Презентация на тему "Результаты и погрешности результатов измерения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Результаты и погрешности результатов измерения

  1. Результат измерений 2. Классификация погрешностей измерений

• 
  Слайд 2

  1. Результат измерений и показатели качества измерений

  Результат измерений– значение величины, полученное путем ее измерений Неисправленный результат – значение ФВ, полученное при измерении до введения в него поправок, учитывающих систематическую погрешность. Исправленный результат - значение ФВ, полученное при измерении и уточненное введением поправок на действие систематических погрешностей.

• 
  Слайд 3
  

  Усредненный результат измерений– значение ФВ как среднее арифметическое значение кратного числа измерений. Среднее взвешенное значение величины– среднее значение величины из ряда неравноточных измерений, определенное с учетом веса каждого единичного измерения. Вес результата измерений – положительное число (р)

• 
  Слайд 4

  Определение средневзвешенного значения

• 
  Слайд 5

  Структурные средние величины

  Мода- величина изучаемого признака, повторяющаяся с наибольшей частотой. Пример: Обувная фабрика провела выборочное исследование покупаемой женской обуви мода

• 
  Слайд 6

  Нахождение модальной величины в интервальном вариационном ряду

  где Хмо – нижняя граница модального интервала; hМо – величина модальногоинтервала; nмо – частота модального интервала; nМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному; n Мо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

• 
  Слайд 7

  Определение средневзвешенного значения

• 
  Слайд 8
  

  Понятие качество измерений 8 Качество результата измерений – совокупность свойств измерений, обуславливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи.

• 
  Слайд 9

  Качество результата измерений

  Понятие качество измерений 9 Точность–это качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. (близость к нулю погрешности результата измерений) Правильность измерений– это характеристика измерений, отражающая близость к нулю систематических погрешностей результатов измерений.

• 
  Слайд 10
  

  Понятие качество измерений 10 Сходимость–это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей. Воспроизводимость–это такое качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в различных местах, различными методами и средствами).

• 
  Слайд 11
  

  Прецизионность- составляющая случайной погрешности, характеризующая результаты полученные в одной лаборатории в разных условиях (время калибровка, оператор, оборудование).

• 
  Слайд 12

  Округление результата измерений

• 
  Слайд 13

  Классификация погрешностей

  Погрешность результата измерений – отклонение результата измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины ΔХ изм = Х изм - ХД где Х изм –измеренное значение величины, ХД- действительное значение величины

• 
  Слайд 14

  1.По форме числового выражения

  14 Абсолютная погрешность Относительная погрешность Приведённая погрешность  = D C ист D = - Хi Х ист

• 
  Слайд 15
  

  2. По зависимости абсолютной погрешности от значений измеряемой величины : - аддитивные (а), - мультипликативные (б) - нелинейная (в)

• 
  Слайд 16

  3. По способу обработки ряда измерений:

  - средние арифметические - средние квадратические

• 
  Слайд 17
  

  4. По условия изменения измеряемой величины: Статические погрешности – свойственная условиям статических измерений Динамическая погрешность – свойственная условиям динамических измерений

• 
  Слайд 18
  

  5. По полноте охвата измеряемой величины: частные и полные Частная погрешность – составляющая погрешности результата косвенного измерения, обусловленная погрешностью измерения одной из величин Полная погрешность - составляющая погрешности результата косвенного измерения, обусловленная погрешностью всех величин

• 
  Слайд 19
  

  Абсолютная погрешность косвенного измерения равна ; — первая частная производная от функции f по аргументу Qi, Q, — абсолютная погрешность измерения i-го аргумента; WiQi — частная i-я погрешность определения результата косвенного измерения.

• 
  Слайд 20

  Пример:

  Х1 = 253, 26 ± 0,015 г Х2 = 210, 68 ± 0,010 см2 Вычисляет относительные средние квадратические отклонения результатов косвенных измерений:   = 0,76 10 –4 y= 253,25/210,68 · 0,76 10 –4 = 0,91 10-4 y = (1,2020 ± 0,000091 ) г/см2     = =

• 
  Слайд 21
  

  6.По отношению к единице физической величины: воспроизведения единицы ФВ - устанавливается при помощи эталонов передачи размера величины - систематических и случайных погрешностей метода и средств измерений.

• 
  Слайд 22
  

  7. По влиянию внешних условий: Основная - определяемая в нормальных условиях его применения Дополнительная- возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин.

• 
  Слайд 23

  Номинальные значения влияющих величин при нормальных условиях

• 
  Слайд 24
  

  8.По характеру проявления погрешности делятся на : Систематические - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся Случайные- составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению ) Промах- заведомо неправильный результат

• 
  Слайд 25

  Классификация систематических погрешностей

  Субъективная Инструментальная Погрешность метода измерений Погрешности установки Погрешности влияющих величин

• 
  Слайд 26
  

  Систематические погрешности могут быть оценены до начала измерений и учтены путем: введения поправочного коэффициента оценки вероятность их границ и включением этого значения в общую погрешность результата измерений; принятия мер для полного или частичного исключения источника возможных погрешностей.

• 
  Слайд 27

  Систематические погрешности аналитических измерений

• 
  Слайд 28

  Случайные погрешности

  Основу теории случайных ошибок составляют предположения: большом числе измерений случайные погрешности одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто; большие погрешности встречаются реже, чем малые при бесконечно большом числе измерений истинное значение измеряемой величины равно среднеарифметическому значению всех результатов измерений,

• 
  Слайд 29
  

  Мерой рассеивания результатов измерений является дисперсия D или среднеквадратичное отклонение, которая вычисляется по формуле:

• 
  Слайд 30
  

  Доверительный интервал - области вокруг экспериментально найденного значения измеряемой величины, внутри которой следует ожидать с заданной степенью вероятности (Рд) нахождение истинного значения Доверительный интервал характеризует точность измерений.

• 
  Слайд 31

  Коэффициенты Стьюдента

  Для технологических расчетов Р =0,95

• 
  Слайд 32
  

  Ширина доверительного интервала зависит: от величины рассеивания результатов измерений (от числа измерений); от доверительной вероятности утверждения (доверительной вероятности).

• 
  Слайд 33
  

  Грубая ошибка (промах) - это заведомо неправильный результат

• 
  Слайд 34
  

  Интервальная оценка экспериментальных данных с помощью доверительного интервала

  1.Обнаружение и исключение грубых ошибок и промахов 2. Определение среднеарифметическое значения .  

• 
  Слайд 35
  

  3. Определение среднего квадратичного отклонения 4. В зависимости от принятой доверительной вероятности и числа членов ряда n принимают коэффициент Стьюдента ts

• 
  Слайд 36
  

  5. Определение доверительных интервалов 6. Устанавливают действительное значение измеряемой величины 7.Оценивают относительную погрешность результатов серии измерений