Презентация на тему "«Лайф-хаки по решению задач ОГЭ»" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  «Лайф-хаки по решению задач ОГЭ.»

  Учитель МБОУ лицей №7 Тараканова Ольга Ивановна.

• 
  Слайд 2
  

  В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.

• 
  Слайд 3
  

  Задание 2. Сколько листов бумаги формата А6 получится при разрезании одного листа бумаги формата А2? Решение: По формуле А2 А6 Ответ: 16

• 
  Слайд 4
  

  Задание 4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа к длине большей стороне у бумаги формата А3. Ответ дайте с точностью до десятых. 297:420=0,70714… А3 210:297=0,70707… А4 148:210=0,70476… А5 0,7  ≈ 0,7 Ответ: 0,7 Задание 4. Найдите отношение длины большей стороны листа к длине меньшей стороне у бумаги формата А3. Ответ дайте с точностью до десятых. 420:297=1,414… А3 297:210=1,414… А4 210:148=1,418… А5  ≈  ≈ 1,4 1,4 1,4 Ответ: 1,4

• 
  Слайд 5
  

  Задание 5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов, на листе формата А5? Размер шрифта округлите до целого. Решение: Так как листы подобны, то отношение высот шрифтов будет таким же, как отношение длины (ширины) листов двух рассматриваемых форматов. Можно составить пропорцию как относительно длины, так и ширины: или Ответ: 17 1)297:210=1,414285… 2)1,41*12=16,96 17.  ≈

• 
  Слайд 6

  Задание 14 «змейка».

  На клетчатой бумаге с размером клетки  нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображен случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120. Решение: Длина змейки, изображенной на рисунке, составляет 10 + 10 + 9 + 9 + 8 + ... + 3 + 2 + 2 + 1 + 1 и представляет арифметическую прогрессию, члены которой учтены два раза, первый член a1=10, а разность d=1. Найдем сумму арифметической прогрессии для змейки, последнее звено которой 120 Каждый член прогрессии должен быть учтен дважды, следовательно, длина змейки S=2Sn=14520. Лайфхак: умножаем длину последнего звена на число на 1 больше этой длины. В нашей задаче это 120 * 121 = 14520 Ответ: 14520.

• 
  Слайд 7

  Окружности квадрата.

• 
  Слайд 8

  Окружность треугольника

  Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12√3. Найдите длину стороны этого треугольника. R=12√3:2=6√3 a=6*3=18 Ответ: 18.

• 
  Слайд 9

  Задание 16.

  Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен 15.Найдите высоту этого треугольника. Решение: Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности лежит на высоте и делит её в отношении 2:1. Следовательно, h=3r, h=15*3=45. Ответ: 45.

• 
  Слайд 10

  Равносторонний треугольник

• 
  Слайд 11

  Окружность трапеции.

  Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции. Высота трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности: Так как радиус окружности равен R = 18, то h = D = 2R = 2∙18 = 36 Ответ: 36. Если в трапецию можно вписать окружность, то квадрат высоты равен произведению её оснований.

• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13

  Геометрические лайфхаки.

• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  Деление в обыкновенной дроби заменяем умножением.

  2*5=10 20*5=100 50*2=100 4*25=100 8*125=1000 =   =75   =25   =75  

• 
  Слайд 17

  Источники:

  https://vk.com/egeevgeniymath https://dzen.ru/video/watch/63de6913c190412358e9904d?sid=8339180542537353917 https://gdzotvet.ru/oge-ege/matematika/311-zadaniya-1-5-prakticheskie-zadachi-oge-po-matematike-fipi?start=2