Презентация на тему "Базовой курс информатики"

Содержание

• 
  Слайд 1

  БАЗОВЫЙ КУРС ИНФОРМАТИКИ

  Компьютер имеет то преимущество перед мозгом, что им пользуются Габриэль Лауб Л ГИ А O K

• 
  Слайд 2

  ТЕМЫ

      ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ ЗАДАЧИ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПК ИЗ ИСТОРИИ ОБ АВТОРЕ ВЫХОД

• 
  Слайд 3

  Формы мышления

  ЛОГИКА — наука, изучающая законы и формы мышления; учение о способах рассуждений и доказательств. ПОНЯТИЕ— форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами. СУЖДЕНИЕ— это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, признаках или их отношениях. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ— форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение. ТЕМЫ

• 
  Слайд 4

  ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

  ПРИМЕРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ: Земля- планета солнечной системы. 5  5 = 25 Яблоки растут на хвойных деревья Вода – жидкость 2 > 3 АЛГЕБРА ЛОГИКИ(или Булева алгебра)оперирует с ЛОГИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ –высказываниямии суждениями (предикатами) ВЫСКАЗЫВАНИЯ– это конкретные частные утверждения, о которых можно судить,истинно оно или ложно.Вестественных языках высказывания выражаютсяповествовательными предложениями. В ы С К А З ы В А Н И Я

• 
  Слайд 5
  

  Примеры суждений: 1. Р – простое число 2. Х + У > 0 3. N – четное число Суждения становятся высказываниями, если переменным придать числовые значения (пример: 3 – простое число). Логические переменные могут принимать только два значения: ИСТИННА - 1или ЛОЖЬ – 0 СУЖДЕНИЯ (предикаты) – это утверждения о переменных. ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ С У ж Д Е Н И Я

• 
  Слайд 6
  

  В приведенных предложениях выделите высказывания: Москва расположена между Киевом и Одессой. Есть ли на свете человек, который мог объять необъятное? Я земной шар чуть не весь обошел! Солнце есть спутник земли. Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный. 2+3=4 Сегодня отличная погода. Железо – металл. Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным. Который час? Да здравствует 1 сентября! Здесь нет высказываний. ТЕМЫ ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

• 
  Слайд 7

  КВАНТОРЫ

  Выражение «для всякого х» в логике называется квантором всеобщности по переменной х КВАНТОР ВСЕОБЩНОСТИ ∀(все, всякий, каждый ). Пример: Все следователи – юристы. Все кошки являются рыбами. ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЯ С КВАНТОРОМ ОБЩНОСТИ УСТАНАВЛИВАЕТСЯ ПУТЕМ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА, А ПОКАЗАТЬ ЛОЖНОСТЬ МОЖНО, ПРИВЕДЯ КОНТРПРИМЕР. Выражение «существует х такое, что …» в логике называется квантором существования по переменной х КВАНТОР СУЩЕСТВОВАНИЯ ∃(некоторые, существуют). Пример: Некоторые следователи имеют высшее образование. Некоторые студенты – отличники. ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЯ С КВАНТОРОМ СУЩЕСТВОВАНИЯ УСТАНАВЛИВАЕТСЯ ПРИ ПОМОЩИ КОНТРЕКТНОГО ПРИМЕРА, А ЧТОБЫ УБЕДИТЬСЯ В ЛОЖНОСТИ НЕОБХОДИМО ПРОВЕСТИ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ К В А Н Т О Р ы

• 
  Слайд 8

  ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

  Х Y ХY 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Пример: Х – «На столе лежит ручка» Y – «На столе лежит карандаш» ХY – «На столе лежит ручка и на столе лежит карандаш»   Эта операция обозначается символами «» или «&». В программировании эту операцию обозначают «AND». КОНЪЮНКЦИЯ Таблица истинности Соединение двух логических переменных с помощью союза «И»называетсялогическимумножением илиКОНЪЮНКЦИЕЙ К О Н Ъ ю Н К Ц И Я

• 
  Слайд 9

  ЛОГИЧЕСКИЕОПЕРАЦИИ

    Пример: Х – «В библиотеке можно взять книгу» Y – «В библиотеке можно просмотреть журнал» ХY – «В библиотеке можно взять книгу или в библиотеке можно просмотреть журнал» Х Y ХVY 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 ДИЗЪЮНКЦИЯ Эта операция обозначается символами «» или «+». В программировании эту операцию обозначают «OR». Таблица истинности Соединение двух логических переменных с помощью союза «ИЛИ»называется логическим сложением илиДИЗЪЮНКЦИЕЙ. Д И З Ъ ю Н К Ц И Я

• 
  Слайд 10

  ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ

    Пример: Х – «В библиотеке можно взять книгу» Y – «В библиотеке можно просмотреть журнал» ХY – «В библиотеке можно взять либо книгу, либо в библиотеке можно просмотреть журнал» Х Y ХY 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 СТРОГАЯ ДИЗЪЮНКЦИЯ Эта операция обозначается символами «» или «». В программировании эту операцию обозначают «ХOR». Таблица истинности Соединение двух логических переменных с помощью союза «ЛИБО…ЛИБО»называется ИСКЛЮЧАЮЩИМ ИЛИили СТРОГОЙ ДИЗЪЮНКЦИЕЙ. . С Т Р О Г А Я Д И З Ъ ю Н К Ц И Я

• 
  Слайд 11
  

  Эта операция обозначается символами «» или «». В программировании эту операцию обозначают «NOT». Х 0 1 1 0 X Пример: Х – «Точка О является центром круга» Инверсия: «Точка О не является центром круга» Таблица истинности ИНВЕРСИЯ Присоединение частицы НЕ к логической переменнойназываетсялогическим отрицанием илиИНВЕРСИЕЙ. И Н В Е Р С И Я

• 
  Слайд 12
  

  Х – условие (посылка)Y– заключение (следствие) Х Y ХY 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Пример:Х – «Треугольник равносторонний» Y – «Треугольник равноугольный» ХY – «Если треугольник равносторонний, то онравноугольный» Таблица истинности ИМПЛИКАЦИЯ Эта операция обозначается символами «» или «». В программировании саму логическую операцию обозначают «IMP», а союз «если…,то…» заменяют связкой «IF…THEN…». Соединение двух логических переменных с помощью союза «ЕСЛИ…, ТО…»называется логическим следованием илиИМПЛИКАЦИЕЙ.  «Из лжи – все, что угодно». И М П Л И К А Ц И Я

• 
  Слайд 13
  

  Х Y ХY 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Пример: Х – «Компьютер может производить вычисления» Y – «Компьютер включен» Эквивалентность: ««Компьютер может производить вычисления тогда и только тогда, когда компьютер включен» ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ Соединение двух логических переменных с помощью союза «…ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА»называется логическим равенством или ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬЮ. Эта операция обозначается символами «» или «». В программировании саму логическую операцию обозначают «EQV». Таблица истинности Э К В И В А Л Е Н Т Н О С Т Ь

• 
  Слайд 14
  

  Порядок выполнения операций Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция, строгая дизъюнкция Импликация Эквивалентность Для изменения указанного порядка используются круглые скобки.

• 
  Слайд 15
  

  Дайте название каждой логической операции: а) Если две прямые параллельны, то они пересекаются. б) Произведение равно нулю тогда и только тогда когда один из множителей равен нулю. в) Завтра я не пойду в школу. г) Зимой мы обычно ходим на лыжах или катаемся на коньках на нашем пруду. д) Я сделал домашнюю работу и получил за нее «пять». е) Принтер либо устройство вывода информации, либо устройство хранения информации. 2. Постройте отрицания приведенных ниже высказываний: а) водитель автомобиля не имеет права ехать на красный свет; б) существует параллелограмм с прямым углом; в) любое простое число нечетно; г) на улице сухо; д) в школу поставили новые компьютеры.

• 
  Слайд 16
  

  Для каждой из приведенных формул придумайте по два высказывания: а) (АВ)С б) ВСв) (ВС)А Определите вид сложного высказывания, записав его структурной формулой а) ни сна, ни отдыха измученной душе; б) что неясно представляешь, то неясно и высказываешь; в) зимой мы поедем в деревню или остановимся в городе; г) прямо – ближе, обдуманно – быстрее. ТЕМЫ

• 
  Слайд 17

  ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

  Любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(x1,x2,…, xn), аргументами которой являются логические переменные x1,x2,…, xn(простые высказывания). Сама функция и аргументы могут принимать только два различных значения: «истина» (1) и «ложь» (0). Выше были рассмотрены функции двух аргументов: логическое умножение, логическое сложение, логическое отрицание, логическое равенство, логическое следование. Каждая логическое функция двух аргументов имеет четыре возможных набора значений аргументов. По формуле N=24=16 мы можем определить, какое количество различных логических функций двух аргументов может существовать. Таким образом, существует 16 различных логических функций двух аргументов, каждая из которых задается своей таблицей истинности. ТЕМЫ

• 
  Слайд 18

  ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

  Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания, при этом знаки отрицания находятся только при переменных. 1) закон тождества А=А 2) закон двойного отрицания ((A))=A 3)закон противоречияА (А) = 0 4) закон исключения третьего А (А) = 1 5) АВ= (А) В 6) АВ=(А В) ((А)  (В)) АВ=((А)  В)  (А  (В)) 7) коммутативный закон: АВ=ВА АВ=ВА 8) ассоциативный закон:((АВ)С)=(А(ВС)) ((АВ) С)=(А(ВС)) 9) дистрибутивный закон: (А(ВС))=((АВ)  (АС)) (А(ВС))=((АВ)  (АС))

• 
  Слайд 19
  

  10) закон поглощения: А(АВ) =А А(АВ) =А 11) закон идемпотентности:АА=ААА=А 12) законы исключения констант:А1=АА1=1 А0=0А0=А 13) отрицание конъюнкций:(АВ) =( А)(В) 14) отрицание дизъюнкций:(АВ) =(А)(В) 15) закон исключения:(АВ)((А) В) = В (АВ)((А)В) = В

• 
  Слайд 20
  

  В соответствии с законами логики определите результаты высказываний: а) в соседней комнате сейчас находится какой-то человек или неверно, что в соседней комнате сейчас находится какой-то человек; б) неверно, что на столе лежит ручка или на столе лежит карандаш; в) завтра будет вьюга и будет дождь или завтра не будет вьюги и будет дождь; г) не является истинным, что Юра этого не делал. ТЕМЫ

• 
  Слайд 21

  ЗАДАЧИ

  ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НУЖНО: Внимательно изучить условие. Выделить элементарные высказывания и обозначить их – как принято –большими латинскими буквами. Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные при помощи логических операций. Полученное выражение упростить, используя законы логики. Выбрать решение – набор значений простых высказываний, при котором выражение является истинным. Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.  

• 
  Слайд 22
  

  Найдите значения логических выражений: а) (11)(10)=1 1=1; б) ((10)1)1; в) (01)(10); г) (01)1; д) 1(11)1; е) ((10)(11))(01). Даны два простых высказывания: А={2·2=4}, В={2·2=5}. Какие из составных высказываний истинны: а) А; б) В; в) АВ; г) АВ; д) АВ; е) АВ? Даны простые высказывания: А={Принтер – устройство ввода информации} В={Процессор – устройство обработки информации} С={Монитор – устройство хранения информации} D={Клавиатура – устройство ввода информации} Определите истинность составных высказываний: а) (АВ)(СD); б) (АВ)(ВС); В) (АВ)(СD); г) АВ.

• 
  Слайд 23
  

  Выполните поразрядное логическое сложение двоичных чисел а) 100 и 110; б) 1010 и 1000; в) 101010 и 111111. Даны три числа в различных системах счисления: а) А=2010 , В=1116, С=308. Переведите А, В, С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (АВС). Ответ дайте в десятичной системе счисления. Решение: 2010 = 101002 1116=100012 308 =110002 б) А=3010 , В=АF16, С=568.

• 
  Слайд 24
  

  А В С ВС АВС АВ АС (АВ)(АС) 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 Составьте таблицу истинности для выражений: АВС; (АВ)(АС)

• 
  Слайд 25
  

  Даны два сложных высказывания: а) если одно слагаемое делится на 3 и сумма делится на 3, то и другое слагаемое делится на 3; б) если одно слагаемое делится на 3,а другое слагаемое не делится на 3, то сумма не делится на 3. Формализуйте эти высказывания и составлением таблиц истинности докажите, что полученные формулы эквивалентны. Решение: Высказывание А- одно слагаемое делится на 3 Высказывание В - другое слагаемое делится на 3 Высказывание С - сумма делится на 3 F =А  С  В А В С А В С В С А  С А С  В   А В АВ С   АСВАВ С   1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1

• 
  Слайд 26
  

  Даны два сложных высказывания: а) если a>b и (b>0 или b=0), то a>0; б) если a>b и a>0, то b>0 или b=0. Формализуйте эти высказывания и составлением таблиц истинности докажите, что полученные формулы эквивалентны. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих логических выражений: а) (АВ)&(AB) б) (АВ)&(A&B)

• 
  Слайд 27
  

  Каждую из приведенных формул упростите так, чтобы знак отрицания был отнесен только к простым высказываниям: а) (A  B)C = АВ C б) (АВ) в) ( A B)C Используя законы логики упростите выражения: а) А(ВА) = А (АВ) = А б) С(АВ)(АВ) в) A(AB)(AC) г) (A B  C) (A  B C) д) (А А) В

• 
  Слайд 28
  

  Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении, если известно: Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал; Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал. Решение: F=ИПС И Сответ: Иванов

• 
  Слайд 29
  

  Аня, Вика и Сергей решили пойти в кино. Учитель, хорошо знавший ребят, высказал предположения: Аня пойдет в кино только тогда, когда пойдут Вика и Сергей; Аня и Сергей пойдут в кино вместе или же оба останутся дома; Чтобы Сергей пошел в кино, необходимо, чтобы пошла Вика. Когда ребята пошли в кино, оказалось, что учитель немного ошибся: из трех его утверждений истинными оказались только два. Кто из ребят пошел в кино? В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка – A, B, C, D. Известно, что: Если А нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты. Если В нарушил, то и С нарушил или А не нарушал. Если D не нарушал, то А нарушил, а С не нарушал. Если D нарушил, то и А нарушил. Кто из подозреваемых нарушил правила обмена валюты? ТЕМЫ

• 
  Слайд 30

  ЗАКЛЮЧЕНИЕ

  К помощи логики человек прибегает очень часто: распутывая противоречивые показания, составляя различные расписания и во многих других случаях. Среди задач, для решения которых привлекается ЭВМ, немало таких, которые по традиции принято называть логическими. Кто не знает шуточной задачи о перевозке волка, козы и капусты с одного берега на другой! В такой задаче властвует не арифметика, а умение правильно рассуждать. В жизни некоторые суждения и связи между ними бывают столь противоречивыми, что такие твердые логические орешки не под силу раскусить даже вдумчивому математику. Тогда на помощь в решении таких логических задач привлекают ЭВМ. Необходимо подчеркнуть, что умение использовать логические операции (AND, OR, NOT, EQV, IMP) повышают эффективность программирования. Именно формируя условия в операторе условной передачи управления (IF…THEN), программист использует логические операции. В основе теории создания и работы дискретных преобразователей информации (вентили, сумматоры, триггеры и т.д.) лежат аппарат алгебры логики, сведения о двоичной арифметике и теории кодирования.  «Электронные мозги ошибаются гораздо точнее» Габриэль Лауб ТЕМЫ

• 
  Слайд 31

  Пясецкая Анна Андреевна

  Учитель информатики и ИКТ МОУ Черкасской средней школы ТЕМЫ