Презентация на тему "Мир треугольников" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  МИР ТРЕУГОЛЬНИКОВ

  Работу выполнила учитель математики Рыбненской средней школы Казарская Г.Е. 2012 г.

• 
  Слайд 2

  Мир треугольников

  Цели: обобщить материал за курс геометрии 7-9 классов по теме «Треугольники» при итоговом повторении и подготовки учащихся к ГИА. Задачи: систематизировать теоретический материал по данной теме; связать теорию с практикой, рассматривая задачи базового уровня; подобрать задания для самостоятельной работы.

• 
  Слайд 3

  Виды треугольников

  остроугольный тупоугольный прямоугольный Виды треугольников

• 
  Слайд 4

  Медиана, высота, биссектриса

  Назовите высоту, медиану и биссектрису АВС Какие функции они выполняют в треугольнике? А В С H М К

• 
  Слайд 5

  Равнобедренный треугольник

  А В С ВН-высота АВ = ВС Н Сформулируйте теоремы о равнобедренном треугольнике.

• 
  Слайд 6

  Признаки равенства треугольников

  Первый признак.По двум сторонам и углу. А В С М К N АВ = МК; АС = МN; ‹А = ‹М Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

• 
  Слайд 7
  

  Второй признак. По стороне и двум углам. А В С М К N АС =МN; ‹А = ‹М; ‹С =‹N Третий признак. По трем сторонам А В С М К N АВ = МК; АС = МN; ВС = КN Сформулируйте эти признаки

• 
  Слайд 8

  Признаки подобия треугольников

  Первый признак В А С М Н О ‹А = ‹М; ‹С= ‹О А К М С В Н АК АМ СВ СН ; ‹А=‹С Сформулируйте признаки подобия.

• 
  Слайд 9
  

  А В С М Н Р АВ ВС АС МН НР МР Сформулируйте третий признак подобия треугольников.

• 
  Слайд 10

  Площадь треугольника

  а в с h S = ½ с h Решите задачи: 5 6 8 9 7 4

• 
  Слайд 11
  

  С а в S = ½ а в sin С Решите задачи: 60 8 6 45 4 5 30 10 12

• 
  Слайд 12
  

  а с S = р(р-а) (р-в) (р-с) р = ½ (а+в+с) Формула Герона Решите задачи: 5 4 6 7 5 в 7

• 
  Слайд 13
  

  Равносторонний треугольник а S = Найдите площадь треугольника, если сторона его равна: а) 5см; б) 8см; в) 10см; г) 12см; д) 15см. а а

• 
  Слайд 14
  

  Название сторон С А В АС - катет ВС - катет АВ - гипотенуза Прямоугольный треугольник

• 
  Слайд 15

  Свойства прямоугольного треугольника

  С С А А В В ‹А + ‹В = 90 Если‹В=30, то АС =1/2 АВ

• 
  Слайд 16

  Признаки равенства прямоугольных треугольников

  По двум катетам По катету и острому углу По гипотенузе и катету По гипотенузе и острому углу

• 
  Слайд 17

  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольноготреугольника

  С А В Сформулируйте определения

• 
  Слайд 18
  

  А В С в а с а в с sinAsinBsinC Назовите теорему. Теорема. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

• 
  Слайд 19
  

  А В С в а с Назовите теорему. Какая теорема является частным случаем этой теоремы?

• 
  Слайд 20
  

  Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Назовите теорему. Решите задачи: 4 3 с а 8 10 2 в 5 с а в

• 
  Слайд 21

  Треугольник, вписанный в окружность

  Теорема. Около любого треугольника можно описать окружность. Вопрос.Где находится центр описанной окружности?

• 
  Слайд 22
  

  Треугольник, описанный около окружности Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность. Вопрос. Где находится центр вписанной окружности?

• 
  Слайд 23

  Задачи для самостоятельного решения

  Точки М, Н, Р- середины сторон АВ, ВС,АС треугольника АВС соответственно. Докажите, что треугольник МНР подобен треугольнику АВС. Докажите, что медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. В прямоугольном треугольнике АВС(‹С=90°) проведена медиана СД=2,5см. Найдите периметр треугольника, если один из катетов на 1см меньше гипотенузы. Длины двух сторон треугольника равны 27 29. Длина медианы, проведенной к третьей стороне, равна 26. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длиной 27. Основание равнобедренного треугольника равно 30, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 24.Найдите длину боковой стороны.

• 
  Слайд 24

  Литература:

  Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9.» М.:Просвещение,2011 г. Н.Б. Мельникова и др. «Геометрия: Дидактические материалы для 7-9 кл.» М.: Мнемозина,1997. Ф.Ф. Лысенко и др. «Математика, 9 класс, подготовка к ГИА-2012» Ростов-на- Дону: Легион-М,2011. И. Смирнова, В. Смирнов «50 задач о равенстве треугольников» М.: Чистые пруды,2010.

• 
  Слайд 25