Презентация на тему "Решение логических задач" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение логических задач

  Подготовил учитель информатики ГБОУ СОШ №2108 «Альфа» Санина Марина Сергеевна

• 
  Слайд 2

  Повторение «Основные законы логики»

  Закон непротиворечия: A & ¬A = 0 Закон исключенного третьего: A v ¬A = 1 Закон двойного отрицания: ¬ ¬A = A  Законы де Моргана:  ¬(A v B)= ¬А & ¬В                               ¬(A & B)= ¬А v  ¬В Правило коммутативности: A & B = B & A                          A v B = A v B

• 
  Слайд 3
  

  Правило ассоциативности: (A & B) & C = A & (B & C)          (A v B) v C = A v (B v C) Правило дистрибутивности: (A  & B) v (A & C) = A & (B v C)       (A v B) & (A  v  C) = A v (B & C)

• 
  Слайд 4

  Задание 1

  Докажите справедливость 1-го закона де Моргана ¬(А v В) =  ¬А & ¬В, используя таблицы истинности. Докажите справедливость второго закона де Моргана ¬(А & В) = ¬А v ¬В, используя таблицы истинности.

• 
  Слайд 5

  Задание 2

  Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:     (A v ¬A) & B    A & (A v B) & (C v ¬B)    A & ¬B v B & C v ¬A & ¬B    A v ¬A & B

• 
  Слайд 6

  Задание 3

  Упростить логическое выражение:

• 
  Слайд 7

  Задание 4

  Проверить правильность упрощения построением таблиц истинности для исходного и упрощенного логического выражения. Если данные в последних столбцах таблиц истинности совпадают, значит мы правильно упростили логическое выражение (по заданию 3)

• 
  Слайд 8

  Задание 5

  Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1.Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2.Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3.Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра?

• 
  Слайд 9

  Решение

  а) Выделим простые высказывания и запишем их через переменные: A – «Ветра нет» B – «Пасмурно» С – «Дождь» б) Запишем логические функции (сложные высказывания) через введенные переменные: 1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя:

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11

  Задание 6

  Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстощего этапа гонок. — Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл. — Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. Питер, к которому обратился Ник, возмутился: — Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

• 
  Слайд 12

  Задание 7

  Андрею, Саше и Егору предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Андрей показал, что преступники скрылись на синем Мерседесе, Саша сказал, что это был черный Джип, а Егор утверждал, что это был Форд Мустанг и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки была машина?

• 
  Слайд 13

  Задание 8

  Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению  A /\ ¬ (¬B \/ C)   1) ¬A \/ ¬B \/ ¬C   2) A /\ ¬B /\ ¬C     3) A /\ B /\ ¬C  4) A /\ ¬B /\ C

• 
  Слайд 14

  Задание 9

  Определите истинность следующего высказывания: «За окном светит солнце, и нет дождя».

• 
  Слайд 15

  Задание 10

  На языке алгебры логики составьте истинное тождество, соответствующее заданному условию задачи: Школьника, Миша, остававшийся в классе на перемене, был вызван к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчик ответили следующее: «Я не бил окно, и Коля тоже…» Известно, что он либо сказал чистую правду, либо в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, либо оба факта исказил