Презентация на тему "Вероятностные модели"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Вероятностные модели

• 
  Слайд 2

  Содержание

  Что такое модель? Вероятностные модели Вероятностная модель бросания монеты Формальная модель Компьютерная модель Проект «Бросание монеты» Исследование модели

• 
  Слайд 3

  Что такое модель?

  Модель — это искусственно создаваемый объект, заменяющий некоторый объект реального мира (объект моделирования) и воспроизводящий ограниченное число его свойств. Понятие модели относится к фундаментальным общенаучным понятиям, а моделирование — это метод познания действительности, используемый различными науками.

• 
  Слайд 4

  Вероятностные модели

  Вероятностные модели базируются на использовании больших серий испытаний параметрами, причём точность полученных результатов зависит от количества проведённых опытов. Воспользуемся методом Монте-Карло для исследования вероятностной модели бросания монеты.

• 
  Слайд 5

  Вероятностная модель бросания монеты

  При введении понятия «количество информации» рассматривался опыт по бросанию монеты. Если бросать симметричную монету на ровную поверхность, то можно предположить, что с равной вероятностью произойдёт одно их двух возможных событий – монета окажется в одном из двух положений: «орёл» или «решка». Доказательство этого утверждения можно получить при проведении большой серии опытов, когда количества выпадений «орла» и «решки» постепенно сближается.

• 
  Слайд 6

  Сначала построим качественную вероятностную модель бросания монеты:

  Поместим квадрат со стороной равной 1 в центр координат и разделим его на две равные части по оси У, назовём эти части «орёл» и «решка». Заменим бросание монеты на «бросание» точек в этот квадрат с помощью генератора случайных чисел, который будет задавать точкам случайные координаты внутри квадрата. Будем считать, что количество точек, попавших в левую часть квадрата, соответствует выпадению «орла», а попавшие в правую половину квадрата – выпадение «решки». Y X 1 -1 -1 1 . . . . . . . . . . . . Решка Орёл

• 
  Слайд 7

  Формальная модель

  Пусть N – количество точек, которые случайным образом генерируются внутри квадрата. Случайный выбор координат точек, которые попадают внутрь квадрата (N точек), должен производиться так, чтобы координаты точек x и y удовлетворяли условиям: -1

• 
  Слайд 8

  Компьютерная модель

  Разработаем на языке Basic компьютерную модель, позволяющую доказать, что выпадение монеты «орлом» или «решкой» равновероятно.

• 
  Слайд 9

  Проект «Бросание монеты

  Метод Монте-Карло Х - . . . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . Количество бросани Количество бросаний 100 Орёл Решка 46 54 Пуск -1 1 1 -1

• 
  Слайд 10

  Исследование модели

  При увеличении количества генерируемых точек можно наблюдать всё меньшее различие в количествах выпавших «орлов» и «решек».

• 
  Слайд 11
  

  Презентация была сделана ученицами 11Б класса Красниковой Мариной Тарасовой Ангелиной