Содержание
-
ПРОЕКТ ТЕОРЕМА ПИФАГОРА(вчера, сегодня, завтра…)
«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора» Иоганн Кеплер
-
Руководитель проекта:Дюбо Н.В. Выполнили:Семенова К. Карпинская М. Соловьев И.
-
Цель проекта:
Показать применение теоремы Пифагора в практической деятельности людей.
-
Гипотеза:
Теорема Пифагора открывает путь с прямой на плоскость, с плоскости в трёхмерное пространство и дальше - в многомерные пространства. Этим определяется её исключительная важность для геометрии и математики в целом.
-
Задачи проекта:
Получить информацию по данному вопросу из разных источников; Проанализировать информацию; Рассмотреть различные способы доказательства теоремы Пифагора; Показать применение теоремы Пифагора Оформить результаты работы в виде презентации; Сделать выводы.
-
Методы работы
Изучение различных источников: книги, статьи, материалы в интернете; Опрос учащихся и учителей школы; Отбор необходимой информации; Компьютерное моделирование.
-
По данным интернет-опросов
Теорема Пифагора самая известная теорема геометрии, о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.
-
Опрос общественного мнения
Вывод:Данные, полученные при опросе, во многом совпадают с данными Интернет – опросов.
-
Во времена Пифагора : « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Современная формулировка: « В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Формулировка теоремы
-
Доказательства теоремы
Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).
-
Самое простое доказательство
Дано: прямоугольный треугольник, a,b- катеты, с – гипотенуза Доказать: Доказательство:
-
Алгебраическое доказательство
-
Геометрическое доказательство
-
Теорема Пифагора (вчера…)
Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Он известен и широко применялся еще древними египтянами. Они с помощью такого треугольника строили прямые углы на местности, что имело для них огромное значение, так как каждый год разливы Нила размывали границы между полями, и приходилось заново размечать их. Это делалось очень просто: на веревке узлами отмечалось 12 равных отрезков, а потом из этой веревки складывали треугольник, и угол, оказавшийся напротив стороны 5, являлся прямым.
-
Задача древних индусов Над озером тихим С полфута размеромВысился лотоса цвет.Он рос одиноко, И ветер порывомОтнёс его в сторону. НетБоле цветка над водой.Нашёл же рыбак егоРанней весноюВ двух футах от места, где рос.Итак, предложу я вопрос:“Как озера вода здесь глубока?”
-
"На берегу реки рос тополь одинокий.Вдруг ветра порыв его ствол надломал.Бедный тополь упал. И угол прямойС теченьем реки его ствол составлял.Запомни теперь, что в этом месте рекаВ четыре лишь фута была широкаВерхушка склонилась у края реки.Осталось три фута всего от ствола,Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:У тополя как велика высота?" Задача индийского математика XII века Бхаскары
-
Задача о бамбуке из древнекитайского трактата "Гоу-гу" Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его согнули так, что она касается земли на расстоянии 3 чи от корня (1 чжан = 10 чи) .Какова высота бамбука после сгибания?
-
Задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого (18 век)
Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
-
Теорема Пифагора (сегодня, завтра…)
При строительстве любого сооружения, рассчитывают расстояния, центры тяжести, размещение опор, балок и т.д. Теорема Пифагора применяется практически во всех современных технологиях, а также открывает простор для создания и придумывания новых.
-
На плоскости и в пространстве
-
В строительстве
Какой длины должна быть лестница, чтобы она достала до окна дома на высоте 8 метров, если ее нижний конец отстоит от дома на 6 м? Из круглого бревна нужно вырезать брус с поперечным сечением 5х12 (см). Какой наименьший диаметр должно иметь бревно? Туннель имеет форму полукруга радиуса 3 м. Какой наибольшей высоты должна быть машина, шириной 2 м, чтобы она могла проехать по этому туннелю?
-
В технике
Отношение высоты к ширине экрана телевизора равно 0,75. Диагональ равна 60 см. Найдите ширину экрана. Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R=200 км? (радиус Земли равен 6380 км.)
-
В навигации
Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 15 км/ч и 20 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч? Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка? С аэродрома вылетели два самолета: один - на запад, другой - на юг. Через два часа расстояние между ними было 2000 км. Найдите скорости самолетов, Если скорость одного составляла 75% скорости другого.
-
Многомерные пространства
Существуют кинотеатры где показывают кино в шести измерениях: первые три даже перечислять не стоит, а также время, запах и вкус. Вы спросите: а как связаны между собой теорема Пифагора и запахи, вкусы? А все очень "просто": ведь при показе кино надо рассчитать куда и какие запахи направлять и т.д.
-
Значение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора имеет огромное практическое значение: она применяется в нашей жизни буквально на каждом шагу. С помощью теоремы можно найти длины отрезков, не измеряя самих отрезков. Это как бы открывает путь от прямой к плоскости, от плоскости к объемному пространству и дальше. Именно по этой причине теорема Пифагора так важна для человечества, которое стремится открывать все больше измерений и создавать технологии в этих измерениях.
-
Послание внеземным цивилизациям
Впрошлом веке было решено передать обитателям вселенной сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это сделать, но для всех очевидно, что факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.
-
Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век.
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.