Содержание
-
«Предмет математики настолько серьёзен,что полезно не упускать случаевделать его немного занимательным». Б. Паскаль
Внеклассное мероприятие «Час веселой математики» Логическиепарадоксы и софизмы Конкурс «Ломаем голову»
-
Логические парадоксы и софизмы
-
Вес слонаравен весу мухи
-
Обозначим:
-
Запишем равенство: с + m = 2v Действительно, такое v всегдасуществует. Например, если с = 5000 кг, m = 0,001 кг, то v = 2500,0005 (5000+0,001=2*2500,0005 – верно)
-
Имеем:с + m = 2v (1) Из равенства (1)можно получить 2 других: с- 2v = - m, с= 2v – m. Перемножим левые и правые части этих равенств: с*(с- 2v ) = - m*(2v – m) Раскроем скобки: с2-2vc = m2 - 2vm Добавим к обеим частям v2: с2-2vc+v2 = m2- 2vm+v2 Можно записать: (c-v)2 = (m-v)2 Извлекая квадратный корень из обеих частей равенства получим:c–v = m–v c = m вес слона = весу мухи !!!
-
Дважды два – пять! (2*2 = 5)
-
Доказательство: Имеем числовое тождество: 2*2 = 5 4 : 4 = 5 : 5 (1 = 1 верно) Вынесем за скобки общий множитель: 4*(1 : 1) = 5*(1 - 1) Числа в скобках равны – их можно сократить. Получим: 2*2 = 5 Дважды два – пять!!!
-
Длина телеграфного столба равна длине спички!
-
Обозначим:
-
t- s = c Выразим длину телеграфного столба: t = c + s Умножим левую и правую части на (t– s) Получим:t * (t– s) = (c + s) * (t– s) Раскроем скобки: t2-ts = ct – cs + st - s2 Из обеих частей равенства отнимем ct : t2–ts - ct = ct – cs + st - s2 - ct Можно записать: t2–ts - ct = – cs + st – s2 Вынесем общий множитель за скобки: t(t – s – c) = s(t – s – c) Имеем: t = s Длина телеграфного столба равна длине спички!!!
-
Таинственный лист Мёбиуса
-
У каждого из нас есть представление о том, что такое «поверхность»: поверхность листа бумаги, поверхность стен класса, поверхность земного шара. Может ли быть что-нибудь неожиданное и таинственное в таком обычном понятии?
-
Знаменитый лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус ( 1790-1868 г.) , ученик «короля математиков» Гаусса. Он взял ленту и склеил её так, чтобы точка Асовпала с точкой D, а точка Bсовпала с точкой С A C B D
-
Попробуйте заштриховать одну сторону листа Мёбиуса. Что получилось? Вы закрасили весь лист Мёбиуса!!! Вывод: У ленты, из которой сделан лист Мёбиуса – 2 стороны, а у него самого, оказывается, есть только 1 сторона.
-
Как Вы думаете, что получится, если разрезать посредине лист Мёбиуса? Получилось не 2 кольца, а 1, вдвое уже, но зато в двое длиннее и к тому же перекручено 2 раза!!!
-
Как Вы думаете, что получится, если отправить вдоль пунктира, идущего посередине листа Мёбиуса, бумажного человечка? Человечек вернётся к месту старта в перевёрнутом виде!!! Чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему надо совершить ещё одно «круголистное» путешествие!
-
Можно ставить ещё немало экспериментов с листом Мёбиуса, попробуйте провести их самостоятельно.
-
Могу угадать любое задуманное Вами число!!! задумайте любое число; прибавьте к нему 3; полученную сумму умножьте на 6; от результата отнимите задуманное число; от результата отнимите 8; результат разделите на 5; назовите ответ. Вы задумали число, на 2 меньше полученного ответа!!!
-
Спасибо за внимание!!!
-
Конкурс «Ломаем Голову»
-
Непредвиденная встреча
Два поезда, каждый из 80 вагонов, встретились на одноколейном пути, имеющем небольшую тупиковую ветку: Как разойтись этим поездам, если тупиковая ветка может вместить тепловоз и с ним не больше 40 вагонов? Ответ
-
Эликсир бессмертия
Имеются 2 песочных часов на 7 минут и на 11 минут: 7 минут 11 минут Для приготовления эликсира бессмертия его надо непрерывно готовить 15 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов? Время, затрачиваемое на переворачивание часов, не учитывается. Ответ
-
Сказка
Когда – то в древности в дремучем Муромском лесу из-под земли били 10 источников мёртвой воды. Из первых девяти источников мертвую воду мог взять каждый, но десятый источник находился в пещере Кощея Бессмертного, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не мог. На вкус и цвет мертвая вода ничем не отличалась от обыкновенной, однако если человек выпивал из какого - нибудь источника, он умирал.
-
Спасти его могло только одно: если он запивал ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпивал из седьмого источника (яд № 7), то ему надо было обязательно запить ядом № 8, № 9 или № 10 из соответствующих источников. Если же он выпивал не седьмой яд, а девятый, ему мог помочь только яд № 10. А если он сразу выпивал десятый яд, то ему уже ничто помочь не могло.
-
Чтобы извести Кощея Бессмертного, от которого страдали жители Муромского леса, Иванушка-дурачок вызвал его на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и дает её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: «Ура! Я дам яд № 10, Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!»
-
В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Каковы же были радость и удивление обитателей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей Бессмертный умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Премудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея. Попробуйте догадаться и вы. Ответ
-
Непредвиденная встреча
-
Эликсир бессмертия
- 7 минут переворачиваем - 4 минуты переворачиваем - 4 минуты
-
Сказка
В зависимости от того, когда выпит яд № 10, он может служить и ядом, и противоядием. Так, если его принять после другого яда, то в результате будет не яд, а обыкновенная вода, т.е. можно остаться живым. Если же выпить его после обыкновенной воды (не являющейся ядом), то он подействует как яд. Иванушка-дурачок перед дуэлью выпил яд из одного изисточников, а потом яд № 10 как противоядие и в результате остался живым. Кощею же он дал кружку обыкновенной воды, после которой тот выпил яд № 10 иумер.
-
Спасибо за внимание!!!
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.