Презентация на тему "Из истории параллельности прямых" 7 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Из истории параллельности прямых на плоскости

  или Иногда сомнение приводит к новым открытиям Ненашева Ю.С., учитель математики МКОУ Манушкинской средней общеобразовательной школы

• 
  Слайд 2
  

  Из истории математики известно, что вопрос параллельности прямых вызывал интерес математиков в течение двух с половиной тысяч лет.

• 
  Слайд 3
  

  «Начала»Первым все знания с древних времен о параллельности прямыхобобщил ЕВКЛИД.

  Евкли́д или Эвкли́д ( ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Достоверным можно считать то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.

• 
  Слайд 4

  «Начала»

  Основное сочинение Евклида называется «Начала». Книги с таким же названием, в которых последовательно излагались все основные факты геометрии и теорети ческой арифметики, составлялись ранее Гиппократом Хиосским, Леонтом и Февдием. Однако Начала Евклида вытеснили все эти сочинения из обихода и в течение более чем двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии.

• 
  Слайд 5
  

  Аксио́ма паралле́льности Евкли́да, или пя́тый постула́т — одна из аксиом, лежащих в основании евклидовой планиметрии.

• 
  Слайд 6

  А дальше?

  На протяжении 2,5 тысяч лет вопрос о доказательстве постулата Евклида волновал умы математиков всего мира. Среди них, например были: Прокл Птолемей Ламберт Хайям Саккери и др.

• 
  Слайд 7
  

  В течении первых же десятилетий XIX в. проблема 5-го постулата была решена несколькими лицами почти одновременно и независимо друг от друга, но совершенно не так, как предполагали это прежние учёные: была создана новая геометрия, независимая от 5-го постулата.

• 
  Слайд 8
  

  К открытию новой, так называемой «неевклидовой», геометрии пришли три человека: 1) профессор Казанского университета Николай Иванович Лобачевский (1792–1856); 2) великий немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777–1855); 3) венгерский офицер Янош Бойяи(1802–1860).

• 
  Слайд 9
  

  Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) — немецкий математик, астроном, геодезист и физик, иностранный член-корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824) Петербургской АН. Что касается Гаусса, то он совершенно не оставил никаких следов систематического изложения своих открытий в области неевклидовой геометрии и при жизни не опубликовал ни одной строчки по этому вопросу. Гаусс слишком боялся уронить свой огромный авторитет в глазах учёного мира.

• 
  Слайд 10

  Янош Бойяи

  Венгерский математик, сын математика ФаркашаБойяи. Уже в колледже он настолько увлёкся исследованием пятого постулата Евклида, что отец встревожился за судьбу сына.

• 
  Слайд 11

  Из письма ФранкашаБойяи сыну:

  «Ты должен бросить это как самое гнусное извращение. Оно может отнять у тебя всё время, здоровье, разум, все радости жизни. Эта чёрная пропасть в состоянии, может быть, поглотить тысячу таких титанов, как Ньютон…» В 1832 году отец публикует своё сочинение, а в приложении к нему — работу сына, вошедшую в историю математики под именем Appendix(приложение). Полное название труда Яноша Бойяи: «Приложение, содержащее науку о пространстве, абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида «

• 
  Слайд 12
  

  После смерти Бойяи были обнаружены более 20000 листов незаконченных математических рукописей. Однако «Аппендикс» так и остался единственной его работой, напечатанной при жизни автора. (памятник отцу и сыну Бойяи в Венгрии)

• 
  Слайд 13

  Н.Лобачевский

  И стояла геометрия Евклида Как египетская чудо-пирамида. Строже выдумать строенье невозможно, Лишь одна была в ней глыба безнадежна. Аксиома называлась "параллели" Разгадать ее загадку не сумели. И подумал Лобачевский; "Но ведь связана с природой аксиома! Мы природу понимаем поземному Во Вселенной расстоянья неземные, Могут действовать законы там иные!" Да, конечно, да, Доказывать бесцельно! Параллельные пойдут непараллельно!..

• 
  Слайд 14
  

  Первый набросок новой теории — доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 (23) февраля 1826 года, дата этого выступления считается днём рождения неевклидовой геометрии.

• 
  Слайд 15
  

  В 1829 году журнал "Казанский вестник" опубликовал сочинение Лобачевского о неевклидовой геометрии. Работа называлась "О началах геометрии". В отзыве на него известный математик академик М. В. Остроградский писал: "Автор, по-видимому, задался целью писать таким образом, чтобы его нельзя было понять. Он достиг своей цели: большая часть книги осталась столь же неизвестной для меня, как если бы я никогда не видел ее". Затем он развивал эти идеи во многих трудах, издававшихся не только на русском, но и на французском и немецком языках.

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Лобачевский умер непризнанным. Спустя несколько десятилетий ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) и др.

• 
  Слайд 18
  

  Появление модели Клейна доказало, что геометрия Лобачевского так же непротиворечива, как и евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике.

• 
  Слайд 19

  Поверхности, на которых действует неевклидова геометрия

• 
  Слайд 20