Презентация на тему "Законы логики" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Законы логики

• 
  Слайд 2

  1. Закон тождестваА=А

  Всякое понятие и суждение тождественно самому себе. Закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. При нарушении этого закона возникают логические ошибки.

• 
  Слайд 3
  

  Например, рассуждение Правильно говорят, что язык до Киева доведет, а я купил вчера копченый язык, значит теперь могу смело идти в Киев неверно, так как первое и второе слова «язык» обозначают разные понятия. В рассуждении: движение вечно. Хождение в школу – движение. Следовательно, хождение в школу вечно слово «движение» используется в двух разных смыслах, что приводит к ложному выводу.

• 
  Слайд 4

  2. Закон непротиворечияA & A = 0

  Два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными.

• 
  Слайд 5

  Примеры:

  На Марсе есть жизнь и на Марсе жизни нет. Оля окончила среднюю школу и учится в 10 классе.

• 
  Слайд 6

  3. Закон исключения третьегоA v A = 1

  В один и тот же момент времени высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.

• 
  Слайд 7

  Примеры:

  Число 12345 либо четное, либо нечетное, третьего не дано. Предприятие работает убыточно или безубыточно. Эта жидкость является или не является кислотой.

• 
  Слайд 8

  4. Закон двойного отрицанияA = A

  Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате получается исходное высказывание.

• 
  Слайд 9

  Пример:

  Высказывание А = Матроскин – кот эквивалентно высказыванию А = Неверно, что Матроскин не кот.

• 
  Слайд 10

  5. Свойства констант

  Отрицание лжи есть истина ⌐0 = 1 A v 0 = A A v 1 = 1

• 
  Слайд 11
  

  Отрицание истины есть ложь ⌐ 1 = 0 A & 0 = 0 A & 1 = A

• 
  Слайд 12

  6. Законы идемпотентности:

  A v A = A A & A = A

• 
  Слайд 13

  7. Законы коммутативности

  A v B = B v A A & B = B & A

• 
  Слайд 14

  8. Законы ассоциативности

  A v (B v C) = (A v B) v C A & (B & C) = (A & B) & C

• 
  Слайд 15

  9. Законы дистрибутивности

  A v (B & C) = (A v B) & (A v C) A & (B v C) = (A & B) v (A & C)

• 
  Слайд 16

  10. Законы поглощения

  A v (A & B) = A A & (A v B) = A

• 
  Слайд 17

  11. Законы де Моргана

  A v B = A & B Отрицание дизъюнкции есть конъюнкция отрицаний. A & B = A v B Отрицание конъюнкции есть дизъюнкция отрицаний.

• 
  Слайд 18

  Примеры выполнения законов де Моргана

  Высказывание Неверно, что я знаю арабский или китайский язык тождественно высказыванию Я не знаю арабского языка и не знаю китайского языка.

• 
  Слайд 19
  

  2. Высказывание Неверно, что я выучил урок и получил по нему двойку тождественно высказыванию Или я не выучил урок, или я не получил по нему двойку.

• 
  Слайд 20

  12. Правила замены операции импликации

  A => B = ⌐A v B A => B = ⌐B => ⌐A

• 
  Слайд 21

  13. Правила замены операции эквивалентности

  A  B = (A & B) v (⌐A & ⌐B) A B = (A v ⌐B) & (⌐A v B) A B = (A=>B) & (B=>A)