Презентация на тему "Решение олимпиадных задач." 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  
• 
  Слайд 2
  

  «Познание и Творчество» Стартовый тур конкурса по математике для учащихся 8-9 классов

  «Математика для любознательных»

• 
  Слайд 3

  1 вопрос

  Юный математик Федя на досуге развлекался тем,что в лежащем перед ним календаре на текущий месяц обводил квадратной рамочкой четыре числа, находящиеся рядом друг с другом.Когда ему наскучило это занятие ,он стал перемножать числа ,стоящие на одной и другой диагонали в каком нибудь квадрате и вычитать один результат из другого. Какую закономерность мог обнаружить Федя?

• 
  Слайд 4

  Ответ:

  3*11-10*4=-7 12*20-13*19=-7 22*28-21*29=7 Пусть х – любое число в календаре, Тогда х+1 – следующее число в календаре, Х+7 число в календаре снизу Х+8 число в календаре справа- снизу (х+1)(х+7)-х(х+8)=7 В результате всегда будет получаться 7

• 
  Слайд 5

  2 вопрос

  Когда Андрей был вдвое старше Ольги ,ему было столько лет, сколько ей сейчас. Когда Ольге исполнится столько лет ,сколько Андрею сейчас , произведение их возрастов будет в 24 раза больше их суммы. Сколько сейчас лет Андрею и Ольге?

• 
  Слайд 6

  Ответ:

  О и А 28 и 42 42 и 56 42*56=2252 2252/24=98 42+56=98 (произведение больше в 24 раза.) Ответ : Ольге -28 лет,а Андрею-42 года….

• 
  Слайд 7

  3 вопрос

  В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опущена высота и проведена биссектриса.Растояние между точками их пересечения с гипотенузой составляет 3 см.Найдите площадь треугольника ,если расстояние от точки Н до одного конца гипотенузы в 4 раза больше расстояния от точки Н до другого конца гипотенузы,а точка Н – это пересечение гипотенузы и проведенной высоты.

• 
  Слайд 8

  Ответ:

  Обозначим АН=х и ВН=4х. Из подобия треугольников АСН и АСВ имеем Из подобия треугольников ВСН и АСВ имеем (1/2 посторонний корень).Пусть СК биссектриса. Т к ВН больший отрезок гипотенузы, то точка К лежит на ВН. По свойству биссектрисы Получаем равенство  AH=4,5;  BH=18. СН=9 АВ=5х=22,5Из подобия треугольников АСН и СВН имеем  S=1/2*22,5*9=101,25 кв.смОтвет 101,25 кв. см

• 
  Слайд 9

  4 вопрос

  Назовем четырехзначное число интересным , если разность между двумя произвольными числами этого числа превосходит 2.Определите сумму всех цифр всех интересных четырехзначных чисел.

• 
  Слайд 10

  Ответ

  Сумма всех интересных чисел 18*18=324

• 
  Слайд 11

  5 вопрос

  Эксперт Персиков обнаружил,что,если во фразе «ЭКПЕРТ ПЕРСИКОВ» заменить буквы цифрами так,чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые цифры, а разным буквам –разные цифры, то ЭКСПЕРТ без остатка делится на ПИ,О *О=В,ИКС+КСИ=760,а ЭКС+ПЕР+Т +1=1000

• 
  Слайд 12

  Ответ

  Э=7 К=1 С=4 П=2 Е=8 Р=0 Т=5 И=6 О=3 В=9  ИКС + КСИ = 760 614+146 =760 О * О = В 3*3=9  ЭКС+ПЕР+Т+1=1000 714+280+5+1=1000

• 
  Слайд 13

  6 вопрос

  Внучка случайно разбила дедушкину копилку с советскими монетами .Оказалось ,что половина монет и еще одна -20 копеечные , половина оставшихся и еще полмонеты 15 копеечные,17 полтинников ,а остальные – двух – и трехкопеечные . Могло ли в копилке быть ровно 100 рублей , если всего было меньше 500 монет?

• 
  Слайд 14

  Ответ:

  Пусть было всего 480 монет 241*20=48р20коп 120*15=1р70коп +пол копейки 17*50=8р 50 480-388=92 90 двухкопеечные 1р 80 копеек 2 трехкопеечные 6 кропеек 48,20+15,70+8,50+1,80+6 +пол.копейки.=71р 46 копеек+полкопеек Нет не могло быть 100 рублей ровно.

• 
  Слайд 15

  7 вопрос

  Какое максимальное число коней можно расставить на шахматной доске 9*9 так , чтобы они не угрожали друг другу . А сколько кородей?

• 
  Слайд 16

  Ответ

  Коней 41 Королей 25

• 
  Слайд 17

  8 вопрос

  На книжной полке в правильном порядке стоят два тома энциклопедии . В первом томе 726 страниц , во втором – 704 страницы . Книжный червь прогрыз насквозь от 16 й страницы первого тома до 694 страницы второго тома , которая осталась нетронутой. Сколько листов прогрыз червь, не считая обложек?

• 
  Слайд 18

  Ответ

  1) 728 -16 = 712(стр) 1 тома прогрыз червь2) 712 : 2 = 356(лист) 1 тома прогрыз червь3) 694 страница и 693 страница 2 тома составляют  1лист, который остался    нетронутым. Значит червь прогрыз листы 2 тома до 692 страницы.4) 692 : 2 = 346(листов) 2 тома прогрыз червь.5) 352 + 346 = 698(лист)Ответ: 698 листов всего прогрыз червь.

• 
  Слайд 19

  9 вопрос

  20-(13+(20*(1-(3:х))))=2013 20-(13+20-(60/х))=2013 20-13-20+60/х=2013 60/х=2026 Х=60/2026 Х=30/1013

• 
  Слайд 20

  10 вопрос

  Можно ли число 444 разделить на четыре неравные целые части так,что если к первой прибавить 4,от второй отнять 4, третью увеличить в 4 раза , а четвертую уменьшить в 4 раза, то получился бы одинаковый результат?

• 
  Слайд 21
  

  1)68+4=72 2)76-4=72 3)18*4=72 4)282/4=70,5 Нет невозможно.

• 
  Слайд 22

  Наши результаты!!!!