывание – импликация? Приведите пример истинного и ложного высказывания – импликации.

• 
  Слайд 4
  

  1 => 0 0 => 0 1 => 1 0 1 0 0 (1 ^ 0) => 0 (1 ^ 1) =>1 (0 ^ 1) => (1 ^ 0) (0 ^ ¬1) 0 (¬1 ν 0) => 1 (0 ν ¬0) (1 ν ¬1) (1 ^ 1 ν 0) 0 Определите истинность формул:

• 
  Слайд 5

  Проверим домашнюю задачу

  Что можно сказать об истинности формулы?

• 
  Слайд 6

  тавтология

  всегда истинное выражение Например, докажем, что(X ^ Y) → (X v Y)является тавтологией

• 
  Слайд 7
  

  всегда истинное выражение Некоторые тавтологии являются логическими законами.

• 
  Слайд 8

  Закон тождества

  Всякое высказывание тождественно самому себе

• 
  Слайд 9

  Закон непротиворечия

  Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должнобыть ложно

• 
  Слайд 10

  Закон исключенного третьего

  Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина

• 
  Слайд 11

  Закон двойного отрицания

  Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результатемы получим исходное высказывание

• 
  Слайд 12

  Законы Моргана

• 
  Слайд 13

  Правило коммутативности.

  В алгебре: ab=ba a+b = b+a

• 
  Слайд 14

  Правило ассоциативности

  В алгебре: (ab)c=a(bc) (a+b)+c =a+(b+c)

• 
  Слайд 15

  Правило дистрибутивности

  В алгебре: a(b+с)=ab+ac

• 
  Слайд 16

  ПОДУМАЙ

• 
  Слайд 17
  

  Упростить логическое выражение (А &. В) v (A  & ¬В) РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. = А

• 
  Слайд 18
  

  РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 0

• 
  Слайд 19
  

  РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = 1

• 
  Слайд 20
  

  РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: =

• 
  Слайд 21
  

  РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение: = Подсказка: последнее слагаемое домножить на единицу, т.е. на (у+у)

• 
  Слайд 22
  

  РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:

• 
  Слайд 23
  

  РЕШИМ ЗАДАЧИ Попробуйте привлечь на помощь алгебру. Упростить логическое выражение:

• 
  Слайд 24

  Домашнее задание

  1. Докажите справедливость законов Моргана, используя таблицы истинности. 2. Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:     (A v ¬A) & B    A & (A v B) & (C v ¬B)    A & ¬B v B & C v ¬A & ¬B    A v ¬A & B