Презентация на тему "Зміст"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ Розробив студент групи КТ-15-1/9 Студінський Віталій

• 
  Слайд 2

  Зміст

  1.Поняття вектора. 2.Координати вектора. 3.Абсолютна величина вектора. 4.Рівні вектори. 5.Колінеарні вектори. 6.Компланарні вектори. 7.Дії над векторами. 8.Скалярний добуток векторів. 9.Приклади.  

• 
  Слайд 3

  Поняття вектора

  Вектор - це величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком. Вектор - напрямлений відрізок. Під направленим відрізком  розуміють впорядковану пару точок, перша з яких - точка A - називається його початком, а друга - B - його кінцем.

• 
  Слайд 4

  Координати вектора

  Координати вектора дорівнюють різниці координат його кінця та початку Координати вектора, для якого початком є початок координат дорівнюють координатам його кінця

• 
  Слайд 5

  Абсолютна величина вектора

  Абсолютна величина вектора ( модуль вектора, довжина вектора) дорівнює кореню квадратному із суми квадратів його координат

• 
  Слайд 6

  Напрямленістьвекторів

  Вектори  і   називають протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені півпрямі  AB і CD . Вектори  і   називають  співнапрямленими, якщо співнапрямлені півпрямі AB і CD.

• 
  Слайд 7
  

  Рівні вектори Рівні вектори – це вектори, що мають рівні абсолютні величини та однаковий напрям. Рівні вектори – це вектори, що мають рівні координати.

• 
  Слайд 8

  Колінеарні вектори

  Колінеарні вектори – це вектори, що лежать на паралельних прямих, або на одній прямій

• 
  Слайд 9

  Компланарні вектори

  Компланарні вектори - це вектори, що лежать у одній площині, або паралельні одній площині

• 
  Слайд 10
  

  Компланарні вектори Некомпланарні вектори

• 
  Слайд 11

  Дії над векторами

  Додавання (правило трикутника) Додавання ( правило паралелограма)

• 
  Слайд 12
  

  Додавання (правило трикутника) За правилом трикутника обидва вектора переносяться паралельно самим собі так, щоб початок одного з них збігався з кінцем іншого. Вектор суми задається третьою стороною трикутника, що утворився, причому його початок збігається з початком першого вектора.

• 
  Слайд 13
  

  За правилом паралелограма обидва вектора переносяться паралельно самим собі так, щоб їх початки збігалися. Вектор суми задається діагоналлю побудованого на них паралелограма, яка виходить з їх спільного початку. Додавання ( правило паралелограма)

• 
  Слайд 14
  

  Дії над векторами Додавання (правило паралелепіпеда)

• 
  Слайд 15

  Дії над векторами

  Додавання Закони додавання: 1) переставний 2) сполучний

• 
  Слайд 16
  

  Віднімання

• 
  Слайд 17
  

  Множення вектора на число Якщо , то координати векторів пропорційні. І навпаки, якщо координати векторів пропорційні, то

• 
  Слайд 18

  Скалярний добуток векторів

  Скалярним добутком векторів називається сума добутків відповідних координат Властивості скалярного добутку

• 
  Слайд 19

  Джерела

  http://formula.co.ua/vectors.php http://uk.wikipedia.org http://shkolnik.in.ua Г.П.Бевз,В.Г.Бевз,Н.Г.Владімірова, В.М.Владіміров Геометрія 11 Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів Академічний рівень, профільний рівень Рекомендовано Міністерством освіти і науки України Київ “Генеза” 2011