Презентация на тему "Методика преподавания задач на переливание"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Методика преподавания

  Задач на ПЕРЕЛИВАНИЯ Автор: учитель математики и информатики Свистунова С.В.

• 
  Слайд 2
  

  Задачи на переливания : не имеют возрастных ограничений привлекают простотой условия являются великолепным средством для развития зрительной памяти учащихся Суть задач на переливания: с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости (сыпучего материала)

• 
  Слайд 3
  

  Цель: Создание условий для развития познавательной творческой активности учащихся среднего школьного возраста при изучении математики. Задачи: развивать познавательные интересы личности (восприятие, воображение, память, мышление, внимание и др.); формировать устойчивый интерес к предмету, познавательную активность; формировать навыки самостоятельной работы и потребности в исследовательской деятельности; развивать коммуникативные качества личности.

• 
  Слайд 4
  

  Задача: Используя два ведра вместительностью 5 и 3 литра, наберите из бочки 4 литра воды 5 3 2 3 4 = 5 - 1 = 2 + 2 = 1 + 3 1 литр? 1 = 3 - 2 2 = 5 - 3 3 2 5 5 4 3 6 шагов

• 
  Слайд 5
  

  Задача №2. Используя два ведра вместимостью 5 и 4 литра, наберите из водопроводного крана 3 литра воды. Задача №3. Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 литра с помощью пустых трехлитровой банки и пятилитрового бидона. Воду выплескивать на землю нельзя, другими сосудами, кроме этих трех пользоваться нельзя.

• 
  Слайд 6
  

  Пример решения задачи перебором всевозможных переливаний: Из полного восьмилитрового ведра отлейте 4 литра с помощью пустых трехлитровой банки и пятилитрового бидона. Воду выплескивать на землю нельзя, другими сосудами, кроме этих трех пользоваться нельзя.

• 
  Слайд 7
  

  БИЛЬЯРДНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПЕРЕЛИВАНИЯ Суть: нарисовав на клетчатой бумаге исходную конфигурацию (параллелограмм с сеткой из равносторонних треугольников), необходимо проследить возможные движения шарика в соответствии с законом «угол падения равен углу отражения» и попадание им в требуемые точки по условию задачи Преимущества: Наглядность Привлекательность идеи игры Возможность обобщить метод на широкий класс задач Актуальность: возникает потребность в составлении алгоритма последовательного получения всех возможных решений, а так же в выборе оптимального решения Цель: найти универсальный способ решения задач на переливание 4 1 2 3 0 5 1 2 3

• 
  Слайд 8
  

  4 1 2 3 0 5 1 2 3 0 3 3 0 5 1 0 1 1 0 1 3 4 0 Есть 2 ведра: 3 и 5 литров. Нужно получить 4 литра Задача 3 3 8 шагов

• 
  Слайд 9
  

  Два правила, позволяющие судить о возможности решения конкретной задачи: Пусть имеются два пустых сосуда объемом A литров и B литров и требуется набрать ровно C литров воды. Если число C не делится на наибольший общий делитель чисел A и B, то это сделать невозможно. Если C делится на наибольший общий делитель чисел A и B, то в таком случае задача всегда имеет решение. В частности, это всегда возможно, если числа A и B взаимно просты

• 
  Слайд 10
  

  БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ!