Презентация на тему "Знакомство с числом Пи"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Число π

• 
  Слайд 2

  Определение

  π - математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число.

• 
  Слайд 3

  История

  Впервые обозначением этого числа греческой буквой π воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. История числа π шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого π изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.

• 
  Слайд 4

  Свойства числа π

  Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности — это число «пи»

• 
  Слайд 5
  

  Свойства числа π Оценка числа π

• 
  Слайд 6
  

  Оценка числа π Свойства числа π

• 
  Слайд 7

  Соотношения

  Известно много формул числа π: Франсуа Виет: Формула Валлиса: Ряд Лейбница: Тождество Эйлера: Интеграл Гаусса: Интегральный синус: Выражение через полилогарифм:

• 
  Слайд 8

  Геометрический период

  Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления π. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку:

• 
  Слайд 9

  Факты

  Неофициальный праздник «День числа пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π. Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π после запятой принадлежит китайцу ЛюЧао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки. По состоянию на 2011 год вычислено 10 триллионов знаков после запятой

• 
  Слайд 10

  Спасибо за внимание!

  Использовались материалы: ru.wikipedia.org images.yandex.ru Использовались программы: ADOBE PHOTOHOP CS5 µTorrent Microsoft P/P 2011 MozilaFireFox 8