Презентация на тему "Начальные геометрические сведения 7 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Начальные геометрические сведения

  Подготовка к зачёту

• 
  Слайд 2
  

  I.Точки, прямые, отрезки. 1. Взаимное расположение точек ипрямых. «точка А лежит на прямой а»: А а «точка В не лежит на прямой а»: В а

• 
  Слайд 3
  

  2.Свойства прямой: - какова ни была прямая, существуют точкипринадлежащие этой прямой, и точки, непринадлежащие ей; - через любые две точки можно провестипрямую и притом только одну.

• 
  Слайд 4
  

  3. Взаимное расположение прямых: две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек; если две прямые имеют общую точку, то говорят, что они пересекаются (а ∩ b = О).

• 
  Слайд 5
  

  4. Взаимное расположение точек на прямой. Точка С лежит междуточками А и В.

• 
  Слайд 6
  

  5. Отрезок. Часть прямой, ограниченной двумя точками, называется отрезком. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами. Отрезок АВ содержит точки А и В и все внутренние точки отрезка, лежащие между А и В.

• 
  Слайд 7
  

  Упражнения. 1. Назовите точки принадлежащие прямой а и не принадлежащие ей. 2. Сколько прямых можно провести через точки К и В? 3. Пересекаются ли: а) прямая а и отрезок АD; б) прямая а и отрезок СМ?

• 
  Слайд 8
  

  II. Провешивание прямой на местности. «Провешивание» от слова «веха». Широко используется на практике, например при рубке лесных просек, при прокладывании трассы шоссейной или железной дороги, линии высоковольтных передач и т. д.

• 
  Слайд 9
  

  III. Луч. Лучом называется часть прямой, состоящая из всех точек, которые лежат по одну сторону от фиксированной точки прямой, и самой этой точки, называемой началом луча. Разные лучи одной прямой с общим началом называются дополнительными.

• 
  Слайд 10
  

  Изображение луча.

• 
  Слайд 11
  

  IV. Угол. Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. О – вершина угла, а, b – стороны угла. Развёрнутый угол.

• 
  Слайд 12
  

  V. Равенство геометрических фигур. Две геометрические фигуры называют равными, если их можно совместить наложением.

• 
  Слайд 13
  

  VI. Сравнение отрезков и углов. 1. Отрезки.

• 
  Слайд 14
  

  2. Углы.

• 
  Слайд 15
  

  Луч ВD – биссектриса угла АВС АВD = DВС

• 
  Слайд 16
  

  VII. Длина отрезка Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка АВ называется расстоянием между двумя точками А и В.

• 
  Слайд 17
  
• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19
  
• 
  Слайд 20
  

  Точка С – середина отрезка АВ, точка D – середина отрезка АС, ВD=15,3 см. Найдите длину отрезка АС и выразите её в миллиметрах. Задача. Дано: АВ – отрезок, АС = СВ, АD = DС, ВD = 15,3 см ---------------------------------------- Найти: АС.

• 
  Слайд 21
  

  Решение: 1. АС = СВ (по условию), АД = ДС (по условию), значит АС = 2АД и СВ = 2АД. 2. АВ = АС + СВ = 4АД. 3. ДВ = АВ – АД ДВ = 4АД – АД ДВ = 3АД 15,3 = 3АД АД = 15,3 : 3 = 5,1 (см) 4. АС = 2 · 5,1 = 10,2 (см) Ответ: АС = 10,2 см = 102 мм.

• 
  Слайд 22
  

  VIII. Единицы измерения. 1. Стандартная единица измерения. 2. Миллиметр, сантиметр, дециметр, километр. 3. Морская миля (1,852 км), световой год. 4. Аршин (0,7112 м), сажень (2,1336 м).

• 
  Слайд 23
  

  Измерительные инструменты.

• 
  Слайд 24
  

  IX. Градусная мера угла. Градусной мерой угла называется положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле. Градус – угол, равный 1/180 части развёрнутого угла. Равные углы имеют равные градусные меры. Меньший угол имеет меньшую градусную меру.

• 
  Слайд 25
  

  Упражнения. Дано: АВD = 73 , а СВD = 23. ---------------------------- Найти: величину угла АВС.

• 
  Слайд 26
  

  Задача. Угол АВС равен 100 . Между его сторонами провели луч ВD так, что один угол оказался в 4 раза больше другого, найдите эти углы. Дано: АВС = 100 , ДВС в 4 раза > АВД ------------------------------------------ Найти: АВД, ДВС.

• 
  Слайд 27
  

  Решение: 1. Пусть угол АВD равен x градусов тогда угол DВС равен 4х градусов. 2. Составим уравнение: х + 4х = 100 5х = 100 х = 20 3. 20 · 4 = 80 Ответ: АВD = 20 , DВС = 80 .

• 
  Слайд 28
  

  Различные виды углов.

• 
  Слайд 29
  

  X. Смежные и вертикальные углы. 1. Смежные углы. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. Сумма смежных углов равна 180 .

• 
  Слайд 30
  

  2. Вертикальные углы. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.

• 
  Слайд 31
  

  Упражнения. На рисунке угол 1 равен 163 ; 2 = 3. Найдите 4.