Презентация на тему "Статистические распределения, металлы и полупроводники"

Включить эффекты
1 из 80
Смотреть похожие
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать бесплатно презентацию по теме "Статистические распределения, металлы и полупроводники". pptCloud.ru — каталог презентаций для детей, школьников (уроков) и студентов.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    80
  • Слова
    другое
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Статистические распределения, металлы и полупроводники
    Слайд 1

    Статистические распределения, металлы и полупроводники

    Лекция 8 Весна 2012 г.

  • Слайд 2

    Микроскопические состояния

    Различные состояния, отвечающие одной и той же энергии, имеют различную вероятность. Разумеется, что изолированная система будет переходть из менее вероятного состояния в более вероятное. Более вероятное состояние реализуется большим количеством микросостояний. Классическое определение: микросостояниеопределенокакпозициииимпульсы (моментыдвижения) каждогосоставляющегосистемуатома.

  • Слайд 3

    μ – пространство

    Это пространство имеет шесть измерений: px, py, pz, x, y, z. Объем элементарной ячейки в этом пространстве получается путем перемножения уравнений (1):

  • Слайд 4

    Указание распределения частиц системы по ячейкам μ – пространства и есть задание его микросостояния. Это самое точное из возможных описаний термодинамической системы.

  • Слайд 5

    Макроскопические состояния. Статистический вес

    Макроскопическое состояние термолинамической системы определяется макроскопическими параметрами: давлением, температурой и т.п. Каждому макроскопическому состоянию соответствует множество микросостояний. Количество таких микросостояний Ω называется статистическим весом данного макросостояния.

  • Слайд 6

    Энтропия

    μ – пространство Величина, которая служит для характеристики вероятности макросостояний, называется энтропией. Эта величина является функцией состояния термодинамической состемы. По определению здесь k – постоянная Больцмана (k=1.38×10−23Дж/K).

  • Слайд 7

    Энтропия – величина аддитивная

    Действительно, общий статвес двух подсистем равен Поэтому энтропия такой системы имеет вид

  • Слайд 8

    Энтропия (продолжение)

    Энтропия для системы из n – подсистем:

  • Слайд 9

    Второе начало термодинамики

    Энтропия изолированной системы может только возрастать либо по достижении максимального значения оставаться постоянной (т.е. не убывать).

  • Слайд 10

    Сравнение статистических распределений

  • Слайд 11

    Химический потенциал – μ.

    Это распределение Ферми – Дирака (фермионы)

  • Слайд 12

    Для бозонов – распределение Бозе - Эйнштейна

  • Слайд 13

    Распределение Максвелла – Больцмана.

  • Слайд 14

    Распределение Максвелла

    Для классической частицы

  • Слайд 15

    «Ионныймикроскопвпервыеснабдилчеловечествосредствомвидетьатомы. Замечательноедостижение, даещеполученноестакимпростымприбором»
Р.Фейнман

  • Слайд 16
  • Слайд 17
  • Слайд 18
  • Слайд 19
  • Слайд 20
  • Слайд 21

    Квантовая теория свободных электронов в металле. Электронный газ

    Пусть электроны движутся совершенно свободно в пределах образца металла. Тогда U = 0, а уравнение Шредингера имеет вид: Решение уравнения (8) очевидно:

  • Слайд 22

    Металл как потенциальная яма. Уровень Ферми

  • Слайд 23

    Распределение Ферми-Дирака для свободных электронов

  • Слайд 24
  • Слайд 25
  • Слайд 26

    Энергия Ферми системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Что эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур. Энергия Ферми может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии при абсолютном нуле температур.

  • Слайд 27

    Физический смысл уровня Ферми: вероятность попадания частицы на уровень Ферми составляет 0,5 при любых температурах. Название дано в честь итальянского физика Энрико Ферми.

  • Слайд 28
  • Слайд 29
  • Слайд 30

    Энри́коФе́рми (итал. Enrico Fermi, впрофессиональнойречифизиков: Ферми́; 29 сентября 1901, Рим — 28 ноября 1954, Чикаго) 

  • Слайд 31

    Температура Ферми

    TF ≈ 60000 K для металлов

  • Слайд 32

    Вырожденный электронный газ

    T << TFилиkT << εF– вырожденный электронный газ; T >>TFили kT >> εF– невырожденный электронный газ.

  • Слайд 33

    Квантовая теория свободных электронов в металле. Электронный газ

    Пусть электроны движутся совершенно свободно в пределах образца металла. Тогда U = 0, а уравнение Шредингера имеет вид: Решение уравнения (1) очевидно:

  • Слайд 34

    Поверхность Ферми

    Изоэнергетическая поверхность в k – пространстве (p=ħk) В случае свободных электронов поверхность описывается уравнением: и имеет форму сферы

  • Слайд 35
  • Слайд 36

    Энергетические зоны в кристаллах

    Вместо одного одинакового для всех N атомов уровня возникают N очень близких, но не совпадающих уровней: образуется энергетическая полоса или зона.

  • Слайд 37

    Одномерная цепочка ионов

  • Слайд 38

    Модель Кронига-Пенни

  • Слайд 39

    Функции Блоха

    Уравнение Шредингера имеет вид Здесь U – периодический потенциал:

  • Слайд 40

    ФеликсБлох (нем. Felix Bloch; 23 октября 1905, Цюрих — 10 сентября 1983, Цюрих) 

  • Слайд 41

    Функции Блоха (продолжение)

    Функция ukимеет периодичность потенциала

  • Слайд 42
  • Слайд 43
  • Слайд 44

    Зона Бриллюэна

    Область k-пространства, внутри которой энергия электрона в кристалле изменяется квазинепрерывно, называется зоной Бриллюэна.

  • Слайд 45
  • Слайд 46
  • Слайд 47
  • Слайд 48
  • Слайд 49

    Квантовая теория электропроводности

    Удельное электрическое сопротивление металлов: Складывается из примесного и колебательного. Дрейфовая скорость:

  • Слайд 50

    Взаимодействие с кристаллической решеткой дает силу «трения» Fтр=−rv

    Уравнение движения имеет вид: m* – эффективная масса электрона.При отсутствии внешнего электрического поля уравнение (1) имеет вид

  • Слайд 51

    Решение уравнения (2) имеет вид:

    vдр (0) – значение дрейфовой скорости в момент выключения поля. Из (3) следует, что время релаксации равно

  • Слайд 52

    Теперь силу трения можно записать в виде Fтр=−(m*/τ)vдр

    В устанавившемся режиме (dv/dt=0) уравнение (1) можно записать в виде

  • Слайд 53

    Установившаяся плотность токаj равна произведению vдр, −eиn:

    С другой стороны, из уравнения j=σE следует, чтоудельная электропроводность равна

  • Слайд 54

    Сравним с классической формулой

    Здесь τ/ - среднее время свободного пробега, m – масса электрона (Друде, Лоренц) τ/ ~1/ √T

  • Слайд 55

    Для диэлектриков ΔE >> kT; для полупроводниковΔE ~ kT

  • Слайд 56
  • Слайд 57

    Для нормальных – не вырожденных и чистых бездефектных полупроводников – вероятность перескока много меньше единицы, поэтому

  • Слайд 58
  • Слайд 59
  • Слайд 60

    Примесные полупроводники

  • Слайд 61
  • Слайд 62
  • Слайд 63
  • Слайд 64
  • Слайд 65
  • Слайд 66
  • Слайд 67
  • Слайд 68
  • Слайд 69

    Подвижность носителей тока: v= μE

  • Слайд 70
  • Слайд 71

    Эффективная масса носителей тока

    Анализ движения электрона в периодическом поле кристалла под действием электрической силы Fдает для ускорения электрона выражение: Здесь E(k) – полная энергия электрона, k – его волновой вектор.

  • Слайд 72

    Сравнение этих двух формул дает выражение для эффективной массы носителей тока

    Эффективная масса носителей тока:

  • Слайд 73

    Электропроводность собственных п/п

    эффективной массы

  • Слайд 74

    Движение электронов и дырок в электрическом поле

  • Слайд 75

    Температурная зависимость электропроводности п/п

    Концентрация носителей тока в собственном п/п:

  • Слайд 76

    Концентрация носителей тока

    Где С – слабо зависит от температуры (по сравнению с exp) Эффективная плотность состояний в зоне проводимости Эффективная плотность состояний в валентной зоне

  • Слайд 77

    Концентрация электронов в зоне проводимости Концентрация дырок в валентной зоне

  • Слайд 78

    Зависимость концентрации носителей тока от температуры

  • Слайд 79

    lnn

  • Слайд 80

    Область истощения примеси

Посмотреть все слайды

Предложить улучшение Сообщить об ошибке