Презентация на тему "Практическое применение подобия треугольников"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Тема: Практическое применение подобия треугольников

  Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Галилей.

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Закрепить понятие подобия треугольников Узнать где применяется подобие в жизни Рассмотреть решение задач на местности.

• 
  Слайд 3

  Понятие подобия треугольников

  Подобные треугольники —это треугольники, у которых соответственные углы равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Признаки подобия треугольников — геометрические признаки, позволяющие установить, что два треугольника являются подобными без использования всех элементов. А В С А1 В1 С1

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5
  

  Найдите высоту скалы АА1, если расстояние от скалы до шеста А1В1=20м Длина шеста ВВ1= 2м Расстояние от шеста до точки наблюдения С В1С= 4м Решение: Ответ: Высота скалы равна 12м А А1 В В1 С 20 2 4

• 
  Слайд 6
  

  Подумайте и скажите, какие величины необходимо знать для нахождения высоты ели? Составьте пропорцию для её нахождения; Решите задачу.

• 
  Слайд 7
  

  Найдите высоту ели АВ если: Высота колышка ab= 10м Тень ели ВС =45м Тень шеста bc= 15м Решение: АВС ~ abc(объясните почему) АВ ВС abbc AB 45 10 15 AB= 30м Ответ: Высота ели AB= 30м = = Решение задач

• 
  Слайд 8
  

  Чтобы найти ширину реки АВ необходимо поставить колышек С на продолжение АВ, вдоль берега отмерить на прямой CF перпендикулярной АС, расстояниеодно в несколько раз меньше другого. Например : отмеряют FE в четыре раза меньше ЕС. По направлению FG, перпендикулярному к FD отыскивают точку Н из которой точка Е перекрывает точку А. Треугольники АСЕ и EFH подобны (объясните почему). Из подобия треугольников следует пропорция AC:FH=CE:EF=4:1. Значит, измерив FH, можно узнать искомую ширину реки. измерение расстояния до недоступной точки. Дано: CE:EF=4:1 FH=6 м, BC=4 м Найти: АВ. Ответ: 20 м.

• 
  Слайд 9

  Вывод:

  Подобие треугольников применяется в повседневной жизни довольно часто. Мы выяснили на конкретных примерах, что с помощью подобия можно найти высоту или расстояние до недоступной точки.